浙教版数学七上6.3线段的长短比较
单项选择题
1.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
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A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边
3.已知线段AB=3厘米，延长BA到C使BC=5厘米，则AC的长是（ ）
A．2厘米
B．8厘米
C．3厘米
D．11厘米
4.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
5.若点P在线段AB所在的直线上，AB=3，PB=5，则PA长为（ ）
A．8 B．﹣2 C．2或8 D．2
6.按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（ ）
A．AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm? B．AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm
C．AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm? D．AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
7.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
8.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）
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A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定
9.某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）
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10.下列说法错误的有几个（ ）
（1）不相交的两直线一定是平行线；
（2）点到直线的垂线段就是点到直线的距离；
（3）两点之间直线最短；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案解析：
单项选择题
1. B
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
【解答】解：根据两点之间的线段最短， 可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B． 故选：B．
2. B
【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．
【解答】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短． 故选B．
3. A
【分析】根据题意画出图形，结合图形计算即可．?
【解答】解：如图，?
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∵AB=3厘米，BC=5厘米， ∴AC=BC﹣AB=2厘米.
故选：A．
4. B
【分析】作图分析/
?由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．?
【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA， ∵OA=（AB+BC）÷2=4cm， ∴OB=1cm． 故选B．
5. C
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．?
【解答】解：本题有两种情形： （1）当点P在点B的右侧时，如图，AP=AB+BP，又∵AB=3，PB=5∴PA=AB+BP=8；/
（2）当点P在点A的左侧时，如图，AP=BP﹣AB，又∵AB=3，PB=5∴PA=BP﹣AB=2；
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故选C．
6. B
【分析】若A、B、C在同一条直线上，线段AB、BC、AC间有等量关系．
【解答】解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系， B选项中AB、BC、AC间没有等量关系， 故选B．
7. B
【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误； B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确； C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误； D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误． 故选B．
8. C
【分析】将所有线段加起来可得3AB+CD=29，从而根据题意可判断出AB的取值．
【解答】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29， 即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29， 3AB+CD=29， ∵图中所有线段的长度都是正整数， ∴当CD=1时，AB不是整数， 当CD=2时，AB=9， 当CD=3时，AB不是整数， 当CD=4时，AB不是整数， 当CD=5时，AB=8， … 当CD=8时，AB=7， 又∵AB＞CD， ∴AB只有为9或8． 故选：C．
9. A
【分析】设A处学生走的路程，表示出B处学生走的路程，然后列式计算所有同学走的路程之和．
【解答】解：设A处的同学走x米，那么B处的同学走（1000﹣x）米， 所有同学走的路程总和： L=30x+20（1000﹣x）=10x+20000 此时0≤x≤1000，要使L最小，必须x=0， 此时L最小值为20000； 所以选A点处． 故选A．
10. D
【分析】此题考查的知识点较多，用平行线的定义，点到直线的距离的定义等来一一验证，从而求解．
【解答】解：（1）应强调在同一平面内，错误； （2）点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，故此题原说法错误； （3）两点之间线段最短，错误； （4）应强调在同一平面内，错误； 故选D．
课件10张PPT。浙教版《数学》线段的长短比较授课：杨芳芳 慕 课 联 盟 课 程 开 发 中 心 www.moocun.com[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1507270202Z71060301YFF七年级上册第六章第3节第1课慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短.
2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实.
3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段.学习目标问题１：如图，在等腰三角形中AB=2cm,AC=2cm，
BC=3cm，请比较AB、BC、AC这三条线段长度的
大小，它们之间有怎样的关系？AB = AC，BC＞AB，或 AB＜ BC度量法的思想:数形线段的基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短.
简单地说，两点之间线段最短.
连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离.小结 1.学习了怎样比较线段的长短。
(1)度量法：
(2)叠合法：起点对齐，看终点。2.尺规作图
（1）用尺规法画一条线段等于已知线段；
（2）一看起点，二看方向，三看落点。3.线段的性质
两点之间线段最短；慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
