浙教版数学七上6.5角与角的度量
单项选择题
1.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
2.下列结论正确的是（ ）
A．直线比射线长 B．过两点有且只有一条直线
C．过三点一定能作三条直线 D．一条直线就是一个平角
3.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（ ）
A．120° B．105° C．100° D．90°
4.甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（ ）
A．甲说3点和3点半 B．乙说6点1刻和6点3刻
C．丙说9点和12点1刻 D．丁说3点和9点
5.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（ ）
A．70° ?B．20°? C．35° ?D．110°
6.把10.26°用度、分、秒表示为（ ）
A．10°15′36″? B．10°20′6″? C．10°14′6″? D．10°26″
7.下列说法中，正确的是（ ）
A．1.45°=87′
B．1800″=30°
C．当时钟指向3：30时，时针与分钟的夹角是90°
D．两个锐角的和一定是钝角
8.下列关于平角和周角的说法正确的是（ ）
A．平角是一条线段
B．周角是一条射线
C．两个锐角的和不一定小于平角
D．反向延长射线OA，就形成一个平角
9.在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界，每一分钟的刻度处都装有一个小彩灯，在晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有（ ）个小彩灯．
A．9 B．10 C．11 D．12
10.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．南偏西50°方向 B．南偏西40°方向
C．北偏东50°方向 D．北偏东40°方向
答案解析：
单项选择题
1. B
【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．
【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误； B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O、∠α及∠AOB表示，故本选项正确； C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误； D、因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误． 故选B．
2. B
【分析】根据概念和公理，利用排除法求解．
【解答】解：A、直线和射线长都没有长度，错误； B、过两点有且只有一条直线，是公理，正确； C、过三点不一定能作三条直线，如果三点共线就只能做一条，错误； D、直线不是角，是两个不同的概念，错误． 故选B．
3. A
【分析】由于钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，这时时针和分针之间有4大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角．
【解答】解：∵钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12， ∴这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数=（12﹣8）×30°=120°． 故选A．
4. D
【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，选出90°的角即可．
【解答】解：A、3点时，时针指向3，分针指向12，其夹角为30°×3=90°，3点半时不互相垂直，错误； B、6点1刻和6点3刻，分针和时针都不互相垂直，错误； C、9点时，时针指向9，分针指向12，其夹角为30°×3=90度，12点1刻不互相垂直，错误； D、3点时，时针指向3，分针指向12，其夹角为30°×3=90°； 9点时，时针指向9，分针指向12，其夹角为30°×3=90度．正确． 故选D．
5. A
【分析】根据两直线平行，同旁内角相等求得∠C的度数即可．
【解答】解：如图，连接AB，?
∵两正北方向平行， ∴∠CAB+∠CBA=180°﹣45°﹣25°=110°， ∴∠ACB=180°﹣110°=70°．?
故选：A．
6. A
【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．度、分、秒的转化是60进位制．
【解答】解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″， ∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″． 故选A．
7. A
【分析】根据度分秒的换算，可判断A、B；根据钟面角，可判断C；根据角的和差，可判断D．
【解答】解：A、1.45°=87′，故A正确； B、1800″=30′=0.5°，故B错误； C、当时钟指向3：30时，时针与分钟的夹角是75°，故C错误； D、两个锐角的和可能是锐角、可能是钝角，故D错误； 故选：A．
8. D
【分析】根据角的定义可知：角是有公共端点的两条射线组成的图形，根据定义逐一判断．
【解答】解：A、平角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，不是线段，选项说法错误； B、周角是角，是有公共端点的两条射线组成的图形，是两条射线，故选项说法错误； C、锐角大于0°而小于90°，所以两个锐角的和小于180°，选项说法错误； D、反向延长射线OA，O成为角的顶点，正确； 故选：D．
9. D
【分析】先求出晚上9时35分20秒时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60小格，每一大格所对角的度数为30°，每一小格所对角的度数为6°，即可求出晚上9时35分20秒时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数．
【解答】解：晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角为： 9×30°+35×0.5°+20×0.5°÷60﹣（7×30°+20×6°÷60）=75.5°， 75.5°÷6≈12.6（个）． 故时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数为12． 故选D．
10. B
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决． 【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向． 故选B．
课件15张PPT。浙教版《数学》角与角的度量授课：杨芳芳 慕 课 联 盟 课 程 开 发 中 心 www.moocun.com[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1507280202Z71060501YFF七年级上册第六章第5节第1课慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com1.进一步认识角的有关概念.
2.会用符号、字母表示角.
3.掌握度、分、秒单位及其换算.学习目标由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角.
角的概念：边边顶点B始边终边角的概念：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。度量角的方法:1.对“中”——角的顶点与量角器的中心重合 3.读 数 ——读出角的另一边所对的度数2.对“线” ——角的一边与量角器的零线重合 注意：度分秒是60进制的.角度制：1°=60′， 1′= ( ) °
1′=60″， 1 ″= ( ) ′ 1°= ＿＿＿＿″3600度、分、秒是角的基本度量单位。例1：用度、分、秒表示48.32°基本程序:先把不足1度的化成分,再把不足1分的化成秒.例2：用度表示30°9′36″基本程序:先把秒化成分,并与原有的分合并,再化成度.
例3：计算：180°-（45°17′+52°57′）计算时按度、分、秒分别进行、
再逐级进位和逐级退位，
退、进位按六十进制换算． 1. 角的两种定义.2. 角的三种表示方法.4. 角的度量单位及单位互化.小结3. 用量角器度量角的方法.慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
