浙教版数学八上5.3.2一次函数——用待定系数法求一次函数表达式
单项选择题
1.一次函数y=kx+b的图象如图，则（ ）
2.已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（ ）
A．4
B．﹣4
C．6
D．﹣6
3.若一次函数y=kx+17的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣5
D．5
4.已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（ ）
A．y=﹣x﹣4
B．y=﹣2x﹣4
C．y=﹣3x+4
D．y=﹣3x﹣4
5.如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（ ）
6.一次函数的图象经过点（2，1）和（﹣1，﹣3），则它的表达式为（ ）
7.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（ ）
A．6个
B．7个
C．8个
D．9个
8.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（ ）
9.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为（ ）
A．y=x+2
B．y=﹣x+2
C．y=x+2或y=﹣x+2
D．y=﹣x+2或y=x﹣2
10.如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的表达式是（? ? ）
A.?y=-2/3x+1
B.?y=-2/3x+2
C.?y=2/3x+1
D.?y=2/3x+2
答案解析：
单项选择题
1. D
2. D
【考点】待定系数法求一次函数表达式．
【分析】根据正比例函数的定义，设y=k（x+1），再把x=2，y=9代入可计算出k=3，从而得到y与x的关系式，然后计算函数值为﹣15所对应的自变量的值．
【解答】解：设y=k（x+1）， 把x=2，y=9代入得k=3， 所以y=3（x+1）=3x+3， 当y=﹣15时，3x+3=﹣15，解得x=﹣6． 故选D．
3. D
【考点】待定系数法求一次函数表达式．
【分析】由一次函数经过（﹣3，2），故将x=﹣3，y=2代入一次函数解析式中，得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
【解答】解：由一次函数y=kx+17的图象经过点（﹣3，2）， 故将x=﹣3，y=2代入一次函数表达式得：2=﹣3k+17， 解得：k=5， 则k的值为5． 故选D
4. B
5. B
【考点】待定系数法求一次函数表达式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】先得出关于y轴对称的点P的坐标，然后代入运用待定系数法运算即可．
【解答】解：由题意得：P′的坐标为（2，4）， 代入得：2+b=4， 解得：b=2． 故选B．
6. D
7. A
8. C
9. C
10. B
?
故选：B.
课件9张PPT。浙教版《数学》八年级上册第五章第3节第2课时[慕联教育同步课程]
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用待定系数法求一次函数表达式 授课：乐乐老师 学习目标1.会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤;2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.例3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14.求这个一次函数的表达式.解 因为y是x的一次函数，所以可设所求表达式为y=kx+b (k≠0).将x=3，y=1和x=-2，y=-14分别代入上式，得-14=-2k+b.1=3k+b，所以所求的一次函数表达式为y=3x -8.用待定系数法求一次函数表达式的步骤1.设所求的一次函数表达式为y=kx + b，其中k，b是待确定的常数，k≠0.4.把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数表达式.3.解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值.2.把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组.例4 从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷.
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？分析 由于沙漠面积每年几乎以相同的速度增长，设1995年底该地区沙漠的面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，该地区的沙漠面积增加到y万公顷，则y=kx+b.也就是说，可选用一次函数来描述该地区沙漠面积的变化.解 (1)设1995年底该地区沙漠的面积为b万公顷，沙漠面积每年增加k万公顷，经过x年沙漠面积增加到y万公顷.由题意，得y=kx + b，且当x=3时，y =100.6；
当x=6时，y=101.2.
把这两对自变量和函数的对应值分别代入y=kx + b，得这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述.(2) 把x = 25代入y=0.2x+100，得
y=0.2 ×25+100=105（万公顷）.
可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷.练一练 某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元.求y关于x的函数表达式.解 设行李票费用y关于行李质量x的函数表达式为：y=kx+b.所以y关于x的函数表达式为y=1.5x -15.知识小结1.用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤;2.通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
