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直角三角形复习
常山县城南中学 谢红英
已知△ABC，请你添加一个条件，使它成为直角三角形。
添一添
A
B
C
A
B
C
C
如图, 在ΔABC 中∠C=90°
(1)∠A =40°，则∠B= ______
(4)若BC=1，AC=3，则AB的长为______
(2)CD是斜边AB的中线，且AB=12 则CD=___
50°
A
B
D
(3)若BC=7 ∠A=30°则AB=______
直角三角形两锐角互余；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
30°角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
6
14
填一填
变式： Rt△ABC中，两条边的长分别为3cm和4cm，
则第三边的长为 .
条件不明确
分类讨论
(2)若AB=10cm，AC=6cm，则BC=______，CD=_______.
4.8cm
8cm
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高线.
(1)若∠B=40°,则∠BCD=___°;
A
B
C
你能将这个直角三角形裁剪成两个直角三角形吗？
10
6
50
8
剪一剪
D
20cm
在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的中线.
若CD=10cm，则AB= ；
A
B
C
D
你能将这个直角三角形裁剪成两个等腰三角形吗？
剪一剪
取裁剪下的等腰△BCD,在线段BC上取一点F，过点F作FG⊥CD，FH⊥BD，垂足分别为G、H，若FG＝FH，则DF与BC的位置关系是_______ .
B
D
C
DF⊥BC
A
H
F
G
将两个全等的直角三角形按如图
所示叠放，AD与BC交于点E.
E
A
B
C
D
叠一叠
（2）若AC=6，BC=10，
求BE的长.
(1)你能发现或提出一些数学问题吗？
E
（3）将两个斜边长相等的直角三角形（不全等）按如图所示叠放，AD与BC交于点E.连结CD，点M、N分别是CD和AB的中点，则MN与CD有什么关系？
C
M
A
B
D
E
N
叠一叠
课堂小结
1.条件不明要讨论，分清情况写结论。
2.基础图形是个宝， 功能强大要记牢。
4组角互余
2组角相等
1个等式
线段3连
含30°角的直角三角形
角平分，线平行，形等腰
K型图
M型图
更多的基础图形
直角三角形复习习题单
1.变式：Rt△ABC中，两条边的长分别为3cm和4cm， 则第三边的长为 .
2.在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高线.
(1)若∠B=40°,则∠BCD=_ °;
(2)若AB=10cm，AC=6cm，则BC=_____ _，CD=_______.
3．在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的中线.若CD=10cm，则AB= ；
4.取裁剪下的等腰△BCD,在线段BC上取一点F，过点F作FG⊥CD，FH⊥BD，垂足分别为G、H，若FG＝FH，则DF与BC的位置关系是_______ .
5.将两个全等的直角三角形按如图所示叠放，AD与BC交于点E.
(1)你能发现或提出一些数学问题吗？
（2）若AC=6，BC=10，求BE的长.
6.将两个斜边长相等的直角三角形（不全等）按如图所示叠放，AD与BC交于点E.连结CD，点M、N分别是CD和AB的中点，则MN与CD有什么关系？
D
A
B
G
C
F
D
