5.4 一元一次方程的应用（3） 同步训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用（3） 同步训练
一、单选题
1.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（?? ） 21cnjy.com
A.?甲????????????????????????????????????????B.?乙????????????????????????????????????????C.?丙????????????????????????????????????????D.?一样
2.9人14天完成一件工作的 ，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是 ?? www.21-cn-jy.com
A.??? 11人???????????????????????????????????B.?12人???????????????????????????????????C.?13人???????????????????????????????????D.?14人
3.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（?? ） 2·1·c·n·j·y
A.??+ =1?????????B.??+ =1?????????C.??+ =1?????????D.??+ =1
4.为配合恩施州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（??? ） 21*cnjy*com
A.?140元?????????????????????????????????B.?150元?????????????????????????????????C.?160元?????????????????????????????????D.?200元
5.下图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为(?? )
?
A.?22元????????????????????????????????????B.?23元????????????????????????????????????C.?24元????????????????????????????????????D.?26元
6.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ????） 21·cn·jy·com
A.?x﹣3=98+x???????????????B.?x﹣3=98﹣x???????????????C.?x=（98﹣x）+3???????????????D.?x﹣3=（98﹣x）+3
7.七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（?? ） 21*cnjy*com
A.?240人?????????????????????????????????B.?360人?????????????????????????????????C.?380人?????????????????????????????????D.?420人
8.甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（???? ）
A.?2000元，5000元?????????B.?5000元，2000元?????????C.?4000元，10000元?????????D.?10000元，4000元
9.张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利（?? ） 品A.?120元??????????????????????????????????B.?20元??????????????????????????????????C.?-50元??????????????????????????????????D.?-100元
10.设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（?? ）
A.?﹣2＝ +6???????B.?+2＝ ﹣6???????C.?＝ ???????D.?＝
二、填空题
11.有 人 天完成了一件工作的 ，而剩下的工作必须要在 天内完成，则需增加工作效率相同的人数是________人． 21世纪教育网版权所有
12.农贸市场鸡蛋买卖按个数计算，一商贩以每个0.48元购进一批鸡蛋，但在途中不慎烂了12个，剩下的鸡蛋以每个0.56元售出，结果仍获利22.4元，设最初购进x个鸡蛋，那么可列出方程为 ________
13.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 ________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
14.某服装商贩同时卖出两件服装，两件服装都卖168元，其中一件盈利20%，另一件亏本20％，则这个商贩________．（填赚了还是亏了多少元）
15.服装厂要生产一批某型号学生服，已知每 米长的布料可做上衣 件或裤子 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 米长的这种布料生产学生服，共能生产________套．
三、综合题
16.列方程解应用题:
某社区超市第一次用 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
甲
乙
进价(元/件)
???
???
售价(元/件)
???
???
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
17.甲、乙两工程队承建某校校园绿化工程，已知甲队单独完成需要 9 天，乙队单独 完成需要 18 天．
（1）若先由甲、乙两队合做 4 天，剩下工程由乙队单独完成，则还需几天可完成此项 工程？
（2）在(1)的条件下，工程结束后学校共支付 90 000 元工程款，若按甲、乙两队完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元工程款？
18.“五一”假期某商场某运动品牌服装专卖店，准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元;乙种服装每件进价150元售价280元
（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，购进甲、乙两种服装各多少件?
（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润利润=售价-进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?
（3）在(2)的条件下，该专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动决定对甲种服装每件优惠a(0答案解析部分
一、单选题
1.C
解：设商品原价为x，
甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；
乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；
丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；
故到丙超市合算．
故答案为：C．
【分析】设商品原价为x，根据题意列一元一次方程，然后比较甲、乙、丙三个超市的售价即可求解。
2. B
解： 人14天完成一件工作的 ，
这件工作需要： 人1天完成，
设需增加的人数是x人，根据题意可得：
，
解得： ，
答：需增加的人数是12人.
故答案为：B. 【分析】求出完成这件工作210人需要1天，设需增加的人数是x人，根据工作量不变列出方程，求出x值即可.
