浙教版数学九上第四章相似三角形小结复习
单项选择题
若△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：4，则这两个三角形的面积比为（????）
A.?1：2? B.?1：4?? C.?1：8????D.?1：16
2.如图，在△ABC中，点D，E分AB，AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（?? ）
A.?3????B.?4?????C.?6?????D.?8
3.
4.
A.?1?????B.?2?????C.?3????D.?4
5.若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（ ） ???????????
6.如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（ ）??
A.?1：2????B.?1：4???C.?1：8 ? D.1：16
7.如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB的长为( ? ? ? ? )米
A.?3．85???B.?4．00???C.?4．40? ? D.?4．50．
8.两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是 78cm2，那么较大的多边形的面积是（ ）??
A.?44.8???B.?42????C.?52?????D.?54
9.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）
A.?10米???B.?9.6米??C.?6.4米? D.?4.8米
10.如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；
A.?①②③???B.?①②④??C.?①②⑤?D.?②④⑤
答案解析：
单项选择题
1. D
【答案】D ?
【考点】相似三角形的性质???
【解析】【分析】先根据题意得出相似三角形的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行解答即可．
2. D
【答案】D ?
【考点】平行线分线段成比例???
【解析】【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴AD：AB=AE：AC， 而AD：AB=3：4，AE=6， ∴3：4=6：AC， ∴AC=8． 故答案为：D．
3. A
【答案】A ?
【考点】相似三角形的性质???
【解析】【解答】∵△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为2：3，
∴它们的周长比是2：3．
故选A?．??
4. B
5. B
6. B
7. C
8. D
9. B
10. C
课件9张PPT。了解掌握常见的几种相似模型，
不同的题目根据对应模型解决问题复习目标基本模型DE//BCDE//BC∠AED=∠C∠ACD=∠B∠ACB=90°，CD⊥AB∠D=∠CABEDCDEBCADEBCADCBEDACB△ADE∽△ABC△ADE∽△ABCA△ADE∽△ABC△ADC∽△ACB△ADC∽△CDB∽△ACB△ADE∽△ACBB如图,利用标杆BE测量建筑物DC的高度,如果标杆BE长为1.2米,测得AB=1.6米,BC=8.4米,则楼高CD是( )A. 6.3米 B. 7.5米 C. 8米 D. 6.5 米8.41.6B变式:如图,建筑物DC,水塔AB的高分别是20米和30米,它们之间的距离为30米,小明的身高为1.6米,要想看到水塔,小明与建筑物之间的距离至少应为( )A. 60米 B. 56米 C. 55.2米 D. 54米C学以致用1.2B
∵ ⊿QBP∽ ⊿ABC
∴ BP : BC = BQ : BA
延伸练习在Rt⊿ ABC中,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,如果P、Q分别是AB、BC上的动点，
点P从点B出发，点Q从点A出发，并且两点同时出发，速度都是1cm/秒，
连结PQ。问：经过几秒后，使得⊿BPQ与⊿ABC相似？请说明理由。QP设BP=AQ=t∴ t : 4 = (5－t) : 5
∴ 9t = 20
∴ t = 20/9(1)当PQ∥AC时，⊿QBP∽ ⊿ABC解：BPCAQ(2)当PQ⊥AB时，⊿PBQ∽ ⊿ABC ∵ ⊿PBQ∽ ⊿ABC
∴ BP : AB = BQ : BC
∴ t : 5 = (5－t) : 4
∴ 9t = 25
∴ t = 25/9综上所述，经过20/9或25/9秒后，使得⊿BPQ与⊿BAD相似如图，已知：AB⊥DB于点B ，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.
解（1）假设存在这样的点P，使△ABP∽△CDP
则有AB:CD=PB:PD设PD=x，则PB=14―x，
∴6：4=（14―x）:x∴x=5.6（2）假设存在这样的点P, 使△ABP∽△PDC
则有AB:PD=PB:CD设PD=x，则PB=14―x，
∴6： x =（14―x）: 4∴x=2或x=12∴综上所述，当PD的长为2或 12或 5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与
以P、B、A为顶点的三角形相似？
如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。P1P2延伸练习这类题型的特征：
有条件而无结论，要确定这些条件下可能出现的结论．
解题思路是：
从所给条件出发，通过分析、比较、猜想、寻求多种解法和结论，再进行证明. 慕联提醒亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
