初中数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法(2) 同步训练
一、基础巩固
1.方程3x+2(1﹣x)=4的解是(? ?)
A.?x= ????????????????????????????????????B.?x= ????????????????????????????????????C.?x=2????????????????????????????????????D.?x=1
2.代数式 与 的差是0,则 的值是(?? )
A.?1???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
3.解方程 步骤如下:去括号,得 移项,得 ,并同类项,得 ,系数为1, 从哪一步开始出现错误(?? )
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
4.若代数式4x-7与代数式5 的值相等,则x的值是(??? )
A.?-9?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?-5?????????????????????????????????????????D.?3
5.一元一次方程3x=2(x+1)的解是________
6.关于x的方程2(x﹣a)=5的解是x=3,则a的值为________
7.下面的框图表示解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)的流程,其中A代表的步骤是________,步骤A对方程进行变形的依据是________。21世纪教育网版权所有
8.当 =________时, 的值与 的值互为相反数.
9.方程5x﹣2=4(x﹣1)变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是________ .
10.解方程:5x+3=2(x+3)
11.2(x-2)-3(x+1)=-3
12.解方程:????
(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y)
(2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.
13.当x为何值时,代数式 的值比代数式 的值大6.
二、提升特训
14.在解方程: 时,去括号正确的是(?? )
A.???????B.???????C.???????D.?
15.已知关于 x 的方程 3x+m=5 的解为 x=2,则关于 y 的方程 3(y-2)+m=5 的解为(????? ) 21cnjy.com
A.?y=-1?????????????????????????????????????B.?y=0?????????????????????????????????????C.?y=2?????????????????????????????????????D.?y=4
16.有一道解方程的题: “□”处在印刷时被油墨盖住了,查阅后面的答案得知这个方程的解是 那么“□”处应该是(?? ) 21·cn·jy·com
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
17.若方程?2(2x-1)=3x+1 与方程?m=x-1 的解相同,则?m 的值为________.
18.现规定一种新的运算 =ad﹣bc,那么 =9时,x=________.
19.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a﹣2b,比如:2⊕(﹣3)=2﹣2×(﹣3)=2+6=8.
(1)求(﹣3)⊕2的值;
(2)若(x﹣3)⊕(x+1)=1,求x的值.
答案解析部分
一、基础巩固
1. C
解:去括号得:3x+2﹣2x=4,
解得,x=2.
故答案为:C
【分析】根据去括号法则去括号,再移项合并同类项,系数化为1,得出方程的解。
2. A
根据题意可得,
-( =0,
解得a=1.
故答案为:A. 【分析】先根据与 的差是0列出方程,再解方程即可求出 的值 .
3. B
解: ,
去括号,得:4x﹣4﹣x=2x+1,
移项,得:4x﹣x﹣2x=4+1,
合并同类项,得:x=5,
错误的一步是②.
故答案为:B.
【分析】第二步移项得时候出错了,项从方程的一边到另一边才变号,在方程同一边的位置移动只是运用的加法的交换律,不需要改变符号。2·1·c·n·j·y
4.A
解:由题意得4x-7=5x+2,-x=9,x=-9。故答案为:A。
【分析】根据两个代数式的数值相等,根据这个等量关系,可以将两个代数式组成一元一次方程,解出x的值即可。【来源:21·世纪·教育·网】
5. x=2
解:方程去括号得:3x=2x+2,
解得:x=2.
故答案为:x=2
【分析】利用去括号,移项合并,将系数化为1进行解方程即可.
6.
根据题意将x=3代入得:2(3-a)=5,
解得:a= .
故答案为 . 【分析】由题意把x=3代入原方程可得关于a的方程,解方程即可求解.
7.移项;等式的性质1
解:方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)的流程,其中A代表的步骤是移项,步骤A对方程进行变形的依据是等式的基本性质1,故答案为:移项,等式的基本性质1【分析】根据解方程的步骤,其中A代表的步骤是移项,步骤A对方程进行变形的依据是等式的基本性质1。www.21-cn-jy.com
8.-7
解:根据题意得:3x+1+2(3-x)=0,去括号得:3x+1+6-2x=0,移项合并得:x=-7,故答案为:-7【分析】根据互为相反数的两个数相加等于0,列出方程,求解得出x的值。21·世纪*教育网
9.去括号法则
解:∵方程5x﹣2=4(x﹣1)去括号后变为5x﹣2=4x﹣4,∴方程5x﹣2=4(x﹣1)变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是去括号法则,故答案为:去括号法则【分析】根据区括号法则即可将方程方程5x﹣2=4(x﹣1)变为5x﹣2=4x﹣4。www-2-1-cnjy-com
10. 解:去括号,得:
5x+3=2x+6,
移项,得:
5x﹣2x=6﹣3,
合并同类项,得:
3x=3,
系数化为1,得:
x=1.
