5.2 等式的基本性质 强化提升训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质 强化提升训练
一、单选题
1.将公式v=v0+at(a≠0)变形成已知v，v0 ， a，求t的形式．下列变形正确的是(??? )
A.?t= ????????????????????????B.?t= ????????????????????????C.?t=a(v-v0)????????????????????????D.?t=a(v0-v)
2.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（??? ） 21cnjy.com
A.?b>0，b2-ac≤0?????????????B.?b＜0，b2-ac≤0?????????????C.?b>0，b2-ac≥0?????????????D.?b＜0，b2-ac≥0
3.已知 ，则 的值是(??? )
A.??????????????????????????????????????????B.?- ?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?-2
4.下列等式变形正确的是（?? ）
A.?若﹣3x＝5，则x＝ ?????????????????????????????????????B.?若 ，则2x+3（x﹣1）＝1C.?若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6???????????????????????D.?若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
5.已知a + b =3，b ? c = 12，则a + 2b ? c的值为（???? ） 2·1·c·n·j·y
A.?15????????????????????????????????????????B.?9????????????????????????????????????????C.??15????????????????????????????????????????D.??9
6.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（? ）

A.?a＜c＜b?????????????????????????????B.?a＜b＜c?????????????????????????????C.?c＜b＜a?????????????????????????????D.?b＜a＜c
7.下列说法中，正确的个数有（????? ）
①若mx=my，则mx-my=0????????? ②若mx=my，则x=y
③若mx=my，则mx+my=2my?????? ④若x=y，则mx=my
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?1个
8.下列方程变形，正确的是（ ??）．
A.?由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6B.?由 －1＝ ，得2x－1＝3－3xC.?由 － ＝1，得2x－4－3x＋2＝4D.?由 － ＝1.5，得 － ＝15【来源：21·世纪·教育·网】
9.下列等式变形正确的是（????? ）．
A.?如果mx＝my，那么x＝y????????????????????????????????????B.?如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC.?如果－ x＝8，那么x＝－4?????????????????????????????D.?如果x－2＝y－2，那么x＝y21·世纪*教育网
10.下列说法正确的是(???? )
A.?在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c???????????????B.?在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得 ＝ C.?在等式 ＝ 两边都除以a，可得b＝c????????????D.?在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b
二、解答题
11.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2（x-1）-1=3（x-1）-1．两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步两边同时除以（x-1），得2=3．第二步． 21*cnjy*com
12.已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小．
13.老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 【来源：21cnj*y.co*m】
答案解析部分
一、单选题
1. A
解： v=v 0 +at,得at=v-v 0 ， 因为a≠0，两边同除以 a得： ?,故B正确. 故答案为：A 【分析】把已知式移项，两边同除以一个不等于零的数得到t的表达式即可。21*cnjy*com
2. D
解：∵a-2b+c=0，
∴a+c=2b，
∴a+2b+c=4b＜0，
∴b＜0，
∴a2+2ac+c2=4b2 ， 即
∴b2-ac= ，
故答案为：D. 【分析】由a-2b+c=0，可得a+c=2b，即得a+2b+c=4b＜0，根据等式性质可得a2+2ac+c2=4b2 ， 从而求出b2-ac≥0，据此判断即可.21世纪教育网版权所有
3. D
解：∵ ∴2（b-a）=ab ∴ab=-2（a-b） ∴ 故答案为：D 21教育网
【分析】利用等式的性质，将已知方程转化为ab=-2（a-b），再整体代入求值。
4. D
解：A、若 ，则 .不符合题意；
B、若 ，则 .不符合题意；
C、 若 ，则 .不符合题意；
D、若 ，则 .符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、根据等式性质2，等式 的两边都除以-3 ，得 ，不符合题意；
B、根据等式性质2，在等式 的两边都乘以6，得 .不符合题意；
C、根据等式性质1，在等式 两边同时加上6-2x，得 .不符合题意；
D、利用乘法分配律，将 去括号，得 .符合题意。
5. A
解：∵a+b＝3，b﹣c＝12，∴a+2b﹣c＝（a+b）+（b﹣c）＝3+12＝15．
故答案为：A．
【分析】利用拆项的方法，将代数式拆为（a+b）+（b﹣c）再整体代入按有理数的加法法则即可算出答案。
6. B
解：由图a可知，3a=2b，即a= b，可知b＞a，
由图b可知，3b=2c，即b= c，可知c＞b，
∴a＜b＜c．
故答案为：B
【分析】由图a可知，3a=2b；由图b可知，3b=2c；根据这两个等式可将a、c都用含b的代数式表示。则a、b、c的大小即可判断。21·cn·jy·com?
7. B
解：①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；
②根据等式性质2，需加条件m≠0；
③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；
④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；
综上所述，①③④正确；
故答案为：B.
【分析】由等式的性质“1、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；2、等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.”即可判断求解.www.21-cn-jy.com
8. C
解：A.由 ，得 ，故A不符合题意。
B. 由 ，得 ，故B不符合题意。
C. 由 ，得 ，故C符合题意。
D. 由 ，得 ，故D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】分别对所给的方程利用等式的性质进行变形，即可找出答案。
9. D
解：A．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误； www-2-1-cnjy-com
B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以错误；
C．如果－ x＝8，根据等式的性质2，等式两边同时除以 ，得到：x=－16，所以错误；
D．如果x－2＝y－2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确．
故答案为：D．
【分析】（1）当m=0时，不成立； （2）由绝对值的意义可得，如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y； （3）根据等式的性质2去分母可得x=-16; （4）符合根据等式的性质1。2-1-c-n-j-y
10.B
解：A：等式两边除以不为零的数，等式不变，错误;B：等式两边除以不为零的数，等式不变，c2＋1≥1，正确;C：等式两边应该都乘以a（a≠0），可得b=c，错误；D：在等式2x＝2a－b两边都除以2,可得x＝a－,错误.故答案为：B。【出处：21教育名师】
【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘或者除以同一个不为零的数，等式不变。
二、解答题
11.解：解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以x-1，x-1可能为0
【分析】根据等式的基本性质可得，等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，值不变可知解题过程第二步出错，因为当x-1为0时不符合等式的性质。【版权所有：21教育】
12.解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，整理得：3（m﹣n）=4，∴m﹣n＞0，则m＞n 21教育名师原创作品
【分析】根据等式的性质等式两边都加或减同一个数，其等式不变；等式两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变.
13.解：刘敏的说法正确，当a+3=0时，x为任意实数，当a+3≠0时，x=4
【分析】根据等式的性质：方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由题意得到?当a+3=0时，x可为任意实数.