5.4 一元一次方程的应用（4） 同步训练（解析版）

初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用（4） 同步训练
一、单选题
1.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准降低了 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟 元，则原收费标准每分钟为（?? ） 21世纪教育网版权所有
A.?元??????????????????????B.?元??????????????????????C.?元??????????????????????D.?元
2.兄弟四人共有450元钱，如果老大增加20元钱，老二减少20元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的 ，这时候四人的钱同样多。针对他们原来的钱的数目，下列说法错误的是（?? ）
A.?老四的钱是老三的4倍?????????????????????????????????????????B.?老大与老二的钱总和等于老四的钱C.?老二的钱是老三的钱的2倍还多10元???????????????????D.?老四的钱是老大的钱的3倍少40元
3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（?? ） 21cnjy.com
A.?x+3×4.25%x=33825?????B.?x+4.25%x=33825?????C.?3×4.25%x=33825?????D.?3(x+4.25%x)=33825
4.把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（??? ） 21教育名师原创作品
A.?200x+50（22-x）=1400???????????????????????????????????B.?C.?50x+200×（22-x）=1400?????????????????????????????????D.?（200-50）x+50×22=140021*cnjy*com
5.某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人.设参加书法社的同学有x人，则（?? ）
A.?x+（x﹣5）＝25?????B.?x+（x+5）+12＝25?????C.?x+（x+5）﹣12＝25?????D.?x+（x+5）﹣24＝25
6.第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先 已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为 ???
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
7.把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（??? ）
A.?3x-20=4x+25???????B.?3x+20=4x-25???????C.????????D.?
8.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(?? )
A.?5.5公里??????????????????????????????B.?6.9公里??????????????????????????????C.?7.5公里??????????????????????????????D.?8.1公里
9.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（?? ）
A.?5x＋4(x＋2)＝44????????????B.?5x＋4(x－2)＝44????????????C.?9(x＋2)＝44????????????D.?9(x＋2)－4×2＝44
10.医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（??? ）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……
A.?1000元??????????????????????????????B.?1250元??????????????????????????????C.?1500元??????????????????????????????D.?2000元
二、填空题
11.如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.
?
12.李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为________． 21教育网
13.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅． 【来源：21cnj*y.co*m】
14.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为________件．
15.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为________立方米．
三、解答题
16.老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率是多少？ 2-1-c-n-j-y
17.采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．
（1）求m的值；
（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有 的人自带采茶机采摘， 的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？
18.某电信公司推出一款移动话费套餐，资费标准见下表：
套餐月费/元
套餐内容
套餐外资费
主叫限定时间/分钟
被叫
主叫超时费（元/分钟）
58
50
免费
0.25
88
150
0.20
118
350
0.15
说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话．
②若办理的是月使用费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；主叫时间为60分钟，则当月话费为58+0.25×(60-50)=60.5元．
小文办理的是月使用费为88元的套餐，亮亮办理的是月使用费为118元的套餐．
（1）小文当月的主叫时间为220分钟，则该月她的话费需多少元？
（2）某月小文和亮亮的主叫时间都为m分钟(m>350)，请用含m的代数式表示该月他们的话费差．
（3）某月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少100分钟，求小文和亮亮的主叫时间分别为多少分钟？ www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：设原收费标准每分钟为x元，
由题意得，（x-a）（1-25%）=b，
（x-a）×75%=b，
x- a=b，
x= b+a．
故答案为：B．
【分析】原收费标准每分钟为x元，再根据现在的收费标准为等量关系，列出方程，解方程求出x的值。
2. C
解：设四人相同的钱为x元，则老大为 x-20元，老二为x+20元，老三位x元，老四为2x元，依题可得：x-20+2+20+x+2x=450，解得：x=100，故答案为：C.【分析】设四人相同的钱为x元，则老大为 x-20元，老二为x+20元，老三位x元，老四为2x元，根据四人钱数总和为450列出方程，解之即可。【来源：21·世纪·教育·网】
3. A
解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：
x+3×4.25%x=33825。
故答案为：A。
【分析】由利息=本金×利率×期数， 本金+利息=本息和即可列出方程。
4. C
解：设获一等奖的学生有x人，依题可得：200x+50（22-x）=1400，变形为：+x=22，或（200-55）x+50×22=1400，故A、B、D正确，故答案为：C.www-2-1-cnjy-com
【分析】设获一等奖的学生有x人，根据等量关系式：一等奖奖学金总额+二等奖学金总额=1400，列出方程，变形即可得出答案.21*cnjy*com
5. C
解：设参加书法社的同学有x人，则参加摄影社的同学有（x+5）人，
依题意，得：x+（x+5）-12=25.
故答案为：C.
【分析】由题意可知等量关系为：参加摄影社的人数=参加书法社的人数+5；参加摄影社的人数+参加书法社的人数-12=25，据此列方程即可。【出处：21教育名师】
6. B
解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为 人，
根据题意，可列方程为 ，
故答案为：B.
【分析】抓住题中关键的已知条件，可得等量关系：重庆代表队的人数=重庆一中入围决赛的人数+8；重庆一中入围决赛的人数=重庆代表队人数×-1，列方程即可。
7.B
解：根据题意得：3x+20=4x-25故答案为：B
【分析】根据图书的总数不变，列方程即可解答。
8. B
解：设小明坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：
5+1.6（x﹣3）=11.4，
解得：x=7.
