浙教版数学七上6.7角的和差
单项选择题
1.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ）
/
A．90° B．100° C．105° D．120°
2.用一副三角板不能画角的度数是（ ）
A．30° B．75° C．100° D．135°
3．如图，是由四个1×1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=（ ）
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A．180° B．150° C．135° D．120°
4.如图，∠AOD﹣∠AOC=（ ）
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A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD
5.如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（ ）
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A．42° B．64° C．48° D．24°
6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（ ）
/
A．小于180°或等于180° B．等于180°
C．大于180° D．大于180°或等于180°
7.把长方形ABCD沿EF对折成如图所示位置，若∠1=50°，则∠BFE=（ ）
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A．75° B．70° C．65° D．60°
8.两个锐角的和（ ）
A．必定是锐角
B．必定是钝角
C．必定是直角
D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角
9.如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）
/
A．1 B．2 C．3 D．4
10.如图，将五边形ABCDE沿AE对折到如图的位置，其中∠AEC=72°，则∠CED′=（ ）
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A．42° B．30° C．36° D．45°
答案解析：
单项选择题
1. D
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．
【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°． 故选D．
2. C
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、一个30°角的直角三角板就能画出； B、75°的角，45°+30°=75°； C、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出； D、135°的角，45°+90°=135°； 故选C．
3. A
【分析】∠1与∠4所在的三角形全等，则∠1+∠4=90度，∠2，∠3所在的三角形都是等腰直角三角形，因而∠2=∠3=45°．
【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4=180度． 故选A．
4. D
【分析】利用图中角的和差关系计算．
【解答】解：结合图形，显然∠AOD﹣∠AOC=∠COD． 故选D．
5. A
【分析】利用垂直的概念和互余的性质计算．
【解答】解：∵∠PQR等于138°，QT⊥PQ， ∴∠PQS=138°﹣90°=48°， 又∵SQ⊥QR， ∴∠PQT=90°， ∴∠SQT=42°． 故选A．
6. B
【分析】因为两直角直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB，再根据角的度数进行计算．
【解答】解：∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC =∠AOD+∠DOC+∠DOB =90°+90°=180°． 故选B．
7. C
【分析】根据折叠性质得出∠BFE=∠EFN，根据∠1的度数求出即可．
?【解答】 解：/
根据折叠性质得出∠BFE=∠EFN， ∵∠1=50°， ∴∠BFE=（180°﹣∠1）=65°． 故选C．
8. D
【分析】运用举例法进行各选项的判断，即可得出答案．
【解答】解：A、假如两个锐角，分别为60°，70°，那么它们的和为130°，不是锐角，故本选项错误； B、假如两个锐角，分别为15°，30°，那么它们的和为45°，不是钝角，故本选项错误； C、假如两个锐角，分别为15°，30°，那么它们的和为45°，不是直角，故本选项错误； D、0＜锐角＜90°，0＜两锐角之和＜180°，即可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角，故本选项正确； 故选D．
9. C
【分析】结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．
【解答】解：∵∠AOB=90° ∴∠AOD+∠BOD=90° ∵∠AOE=∠DOB ∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90° ∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90° ∴①②④正确． 故选C．
10. C
【分析】根据∠AEC的度数求出∠ADE的度数，利用对折的性质得到∠AED=∠AED′，由∠AED′﹣∠AEC即可求出∠CED′的度数即可．
【解答】解：∵∠AEC=72°， ∴∠AED=108°， 由对折的性质得到∠AED=∠AED′=108°， 则∠CED′=∠AED′﹣∠AEC=108°﹣72°=36°． 故选C．
课件13张PPT。浙教版《数学》角的和差授课：杨芳芳 慕 课 联 盟 课 程 开 发 中 心 www.moocun.com[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1508110202Z71060701YFF七年级上册第六章第7节第1课慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com1.了解角的和差的概念.
2.会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差.
3.理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线.
4.会进行有关的角的和、差、倍分的简单计算.学习目标已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°.αβγ已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°.αβγ一般的,如果一个角的度数是另两个角的度数的和，
那么这个角就叫做另两个角的和；
如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这
个角就叫做另两个角的差.
例如，∠β是∠γ与∠α的和，记作：∠β=∠γ-∠α.例如，∠γ是∠α与∠β的和，记作：∠γ=∠α+∠β.例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和作法：如图1.用量角器量得∠1=60°，∠2=45°.2.计算：∠1+∠2=60°+45°=105°.OAB3.用量角器作∠AOB=105°.∠AOB=∠1+∠2，∠AOB就是所求作的角.在纸上任意画一个角∠AOB，把它对折，使角的两边OA与OB重合，然后展开、铺平，画出折痕OC。 则∠AOC与∠BOC有什么大小关系？角的平分线AOB从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫这个角的平分线。AO∵OC是∠AOB的平分线
∴ ∠AOC=∠BOC
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC
例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，
求∠ABP的度数.例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，
求∠ABP的度数.
= ×120°=60°
解：∵∠ABD=∠ABC+∠CBD
=90°+30°
=120°
BP平分∠ABD
∴∠ABP= ∠ABD
1.角的和差的概念.
2.表示两个角的和、差，用量角器作两个角的和差.
3.角平分线的概念，用量角器画一个角的平分线.
4.有关的角的和、差、倍分的简单计算.
小结慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
