浙教版数学七上6.4线段的和差
单项选择题
1.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
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A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段
2.如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）
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A．因为它最直 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短
3.如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（ ）
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A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．同位角相等，两直线平
4.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（ ）
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A．A→B→C→D ?B．A→C→D? C．A→E→D? D．A→B→D
5.如图，从A到B最短的路线是（ ）
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A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B
A﹣F﹣E﹣B
6.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（ ）
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A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7.在数轴上表示﹣12的点与表示3的点，这两点间的距离为（ ）
A．9
B．﹣9
C．﹣15
D．15
8.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）
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A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B
9.下列说法错误的有几个（ ）
（1）不相交的两直线一定是平行线；
（2）点到直线的垂线段就是点到直线的距离；
（3）两点之间直线最短；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
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A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间
答案解析：
单项选择题
1. C
【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程． 故选：C．
2. D
【分析】根据两点之间线段最短解答．
【解答】解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短． 故选D．
3. B
【分析】由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
【解答】解：从A地到B地走②条路线最近，它根据的是两点之间线段最短． 故选：B．
4. C
【分析】利用两点之间线段最短的性质得出答案．
【解答】解：如图所示：从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是：A→E→D． 故选：C．
5. D
【分析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要考虑A到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短“的结论即可解答．
【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB， 所以只要找出从A到E的最短路线， 根据“两点之间线段最短“的结论，从A到E的最短路线是线段AE，即A﹣F﹣E， 所以从A地到B地最短路线是A﹣F﹣E﹣B． 故选：D．
6. C
【分析】根据题意求出BC的长，根据线段中点的性质解答即可．
【解答】解：∵AB=16cm，AC=10cm， ∴BC=6cm， ∵点D是线段BC的中点， ∴CD=1/2BC=3cm， 故选：C．
7. D
【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答即可．
【解答】解：|﹣12﹣3|=15．?
故选：D．
8. B
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短可得点A到点E的最短路线，然后再从点E到点B即可．
【解答】解：根据两点之间线段最短可得， 点A到点E，A→F→E最短， ∴从A地到达B地，最短的路线是A→F→E→B． 故选B．
9. D
【分析】此题考查的知识点较多，用平行线的定义，点到直线的距离的定义等来一一验证，从而求解．
【解答】解：（1）应强调在同一平面内，错误； （2）点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，故此题原说法错误； （3）两点之间线段最短，错误； （4）应强调在同一平面内，错误； 故选D．
10. A
【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
【解答】解：以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米）， 以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米）， 以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米）， 当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）=4500+5m＞4500． ∴该停靠点的位置应设在点A； 故选A．
课件11张PPT。浙教版《数学》线段的和差授课：杨芳芳 慕 课 联 盟 课 程 开 发 中 心 www.moocun.com[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1507270202Z71060401YFF七年级上册第六章第4节第1课慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com1.理解线段的和差的意义.
2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差.
3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段.
4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算.学习目标从宾馆A出发去景点B有A→C →B, A →D →B
两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabca，b，c三条线段之间的长度有什么关系？线段c的长度是线段a与b的长度的和，
我们就说线段c是线段a与b的和，记作：c = a+b∵ 4－2.5=1.5线段a的长度是线段c与b的长度的差，
我们就说线段a是线段c与b的差，记作：a = c－b两条线段的和或差，仍是一条线段。∵ 1.5+2.5=4例1 已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：
（1） a＋b . 例1 已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：
（2） b－a.
线段的中点例2 如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长.
ABCP=AP-AC,AP= ,AC= .CP=AP-AC= ,AP= ,AC= .CP=AP-AC= ,解：∵点P是线段AB的中点，∴AP=BP=∵点C、D把线段AB三等分，∴AC=CD=DB=∵AP-AC=CP，∴∴AB=6CP=6×1.5=9（cm）.答：线段AB的长为9cm.小结1.线段的和差的意义.
(1)文字语言和几何语言的表述
2.用直尺和圆规作两条线段的和与差.
(1)作射线（或线段）.
（2）截取线段.
（3）说明文字.
3.线段的中点的概念，用刻度尺二等分一条线段.
4.有关线段的和、差、倍、分的简单计算.
(1)数形结合的数学思想慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
