浙教版八年级数学上册第1章 三角形的初步知识之全等三角形专题训练（无答案）

全等三角形专题训练
类型一（SAS）
1. 已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠E＝∠C．




2.如图，已知,求证：.




3.如图,已知C为AB的中点,CD=CE,?∠1=∠2.求证:∠E=∠D.





4.如图，已知





5.如图，已知AC=BC,CD=CE,,且B,C,D在同一条直线上．求证：AD=BE.






类型二（ASA）
6.如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，,求证：DE=CF.







7.已知，如图，,点D,C在AF上，且AD=CF.求证：BC=EF.






8.已知，如图，AC=AF,,求证：BC=EF.






9.如图，





三、类型三（SSS）
10.已知，如图，点A,C,F,D在同一条直线上，AF=DC,AB=DE,BC=EF.求证：AB//DE.








11.已知，如图，设AC与BD相交于点O，AB=DC,AC=DB.求证：.






12.已知，如图，点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证：.









四、类型四（AAS）
13.如图，已知





14.如图所示，B,E,F,C四点在同一条直线上，,求证：OA=OD.






15.如图所示，







五、类型五（HL）
16.如图所示，已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求证：AB//CD.







17.如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E，AC＝BD，求证：AE＝BE．





18.如图所示，已知AB=AE,BC=ED,,垂足为F,求证：CF=DF.


六、综合应用
19.（山东中考）如图，在△ABC中，AB=CB,,D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD,连接AE,DE,DC.（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若,求的度数．







20.如图，已知CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线，且.求证：CD=2CE.










21.如图，已知AC//BD,AE,BE分别平分和,CD过点E，求证：AB=AC+BD.













22.如图，中，AB=AC,E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF,若EF与BC相交于点D,求证：DE=DF.











23.如图所示，在四边形ABCD中,AC平分,AB>AD,DC=BC.求证.