浙教版数学七上6.9.2直线的相交——垂线、垂线段和点到直线距离
单项选择题
1.如图，EO⊥AB于点O，∠EOC=40°，则∠AOD=（ ）
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A．30° B．40° C．50° D．60°
2.如图，∠DOB=140°，OA⊥OB，则∠AOC=（ ）
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A．40° B．45° C．50° D．55°
3.体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（ ）
A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．两点确定一条直线
4.如图，点P在直线l外，PB⊥l于B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（ ）
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A．PA＞PB B．PA＜PB C．PA≥PB D．PA≤PB
5.如图所示，△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则下列结论正确的有（ ）
①BC＞CD；②AC＞AD；③AB＞AC；④BC＞AD．
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.到直线a的距离等于2cm的点有（ ）个．
A．0个 B．1个 C．无数个 D．无法确定
7.如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（ ）
A．3cm B．小于3cm
C．大于3cm D．大于或等于3cm
8.下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（ ）
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A．小于bcm B．大于acm
C．大于acm或小于bcm D．大于bcm且小于acm
10.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案解析：
单项选择题
1. C
【分析】首先根据EO⊥AB，可得∠EOB=90°；然后根据∠COB=∠EOB﹣∠EOC，求出∠COB的度数；最后根据对顶角的性质，求出∠AOD的度数即可．
【解答】解：∵EO⊥AB， ∴∠EOB=90°． 又∵∠EOC=30°， ∴∠COB=∠EOB﹣∠EOC=90°﹣40°=50°， ∵∠AOD=∠COB， ∴∠AOD=50°． 故选：C．
2. C
【分析】先根据平角的定义求出∠BOC的度数，再根据垂线的定义即可求解．
【解答】解：∵∠DOB=140°， ∴∠BOC=180°﹣∠DOB=40°． ∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°． 故选C．
3. C
【分析】根据小明跳远成绩的测量方法可以得到依据是垂线段最短．
【解答】解：体育课上测量的跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离， 这是因为：垂线段最短． 故选：C．
4. C
【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行解答．
【解答】解：根据“垂线段最短”的性质可得，线段PB是垂线段，故长度最小． 故选C．
5. C
【分析】根据过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短，可得答案．
【解答】解：①BC＞CD垂线段最短，故①正确； ②AC＞AD垂线段最短垂线段最短，故②正确； ③AB＞AC垂线段最短故③正确； ④BC＞AD垂线段最短故④错误， 故选：C．
6. C
【分析】根据点到直线距离的定义进行解答即可．
【解答】解：∵两条平行线间的距离相等， ∴到直线a的距离等于2cm的点有无数个． 故选C．
7. D
【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．
【解答】解：A到直线MN的距离是3cm，根据点到直线距离的定义，3cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于3cm，故选D．
8. C
【分析】分别利用垂线的定义以及对顶角的性质和平行线以及平行公理的推论得出答案．
【解答】解：①一条直线有且只有一条垂线，故此选项错误，符合题意； ②不相等的两个角一定不是对顶角，正确，不合题意； ③同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故此选项错误，符合题意； ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意． 故选：C．
9. D
【分析】根据垂线段最短可得bcm＜BD＜acm．
【解答】解：在直角△CBD中BD＞BC， 即DB＞bcm， 在直角△ABD中，AB＞DB， 即DB＜acm， ∴bcm＜BD＜acm， 故选：D．
10. D
【分析】根据垂线段的定义直接观察图形进行判断．
【解答】解：从左向右第一个图形中，BE不是线段，故错误； 第二个图形中，BE不垂直AC，所以错误； 第三个图形中，是过点E作的AC的垂线，所以错误； 第四个图形中，过点C作的BE的垂线，也错误． 故选D．
课件12张PPT。浙教版《数学》直线的相交（2）授课：杨芳芳 慕 课 联 盟 课 程 开 发 中 心 www.moocun.com[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1508200202Z71060901YFF七年级上册第六章第9节第2课慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com1.了解垂线的概念．
2.会用符号表示两条直线互相垂直．
3.会用三角尺或量角器过一已知点画已知直线的垂线．
4.了解“过一点有一条而且仅有一条直线和已知 直线垂直”．
5.了解“垂线段最短”的性质，理解点到直线的距离的概念．学习目标两直线互相垂直的概念：如果两条直线相交成直角，那么这两
条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线；O图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线 m 与直线 n 垂直记作：m⊥n ；垂线的定义有以下两层含义：1.∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90 °（垂线的定义）2.∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）这两层含义也是判断两条直线互相垂直的判定方法.
A B 过直线AB上一点P画AB的垂线，可以画几条？若点P在直线AB外呢？垂线的性质：
在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。例3 如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。
已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。E解：∵OE⊥AB
∴∠AOE=900 （ ）垂直的定义∵∠AOC=∠BOD=450 ( )∴∠COE=∠AOC+∠AOE=1350对顶角相等1.垂线的概念．
2.用符号表示两条直线互相垂直．
3.用三角尺或量角器过一已知点画已知直线的垂线．
4.“过一点有一条而且仅有一条直线和已知 直线垂直”．
5.“垂线段最短”的性质，理解点到直线的距离的概念．
小结慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
