浙教版数学八上5.4.2一次函数的图象——一次函数的性质
单项选择题
1.一次函数y=kx+b的图象如图，则当0＜x≤1时，y的范围是（ ）
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2.一次函数y=kx﹣（2﹣b）的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
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3.对于某个一次函数，当x的值减小1个单位，y的值增加2个单位，则当x的值增加2个单位时，y的值将（ ）
A．增加4个单位
B．减小4个单位
C．增加2个单位
D．减小2个单位
4.关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法： ①图象过点（0，﹣2） ②图象与x轴的交点是（﹣2，0） ③由图象可知y随x的增大而增大 ④图象不经过第一象限 ⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线， 其中正确说法有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
5.设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（ ）
A．2k﹣2
B．k﹣1
C．k
D．k+1
6.已知正比例函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜1
B．m＞1
C．m＜2
D．m＞0
7.对于函数，下列说法不正确的是（ ）
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8.点A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＜0）图象上不同的两点，若t=（x2﹣x1）（y2﹣y1），则（ ）
A．t＜0
B．t=0
C．t＞0
D．t≤0
9.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标方便时A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
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10.已知m=x+1,n=-x+2,若规定y=
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答案解析：
单项选择题
1. B
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据一次函数的图象与两坐标轴的交点直接解答即可．
【解答】解：因为一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴的交点分别为（1，0）、（0，﹣2）， 所以当0＜x≤1，函数y的取值范围是：﹣2＜y≤0， 故选B
2. B
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据一次函数的图象经过一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范围即可．
【解答】解：∵一次函数y=kx﹣（2﹣b）的图象经过一、三、四象限， ∴k＞0，﹣（2﹣b）＜0，解得b＜2． 故选B．
3. B
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4. B
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答．
【解答】解：①将（0，﹣2）代入表达式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确； ②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确； ③因为k=﹣1＜0，所以y随x增大而减小，错误； ④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确； ⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值相同，故两图象平行，正确． 故选B．
5. C
【考点】一次函数的性质．
【分析】首先确定一次函数的增减性，根据增减性即可求解．
【解答】解：原式可以化为：y=（k﹣2）x+2， ∵0＜k＜2， ∴k﹣2＜0，则函数值随x的增大而减小． ∴当x=1时，函数值最大，最大值是：（k﹣2）+2=k． 故选：C．
6. A
【考点】正比例函数的性质．
【分析】据正比例函数的增减性可得出（m﹣1）的范围，继而可得出m的取值范围．
【解答】解：根据题意，知：y随x的增大而减小，则m﹣1＜0，即m＜1． 故选A．
7. D
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8. A
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据一次函数的性质分两种情况进行讨论：①若x1＞x2，则y1＜y2；②若x1＜x2，则y1＞y2．
【解答】解：∵一次函数y=kx+2中k＜0， ∴此函数是减函数． ①若x1＞x2，则y1＜y2， 故x1﹣x2＞0，y1﹣y2＜0， 所以t＜0； ②若x1＜x2，则y1＞y2， 因此x1﹣x2＜0，则y1﹣y2＞0， 故t＜0； 故选A．
9. B
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10. B
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据x+1≥﹣x+2和x+1＜﹣x+2得出x的取值范围，列出关系式解答即可．
【解答】解：因为m=x+1，n=﹣x+2， 当x+1≥﹣x+2时，可得：x≥0.5，则y=1+x+1+x﹣2=2x，则y的最小值为1； 当x+1＜﹣x+2时，可得：x＜0.5，则y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2，则y＞1， 故选B．
课件12张PPT。浙教版《数学》八年级上册第五章第4节第2课时[慕联教育同步课程]
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一次函数的性质 授课：乐乐老师 学习目标1.利用函数图象了解一次函数的性质；2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围；3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.合作学习利用函数的图象分析下列问题： 对于一次函数y=2x+3，当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化？对于一次函数y=-2x+3呢？ 观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规律？一次函数的性质 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.将这种增减性转换成数学符号的表示形式：y随x的增大而增大：y随x的增大而减小：x2>x1y2>y1x2>x1y2”或“<”填空.对于函数 ，若x2>x1，则y2 _________ y1；对于函数 ，若x2__________x1，则y20，所以S随p的增大而增大.∵0.61≤p≤0.62.∴6×0.61+12≤S≤6×0.62+12，即15.66≤S≤15.72.答：6年后该地区的造林总面积达到15.66万至15.72万公顷.例3 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥.两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象.（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？解 （1）各仓库运出的水泥吨数和运费如表1.∴y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-
x)+0.8×20×(10+x)= -3x+3 920,即所求的函数表达式为y=-3x+3 920,其中0≤x≤70，其图象如图所示.表1100-x70-x10+x1.2×20x1×25×(100-x)1.2×15×(70-x)0.8×20×(10+x)（2）在一次函数y=-3x+3 920中，k=-3<0,所以y的值随x的增大而减小.因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小.将x=70代入表1的各式，得各仓库运出的水泥吨数和运费如表2.所以当甲仓库向A，B两工地各运送70吨和30吨水泥，乙仓库不向A工地运送，而只向B工地运送80吨水泥时，总运费最省.最省的总运费为：-3×70+3 920=3 710(元)表2练一练 已知某种商品的买入单价为30元，售出价的10%用于缴税和其他费用.若要使纯利润保持在买入价的11%~20%之间（包括11%和20%），问售出单价应该为多少元？解 设售出价为x(元)，纯利润为y(元)，则y=0.9x-30.已知30×11%≤y≤30×20%，即3.3≤0.9x-30≤6，解得 37≤x≤40.知识小结1.一次函数的性质；2.根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
