浙教版数学九上4.4.3两个三角形相似的判定（3）——三边对应成比例的两个三角形相似
单项选择题
1.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
2.如图，O为△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，图中相似三角形有（ ）
3.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）
4.下列条件不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）
5.下列说法不正确的是（ ）
A．两对应角相等的三角形是相似三角形
B．两对应边成比例的三角形是相似三角形
C．三边对应成比例的三角形是相似三角形
D．以上有两个说法是正确
6.下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）
7.下列各组条件： ①∠A=50°，∠B=60°，∠D=50°，∠E=70°； ②∠A=50°，∠D=50°，AB=8，BC=6，DE=4，DF=3； ③AB=3，BC=6，AC=5，DE=6，DF=10，EF=12中， 能判定△ABC与△DEF相似的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无法确定
8?下列判断中，正确的是（ ）
A．一个角等于80°的两个等腰三角形相似
B．邻边之比为都为2：3的两个等腰三角形相似
C．邻边之比为都为3：4的两个等腰三角形相似
D．一个角等于100°的两个等腰三角形相似
9?如图，△PQR在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方行顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与△PQR相似的是（ ）
10.如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）．若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（ ）
答案解析：
单项选择题
1. B
2. C
3. C
4. C
5. B
【考点】相似三角形的判定． 【分析】由三角形相似的判定方法得出A、C正确，B不正确，得出D正确；即可得出结果． 【解答】解：∵两角对应相等的两个三角形相似， ∴A正确； ∵两对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似， ∴B不正确； ∵三边对应成比例的两个三角形相似， ∴C正确； ∵A和C正确， ∴D正确． 故选B．
6. C
7. B
【考点】相似三角形的判定．
【分析】常用的判定三角形相似的方法： （1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似； （3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似； （4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似； 结合各项进行判断即可．
【解答】解：①满足两角法，故可证明△ABC与△DEF相似； ②不能证明△ABC与△DEF相似； ③满足三边法，故可证明△ABC与△DEF相似； 综上可得①③能证明△ABC与△DEF相似，共2个． 故选B．
8. D
9. B
10. D
课件9张PPT。浙教版《数学》九年级上册第四章第4节第3课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1606010202Z91040403LL
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三边对应成比例的两个三角形相似 授课：乐乐老师 1.掌握三角形相似的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似.了解它的证明过程.学习目标2.会运用上述定理判定两个三角形相似.三角形相似的判定定理三边对应成比例的两个三角形相似.三角形相似判定定理的证明已知：如图，在△ABC与△A'B'C'中， .
求证：△ABC∽△A'B'C'.证明 如图，在A'B'上截取A'D=AB，作DE∥B'C'，交A'C'于点E，则△A'DE∽△A'B'C'.∴△ABC≌△A'DE，∴△ABC∽△A'B'C'.DE∴DE=BC，A'E=AC,相似三角形判定定理的应用 (两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似)，相似三角形判定定理的应用分析 由已知容易发现△OA'B'∽△OAB，△OA'C'∽△OAC，△OB'C'∽△OBC，由这三对相似三角形的对应边成比例，我们不难得到△A'B'C'与△ABC的对应边成比例.证明 如图，在△OA'B'与△OAB中，∵∠A'OB'=∠AOB，∴△OA'B'∽△OAB∴△A'B'C'∽△ABC(三边对应成比例的两个三角形相似).练一练 一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形一定相似吗？证明你的判断.求证：Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.知识小结 三角形相似的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