【分析】解一元一次方程的步骤:①去括号;②移项;③合并同类项;④化系数为1.
11. 解:去括号,得2x-4-3x-3=-3移项、合并同类项,得-x=4化x的系数为1,得x=-4 21*cnjy*com
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数的系数为1,逐步解答即可。【来源:21cnj*y.co*m】
12.(1)解:去括号,得2y-4-4y+1=9-9y,
移项,得2y-4y+9y=9+4-1,
合并同类项,得7y=12,
两边都除以7,得y=
(2)解:去小括号,得4y-28-2[9-8+4y]=22,
去中括号,得4y-28-18+16-8y=22,
移项,得4y-8y=22+28+18-16,
合并同类项,得-4y=52,
两边都除以-4,得y=-13.
【分析】(1)根据去括号的法则:括号前为正时,括号内的算式不变;括号前为负时,括号内的算式都要进行变号,移项解出y的值即可。(2)先按照由小到大的顺序去括号,根据去括号的法则:括号前为正时,括号内的算式不变;括号前为负时,括号内的算式都要进行变号,移项解出y的值即可。21教育网
13. 解:据题意,得
化简,得 ? 解得, ?? ∴
【分析】由题意可得关于x的方程 ?-(??)=6 , 解这个方程即可求解。
二、提升特训
14. B
解:
故答案为:B
【分析】根据去括号法则,括号前面的因数是负数,去括号后括号里面的各项都要改变符号,括号前面的因数是正数,去括号后括号里面的各项都不改变符号。2-1-c-n-j-y
15. D
解:将x=2代入方程 3x+m=5 得 6+m=5, 解得m=-1, 将m=-1代入方程 3(y-2)+m=5 得? 3(y-2)-1=5 , 解得 y=4。 故答案为:D。 【分析】根据方程根的定义,将x=2代入方程 3x+m=5即可求出m的值,将m=-1代入方程 3(y-2)+m=5 即可求出y的值,从而得出答案。【出处:21教育名师】
16. B
解:把x=-2代入3x-(5□x)=-7得:3×(-2)-[5□(-2)]=-7, 【版权所有:21教育】
解得:□=+2.
故答案为:B. 【分析】由题意把x=-2代入原方程可得关于“□”的方程,解方程即可求解.
17. 2
解: ?2(2x-1)=3x+1去括号得, 4x-2=3x+1, 移项合并同类项 得?? x=3, ∵ 方程?2(2x-1)=3x+1 与方程?m=x-1 的解相同, ∴将x=3代入?m=x-1 得??? m=2. 故答案为:2. 21教育名师原创作品
【分析】首先解方程2(2x-1)=3x+1得出x的值,然后根据方程?2(2x-1)=3x+1 与方程?m=x-1 的解相同 ,将x=3代入?m=x-1即可求出m的值。21*cnjy*com
18.
解:根据题意可得:2×4-3(2-x)=9,去括号,得8-6+3x=9,移项,合并同类项,得3x=7,系数化为1,得x=.故答案为:.
【分析】根据给出的新运算,列式可得2×4-3(2-x)=9,然后去括号,移项,合并同类项,系数化为1求解即可.
19. (1)解:根据题中的新定义得:原式=﹣3﹣4=﹣7(2)解:已知等式变形得:x﹣3﹣2(x+1)=1,
去括号得:x﹣3﹣2x﹣2=1,
移项合并得:﹣x=6,
解得:x=﹣6.
【分析】(1)根据定义新运算法则,列出算式,按有理数的减法法则算出答案即可; (2)根据定义新运算法则,列出方程,然后再根据解方程的一般步骤,去括号,移项,合并同类项,系数化为1 ,得出x的值。