浙教版数学九上4.7图形的位似
单项选择题
1.
2.如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）
3.如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C（1，2），D（2，0），B（5，0）．则点A的坐标为（ ）
4.如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
5.下列判断中，正确的是（ ）
A．相似图形一定是位似图形
B．位似图形一定是相似图形
C．全等的图形一定是位似图形
D．位似图形一定是全等图形
6.
7.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
8.如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（ ）
9.
10.
答案解析：
单项选择题
1. B
2. C
3. B
4. A
【考点】位似变换．
【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．
【解答】解：∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对应点，所以位似中心在M、N所在的直线上， 因为点P在直线MN上， 所以点P为位似中心． 故选A．
5. B
【考点】位似变换．
【分析】根据位似图形是特殊的相似可以得到位似图形一定是相似图形．
【解答】解：A、如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，故此选项错误； B、利用位似的定义可知，位似图形一定是相似图形，故正确； C、全等的图形不一定是位似图形，故此选项错误； D、位似图形是特殊的相似图形，相似图形不一定全等，故此选项错误， 故选B．
6. A
7. B
【考点】位似变换．
【分析】利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比．
【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA， ∴OA：OD=1：2， ∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4． 故选：B．
8. C
9. C
10. A
课件10张PPT。浙教版《数学》九年级上册第四章第7节[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1606010202Z91040701LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com图形的位似 授课：乐乐老师 1.了解位似图形的概念.学习目标2.了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的图形位似的性质.3.能利用位似将一个图形放大或缩小.课题引入 议一议：四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相似吗？它们在位置上有什么特点？过点O任意作一条射线，分别交两个四边形的边于点E'，E，则OE'与OE的比是多少？位似图形的概念 一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形，经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心.位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比.位似多边形必定是相似多边形，位似比也就是相似比.图形位似的应用利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小.若所画图形与原图形的位似比大于1，则将图形放大；若所画图形与原图形的位似比小于1，则将原图形缩小.放缩尺是将图形进行放大或缩小的工具.位似多边形的作法以坐标为原点的位似图形的性质 当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).练一练如图.
（1）写出四边形ABCD的各个顶点的坐标.
（2）以坐标原点O为位似中心，作与四边形ABCD的位似比为3的位似四边形A'B'C'D'.画出四边形A'B'C'D'，并写出四边形A'B'C'D'各顶点的坐标.(1)A(2，0)，B(4，3),
C(2， 4)，D(-2，4).(2)A'(6，0)，B'(12，9),
C'(6， 12)，D'(-6，12).或A'(-6，0)，B'(-12，-9),
C'(-6， -12)，D'(6，-12).知识小结1.位似图形的概念.2.位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的图形位似的性质.3.利用位似将一个图形放大或缩小. 所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形，经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心.位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
