浙教版数学九上4.6相似多边形
单项选择题
1.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（ ）
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2.两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是（ ）
A．44.8
B．42
C．52
D．54
3.两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（ ）
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4.
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5.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（ ）
A．18
B．12
C．24
D．30
6.将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（ ）
A．菱形的各角扩大为原来的2倍
B．菱形的边长扩大为原来的2倍
C．菱形的对角线扩大为原来的2倍
D．菱形的面积扩大为原来的4倍
7.下列多边形一定相似的为（ ）
A．两个三角形
B．两个四边形
C．两个正方形
D．两个平行四边形
8.一个矩形宽为1（宽＜长），剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长是（ ）
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9.把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（ ）
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10.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
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答案解析：
单项选择题
1. B
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2. D
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3. A
【考点】相似多边形的性质．
【分析】根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方和相似多边形的周长之比等于相似比得出即可．
【解答】解：∵两个相似多边形的面积之比为1：9， ∴两个相似多边形的边长之比是1：3， ∴它们的周长之比为1：3． 故选A．
4. C
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5. A
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6. A
【考点】相似多边形的性质．
【分析】两个图形相似的条件是：对应比边的比相等，对应角相等．
【解答】解：A、菱形放在2倍的放大镜下它们的边长发生变化，各角度数不变． B、放大前后的多边形按照比例放大与缩小，因此它们是相似多边形，放大后的倍数就是相似比，故菱形的边长扩大为原来的2倍，正确． C、菱形的对角线扩大为原来的2倍，正确． D、面积之比等于相似比的平方，菱形的面积扩大为原来的4倍，正确．故选A
7. C
【考点】相似多边形的性质．
【分析】通过特例对A、B、D矩形判定；根据相似多边形的定义对C进行判定．
【解答】解：A、一个直角三角形与一个等边三角形不相似，所以A选项错误； B、一个矩形与一个梯形不相似，所以B选项错误； C、所有的正方形都相似，所以C选项正确； D、一个菱形和一个矩形不相似，所以D选项错误． 故选C．
8. D
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9. B
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10. B
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课件10张PPT。浙教版《数学》九年级上册第四章第6节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1606010202Z91040601LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com相似多边形 授课：乐乐老师 1.了解相似多边形的概念和性质.学习目标2.在简单情况下，能根据定义判断两个多边形相似.3.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.合作学习 观察图，分别求出图中两个四边形的各条边长(每小格的边长为1个单位)，并比较各对应内角的大小.
（1）这两个四边形的角之间有什么关系？
（2）这两个四边形的边之间有什么关系？
（3）这两个四边形的形状之间有什么关系？对应相等对应成比例形状相同相似多边形的概念 一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比也叫做相似比.四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'相似多边形的证明例1 矩形纸张的长与宽之比为 ，沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸张相似？请说明理由.解 沿长边对折后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似.理由如下：连结BC与AD的中点F，E，则EF就把矩形ABCD分为全等的两个矩形.在矩形ABFE中，如图，原来的纸张为矩形ABCD，即矩形ABFE与矩形BCDA的对应边成比例.而两个矩形的对应角相等，所以矩形ABFE与矩形BCDA相似.相似多边形的性质 相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方.练一练 如图，四边形AEGF∽四边形ABCD，点E，F分别在AB，AD上.当点E，F满足什么条件时，四边形AEGF的面积是四边形ABCD的面积的 ？图形的相似 一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似.知识小结1.相似多边形的概念和性质.2.根据定义判断两个多边形相似.3.用相似多边形的性质解决简单的几何问题.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