观察选项，只有B选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】设小明坐车可行驶的路程最远是xkm，则超过3千米部分的费用为1.6（x﹣3）元，根据起租价+超过3千米部分的费用=小明乘坐出租车的总费用即可列出方程，求解即可。【版权所有：21教育】
9. A
解：根据题意可得5x+（9-5）×（x+2）=44，即5x+4（x+2）=44.故答案为：A.
【分析】不超过5吨的部分水费为5x元，超过5吨的部分水费为（9-5）×（x+2）元，将两部分水费相加得44即可.
10.D
解：设住院医疗费是x元，
由题意得：500×60%+80%(x-1000)=1100
解得x=2000.
答：住院费为2000元.
所以选D.
【分析】设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可得出x的值.
二、填空题
11.
由程序图可知：
4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝12
移项、合并同类项得：64x＝138
化系数为1得：x ．
故答案为： ．
【分析】由程序图可知，输入的数乘以4再减去6的差大于6才能输出来，而题目中要求输入3次才符合题意然后输出的值是12，由此可列方程求解。
12. 3%
解：∵这种储蓄的年利率为x，
∴一年到期后李阿姨的存款本息和为：2000（1+x），
∵要扣除20%的利息税，
∴本息和为：2000+2000x（1﹣20%），
由题意可列出方程：2000+2000x（1﹣20%）＝2048，
将上述方程整理可得：2000（1+80%?x）＝2048，
解得x＝3%．
故答案是：3%．
【分析】本息和=本金+利息，利息=本金×利率×时间，这种储蓄的年利率为x，根据 到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元 列出方程，解方程即可求出答案.
13. 69
设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，根据题意可得：x+2x+7=100，解得：x=31，则2x+7=69，即油画作品的数量为69幅．
【分析】设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，根据展出的油画作品和国画作品共有100幅 列出方程，求解即可得出答案。
14.3200
解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000，解得：x=2800，∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．【分析】设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件，根据6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，列出方程，求解即可。
15.14
解：∵4×10=40，40＜72，∴该户居民十月份实际用水超过10立方米，设该户居民十月份实际用水超过x立方米，依题可得：4×10+8×（x-10）=72，解得：x=14故答案为：14.
【分析】根据4×10=40，而40＜72可知该户居民十月份实际用水超过10立方米，设该户居民十月份实际用水超过x立方米，等量关系式：居民缴纳的水费=4×10+8×（用水量-10），由此列出方程，解之即可得出答案.
三、解答题
16.解：设一年期定期储蓄的年利率为x，根据题意的： ，解得：x=0.02=2%。所以当时一年期定期储蓄的年利率是2%。 2·1·c·n·j·y
【分析】根据本金+利息-利息税=5080，设未知数列方程。解方程即可解答。
17.（1）解：由题意： ×20×m=2400，
解得：m=10
（2）解：设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，
其中： 人自带采茶机采摘， 人人手工采摘，
由题意得：60x×10= × x×10+60× x×10+600
解得：x=15? （人）?
所以，顾家当天采摘了共采摘了15×60=900（公斤），
答：顾家当天采摘了900公斤茶叶
【分析】（1）直接利用已知表示出人工采摘茶叶的数量，进而利用一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机得出等式求出答案；（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，其中： 人自带采茶机采摘， 人人手工采摘，利用王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元，得出等式求出答案．21·世纪*教育网
18. （1）88+0.2 （220-150）=102（元）
答：小文该月的话费为102元；
（2）（2）小文本月应付的话费为：
=8.8+0.2(m-150)=0.20m+58（元）
亮亮本月应付的话费为：
=118+0.15(m-350)=0.15m+65.5（元）
∵m
∴ =(0.20m+58)-(0.15m+65.5)=0.05m-7.5（元）
若写成： =(0.15m+65.5)-(0.20m+58)=7.5-0.05m；
（3）设小文的主叫时间为 分钟，则亮亮的主叫时间为(x+100)分钟
∵两人话费相同
∴小文的主叫时间一定超过150分钟
若亮亮的主叫时间不超过350分钟则
88+0.2（x-150）=118
解得x=300
∴x+100=400 350,，不合题意，舍去
若亮亮的主叫时间超过350分钟则
88+0.2（x-150）=118+0.15（x+100-350）
解得x=450
∴x+100=550
答：小文的主叫时间为450分钟，亮亮的主叫时间为550分钟.
【分析】（1）根据当月话费=套餐费+主叫超时费用即可算出答案； （2）根据当月话费=套餐费+主叫超时费用，得出小文本月应付的话费为 8.8+0.2(m-150)=0.20m+58（元） ， 亮亮本月应付的话费为： 118+0.15(m-350)=0.15m+65.5（元） ，他们的话费差为： (0.20m+58)-(0.15m+65.5) 然后根据整式减法法则即可算出答案； （3） 设小文的主叫时间为 分钟，则亮亮的主叫时间为(x+100)分钟 ，首先判断出 小文的主叫时间一定超过150分钟 ，故小文的通话费用为 [88+0.2（x-150）] 元，但亮亮的主叫时间需要分类讨论：① 若亮亮的主叫时间不超过350分钟 ，则亮亮的通话费用为118元，根据两人的通话费用相同，列出方程，求解即可；② 若亮亮的主叫时间超过350分钟则 亮亮的通话费用为 [118+0.15（x+100-350）] 元，根据两人的通话费用相同，列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案。21·cn·jy·com