3.B
解：设应先安排x人工作，
根据题意得： ?+ =1．
故选B．
【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．
4. B
解：此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款x元， 由题意得：20+0.8x+10=x 解之：x=150 故答案为：B 【分析】根据不买卡直接购书需付款的费用=20+所付费用×0.8+10，设未知数，列方程求解即可。
5. C
设洗发水的原价为x元，根据题意，得0.8x=19.2， 解得 x=24 故答案为：C. 【分析】设原价为x元，根据原价×折扣数=实际售价列出方程，解得x的值即可。
6. D
解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：
x﹣3=（98﹣x）+3．
故答案为：D．
【分析】此题的等量关系为：调后：甲班的人数=乙班的人数，列方程即可。
7. B
解：设每辆车正好坐60人时，需要x辆汽车，
则每辆正好坐45人时，需要（x+2）辆汽车，
所以60x=45（x+2）
所以60x=45x+90
整理，可得
15x=90，
解得x=6，
60×6=360（人）
答：七年级共有学生360人．
故选：B．
【分析】根据题意，设每辆车正好坐60人时，需要x辆汽车，则每辆正好坐45人时，需要x+2辆汽车；然后根据：60x=45（x+2），列出方程，求出x的值是多少，即可求出七年级共有学生多少人．
8. C
解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，
2x+5x=14000，
解得x=2000．
即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．
故答案为：C
【分析】由题意可得相等关系：甲获得的利润+乙获得的利润=总利润，根据这个相等关系即可列方程求解。
9. D
解：设甲种股票的买价是x元，根据题意得：（1+20%）x=1200，解得x=1000．设乙种股票的买价是y元，根据题意得：（1-20%）y=1200，解得y=1500．1200+1200-1000-1500=-100，即张先生此次交易中亏损了，共盈利是-100元．故答案为：D21教育网
【分析】设甲种股票的买价是x元，利用等量关系：甲种股票的买价（1+利润率）=1200，列方程求解；设乙种股票的买价是y元，利用等量关系：乙种股票的买价（1-利润率）=1200，列方程求解，再求出甲乙的卖价之和-甲乙的买价之和，然后作出判断。21·世纪*教育网
10. C
解：由题意得： ＝ ，
故答案为：C
【分析】根据题意可知，两种情况下的分配，人数不变，根据人数相等，利用m作为未知数，列出方程即可。
二、填空题
11. 12
设需增加工作效率相同的人数为 人．
根据 人 天完成了一件工作的 ，可知每人每天完成一件工作的 ．
根据题意得： ，
解得： ．
故答案是： ．
 【分析】根据工作总量=工作时间×工作效率×工作人数列方程求解。
12. 0.56(x-12)-0.48x=22.4
解：∵总收入-总成本=利润， ∴0.56(x-12)-0.48x=22.4 故答案为：0.56(x-12)-0.48x=22.4. 【分析】由题意可表示出这批鸡蛋的总成本，以及售完后的总收入，根据利润=总收入-总成本即可列方程。
13.25
解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（85-x）名工人加工小齿轮，由题意得：
?16x∶10（85-x）=2∶3 ，解得： x=25 ．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．www-2-1-cnjy-com
故答案为：25．
【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（85-x）名工人加工小齿轮，则每天生产大齿轮的数量为16x个，每天生产小齿轮的数量为10（85-x）个，根据 2个大齿轮与3个小齿轮配成一套 可知生产的大齿轮的数量与生产的小齿轮的数量之比为2∶3，即可列出方程，求解即可。2-1-c-n-j-y
14.亏了14元
【解答】解：设盈利的衣服进价为x元，亏本的衣服进价为y元，依题可得：x+20%x=168，y-20%y=168，解得：x=140，y=210，∴（168-140）+（168-210），=28-42，=-14（元）.∴亏了14元.故答案为：亏了14元.【出处：21教育名师】
【分析】设盈利的衣服进价为x元，亏本的衣服进价为y元，根据进价+进价×盈利率（亏本率）=售价列出一元一次方程，解方程可得x、y的值，由售价-进价=利润可知答案.【版权所有：21教育】
15. 240
设用x米布料生产上衣，那么用 米布料生产裤子恰好配套．
根据题意，得： ，
解得： ，
（套），
故共能生产 套．
故答案为： ．  【分析】设用x米布料生产上衣，那么用 米布料生产裤子恰好配套，根据每? ?米长的布料可做上衣? ?件或裤子? ?条列方程求解。【来源：21cnj*y.co*m】
三、综合题
16. （1）解：设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（ ）件，根据题意得，
.
解得? x=150.
则 （件）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）
答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润.
（2）解：设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
由题意，有 .
解得? y=8.5.
答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售
【分析】（1）抓住已知条件可得等量关系：第一次购乙商品的件数=甲商品件数×+15；第一次购买：乙商品的件数×乙商品的进价+甲商品的件数×甲商品的进价=6000，设未知数，列方程求解即可。 （2）由题意可知：第二次购进的乙种商品的件数=第一次购进乙种商品件数×3；第二次两种商品都销售完以后获得的总利润=第一次获得的总利润+180，设未知数，列方程求解即可。
17. （1）解：设剩下工程由乙队单独完成，则还需x天可完成此项工程 ,由题意得? ,解得? x=6,答： 剩下工程由乙队单独完成，则还需4天可完成此项 工程 . （2）设乙做一天需要支付工程款y元，则甲做一天需要支付工程款2y元，由题意得 2x·4+(4+6)x=90000解得 y=5000,所以甲工程队可以得工程款：2×5000×4=40000元，乙工程队可以得工程款：5000×（4+6）=50000元。
【分析】（1）设剩下工程由乙队单独完成，则还需x天可完成此项工程 ,根据甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量即可列出方程，求解即可；（2）设乙做一天需要支付工程款y元，则甲做一天需要支付工程款2y元，根据甲工程队所得得工程款+乙对所得的工程款=90000即可列出方程，求解即可。【来源：21·世纪·教育·网】
18. （1）解：设购进甲种服装x件，则购进乙种服装(200-x)件，
根据题意得:180x+150(200-x)=32400
解得:x=80200-80=120(件)
答:略（2）解：设购进甲种服装y件，则购进乙种服装(200-y)件，根据题意得
26700≤(320-180)y+(280-150)(200-y)≤26800
解得70≤y≤8
因为y为正整数，所以共有11种进货方案（3）解：设总利润为w元
w=(320-180-a)y+(280-150)(200-y)
=(10-a)y+26000
①当0∴当y=80时，有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件;
②当a=10时，②中所有方案获得相同所以按哪种方案进货都可以;
③当10当y=70时，w有最大值即些时购进甲种服装70件，乙种服装130件
【分析】（1）根据甲、乙服装件数与总费用的关系，可列出方程，解出结果即可。 （2）根据总利润与件数的关系，可列出一元一次不等式，得到进货方案。 （3）根据题意，列出总利润的一次函数，可由一次函数的性质，解得最大利润时的方案。