4.1 比例线段（比例的性质） 同步练习（解析版）

初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段-比例的性质 同步训练
一、基础巩固
1.若（xy≠0），则下列比例式成立的是（?? ）
A.???????????????????????????????B.?? ??????????????????????????????C.?? ??????????????????????????????D.?
2.已知 ，那么下列式子中一定成立的是（?? ）
A.?x+y=5???????????????????????????????B.?2x=3y???????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
3.把 写成比例式 其中a，b，c，d均不为 ，下列选项中错误的是 ??
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
4.若a：b=5：3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的（?? ）
A.?a为b的 倍???????????????????B.?a为b的 倍???????????????????C.?a为b的 倍???????????????????D.?a为b的 倍
5.对于线段a，b，如果a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是(??? )
A.?2a＝3b????????????????????????????B.?b－a＝1????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
6.下列各组数中，成比例的是（?? ）
A.?﹣7，﹣5，14，5??????????????B.?﹣6，﹣8，3，4??????????????C.?3，5，9，12??????????????D.?2，3，6，12
7.已知 ，则xy=________．
8.已知8：x =6：9，则x的值等于________。
9.选择-1、A、2、4这四个数构成比例式，则A等于________或________．（只要求写出两个值） 21·cn·jy·com
二、强化训练
10.若 = ，则 的值为 (? )
A.?1·?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
11.若a：b=3：2，b：c=5：4，则a：b：c=（?? ）
A.?3：2：4?????????????????????????B.?6：5：4?????????????????????????C.?15：10：8?????????????????????????D.?15：10：12
12.如果 ，那么 的值等于（?? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
13.已知线段a，b，c满足 ＝ ＝ ，且a+2b+c＝26，则a＝________，b＝________，c＝________．
14.若 ，则 ＝________．
15.已知 = ，则 的值是________．
16.已知 ，求 的值．
17.根据下列条件，求 的值
（1）
（2）
18.已知a：b：c=2：3：4，且a+3b-2c=15
（1）求a、b、c的值；
（2）求4a-3b+c的值．
19.???
（1）已知 ，求 的值．
（2）已知 ，求 的值．
答案解析部分
一、基础巩固
1.【答案】 D
解析：解：A、由得：2x=3y,故A不符合题意； B、由得：xy=6,? 故B不符合题意； C、由得：2x=3y，故C不符合题意； D、由得：3x=2y , 故D符合题意； 故答案为：D。 根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积，将四个选项所给的比例式变形为等积式即可得出答案。
2.【答案】 D
解析：解：A选项中，， ∴x+y不一定成立，不符合题意； B选项中，∵， ∴3x=2y，∴不成立，不符合题意； C选项和D选项中，∵， ∴， ∴C不成立，D成立。 故答案为：D。 根据比例的性质分别判断四个选项进行选择即可。21·世纪*教育网
3.【答案】 D
解析：
，
可以写成比例式的形式为： ， ， ，
此时内项之积与外项之积正好符合 ，
选项D不符合比例的基本性质，符合题意．
故答案为：D． 将各个选项中的比例式利用比例的基本性质化为等积式，通过比较即可得解。
4.【答案】 A
解析：解：∵a：b=5：3，
∴3a=5b，
∴a= b，
∴a为b的 倍．
故答案为：A．
根据比例的性质：内项积等于外项积，可得3a=5b，然后左右两边同除以3，即可得出a和b之间的关系.21教育网
5.【答案】 C
解析：根据比值可得：A、2b=3a，则A不符合题意；
B、设a=2k，则b=3k，a-b=k，则B不符合题意；
C、 ，则C符合题意；
D、 ，则D不符合题意，
故答案为：C．
（1）将比例式化为乘积式即可得2b=3a；（2）设a=2k，则b=3k，a-b=k，而k不一定等于1；（3）由等比性质可得；（4）由合比性质可得.2·1·c·n·j·y
6.【答案】 B
解析：解：如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．
答案中，只有B中，3×（﹣8）=﹣6×4，
故答案为：B．
其中两数的比等于两外两个数的比，那么这四个数成比例.
7.【答案】 6
解析：∵ ，
∴xy=6．
故答案为：6
利用两内项之积等于两外项之积，可求出xy。
8.【答案】12
解析：解：6x=72，∴x=12．故答案为：12．
利用比例的性质：两内项之积等于两外项之积，就可求出x的值。
9.【答案】-2；-8
解析：解：根据比例式的基本性质得﹣1×4=2A；2×4=﹣1×A；解得：A=﹣2或﹣8．
故答案为：﹣2，﹣8（只要求写出两个值）．
根据比例式的基本性质，列出比例式，求出A的值。
二、强化训练
10.【答案】 D
解析：解：∵ = ∴设y=3k，x=4k ∴ 故答案为：D
由已知x、y的比值，设y=3k，x=4k，再代入代数式求值。
11.【答案】C
解析：解：∵a：b=3：2=15：10，b：c=5：4=10：8，
∴a：b：c=15：10：8．
故答案为：C
根据给出的比例，将两个比例中b所在的数值都变为10，按照比例的基本性质可得a：b=15：10、b：c=10：8，最后即可得出结论.
12.【答案】 D
解析：∵ ，∴3a﹣3b=5b ， ∴3a=8b ， 即a= b ， ∴ = = ．
故答案为：D． 去分母得3a﹣3b=5b，即3a=8b，然后用含有b的代数式表示出a，代入所求代数式化简即可。
13.【答案】 6；4；12
解析：设 ＝ ＝ =k，
则a=3k，b=2k，c=6k，
∵a+2b+c=26，
∴3k+4k+6k=26，
解得：k=2，
∴a=6，b=4，c=12，
故答案为：6，4，12．
根据等比的性质设a=3k，b=2k，c=6k，然后代入a+2b+c=26，即可算出k的值，从而求出a,b,c的值。www-2-1-cnjy-com
14.【答案】 -1
解析： ?,
2a=a-b
a=-b
. =-1
故答案为:-1
根据两内项之积等于两外项之积，可得出a=-b，再代入代数式计算可求解。
15.【答案】
解析：解：∵ = ，
∴3（a+b）=4（a﹣b），
∴7b=a，
∴ = = ，
故答案为： ．
利用比例的性质：两内项之积等于两外项之积，可推出a=7b，再代入求值。
16.【答案】解：∵ ，∴设a=2x，b=3x，则原式= ﹣ = ﹣ =﹣1+4=3
解析：根据给出的比例，设a=2x，b=3x，再代入式子中化简求值即可.
17.【答案】 （1）解：由 ,得9x=4y, ∴ （2）解： ∵ ∴ 2x-4y=5x??∴3x=-4y,∴
解析：（1）利用比例的性质，将已知条件转化为 9x=4y，就可求出x与y的比值。（2）利用比例的性质，将已知转化为3x=-4y，再求出x与y的比值。2-1-c-n-j-y
18.【答案】 （1）解：设 ,
∵a+3b-2c=15，
∴2k+9k-8k=15，
∴k=5，
∴a=10，b=15，c=20.（2）解：∵a=10，b=15，c=20.
∴4a-3b+c=4×10-3×15+20=15
解析：先设每份为k，然后根据a、b、c的比值用含有k的代数式表示出a、b、c，进而代入所求代数式化简即可得出结果。21*cnjy*com
19.【答案】（1）解：原式= ，
所以， 的值是 ；（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ 的值是 ．
解析：（1）将代数式化简，再代入求值。（2）利用等比的性质直接计算，等比的定理：(b+d...+f≠0）。