浙教版数学九上4.5.2相似三角形的性质及其应用（2）——相似三角形的周长和面积的性质
单项选择题
1.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ）
A．1：16
B．1：4
C．1：6
D．1：2
2.若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
3.如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的相似比为（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16
4.已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（ ）
5.两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（ ）
A．8和12
B．9和11
C．7和13
D．6和14
6.
7.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：16
8.若△ABC∽△A′B′C′，则相似比k等于（ ）
9.如果两个相似三角形对应中线之比是1：4，那么它们的周长之比是（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16
10.已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的对应高，且AD：A′D′=2：3，则下列结论正确的是（ ）
答案解析：
单项选择题
1. D
【考点】相似三角形的性质．
【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．
【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4， ∴两个相似三角形的相似比是1：2， ∴两个相似三角形的周长比是1：2， 故选：D．
2. C
【考点】相似三角形的性质．
【分析】由△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案．
【解答】解：∵△ABC与△DEF相似，相似比为2：3， ∴这两个三角形的面积比为4：9． 故选C．
3. B
【考点】相似三角形的性质．
【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．
【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为1：4， ∴这两个三角形的相似比为1：4， 故选：B．
4. A
5. A
【考点】相似三角形的性质．
【分析】根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比得到两个相似三角形的周长的比为2：3，设这两个三角形的周长分别为2x，3x，则2x+3x=20，然后解方程求出x后计算2x和3x即可．
【解答】解：∵两个相似三角形对应中线的比2：3， ∴两个相似三角形的周长的比为2：3， 设这两个三角形的周长分别为2x，3x， 则2x+3x=20，解得x=4， ∴2x=8，3x=12， 即两个三角形的周长分别8和12． 故选A．
6. D
7. A
【考点】相似三角形的性质．
【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．
【解答】解：∵两个相似三角形的面积之比为1：4， ∴它们的最大边的比是1：2， 故选A．
8. D
9. B
【考点】相似三角形的性质．
【分析】由两个相似三角形对应中线之比是1：4，根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比，可求得其相似比，又由相似三角形的周长比等于相似比，求得答案．
【解答】解：∵两个相似三角形对应中线之比是1：4， ∴它们的相似比为1：4， ∴它们的周长之比是1：4． 故选B．
10. A
课件11张PPT。浙教版《数学》九年级上册第四章第5节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1606010202Z91040502LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com相似三角形的性质及其应用(2)
相似三角形的周长和面积的性质 授课：乐乐老师 1.经历相似三角形的性质：相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方的探究过程.学习目标2.掌握上述两个性质.3.会运用上述两个性质解决简单的几何问题.任意画两个相似三角形，选择合适的方法探索下面的问题：
（1）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？
（2）这两个三角形的面积之比与相似比有什么关系？合作学习ABCA'B'C'相似三角形周长和面积的性质 相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方.相似三角形周长和面积性质的证明做一做相似三角形周长和面积性质的应用相似三角形周长和面积性质的应用例4 如图，在△ABC中，作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若要使△ADE与四边形DBCE的面积相等，则AD与AB的比应取多少？解 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，练一练知识小结 相似三角形的性质：相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
