浙教版数学九上4.4.2两个三角形相似的判定（2）——两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似
单项选择题
1.如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ）
2.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
4.如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
5.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）
6.如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是（ ）
7.已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ）
8.如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=AD?AC；③AD?BC=AB?BD；④AB?BC=AC?BD．其中单独能够判定△ABC∽△ADB的个数是（ ）
9.下列各组（每组两个）三角形中，不相似的是（ ）
A．直角边长分别是6、4利4.5、3的两个直角三角形
B．底角为40°的两个等腰三角形
C．有一个角为30°的两个直角三角形
D．有一个角为30°的两个等腰三角形
10.能说明△ABC和△A1B1C1相似的条件是（ ）
答案解析：
单项选择题
1. C
2. D
3. D
4. A
5. C
6. B
7. C
8. A
9. D
【考点】相似三角形的判定．
【分析】本题可根据相似三角形的判定方法进行求解，要注意的是等腰三角形中，只有顶角相等（或底角对应相等）的两等腰三角形才相似．而两等腰直角三角形和等边三角形必相似．
【解答】解：A、直角边长分别是6、4利4.5、3的两个直角三角形，对应边成比例，相似，正确； B、底角为40°的两个等腰三角形，两角相等，相似，正确； C、有一个角为30°的两个直角三角形，两角相等，相似，正确； D、有一个角为30°的两个等腰三角形，若一个是顶角、一个是底角，不相似，错误； 故选D
10. C
【考点】相似三角形的判定．
【分析】根据相似三角形的判定定理（有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，两个条件缺一不可）判断即可．
【解答】解：∵相似三角形的判定定理之一是：有①两边对应成比例，且②夹角相等的两个三角形相似，①②两个条件缺一不可， ∴A、只符合条件①，不符合条件②，即这两个三角形不相似，故本选项错误； B、符合条件①，但是夹角是∠B=∠A1，不是∠A=∠C1，即这两个三角形不相似，故本选项错误； C、符合条件①②，即这两个三角形相似，故本选项正确； D、符合条件①，但是夹角是∠A=∠A1，不是∠B=∠B1，即这两个三角形不相似，故本选项错误； 故选C．
课件9张PPT。浙教版《数学》九年级上册第四章第4节第2课时[慕联教育同步课程]
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两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似 授课：乐乐老师 1.经历三角形相似的判定定理：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似的探索过程.学习目标2.掌握上述三角形相似的判定定理，了解它的证明过程.3.能运用上述定理判定两个三角形相似.三角形相似的判定定理两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.三角形相似判定定理的证明证明：如图，在△ABC的CA边上截取CD=C'A'，过点D作DE∥AB，交CB于点E，则△CDE∽△CAB.又∵∠C=∠C',∴△C'A'B'≌△CDE，∴△CAB∽△C'A'B'.DE相似三角形判定定理的应用解 ∠AOD=∠BOC△AOD∽△BOC (两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似)，∴BC=2×5=10(cm)答：容器的内径BC为10cm.相似三角形判定定理的应用练一练∠BAC=∠DAB△BAC∽△DAB∠C=∠ABD知识小结三角形相似的判定定理：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
