浙教版数学八上5.5.1一次函数的简单应用——基本方法和步骤
单项选择题
1.如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（ ）
2.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（ ）
3.某天小明骑自行车从家出发去学校上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，设小明出发后所用时间为x（分钟），离家的距离为y（米），y与x的函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
4.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
5.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大概消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
6.表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下图，则b与d之间的关系式为（ ）
7.若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（ ）
8.如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（ ）
9.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（ ）
A．y=t+2.4
B．y=0.5t+1
C．y=0.5t+0.3
D．y=0.5t﹣0.3
10.
答案解析：
单项选择题
1. A
【考点】一次函数的应用．
【分析】分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程．
【解答】解：由甲的图象可知甲的速度为：12÷24=0.5千米/分，由乙的图象可知乙的速度为：12÷（18﹣6）=1千米/分，所以每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5千米． 故选：A．
2. B
3. D
4. C
【考点】一次函数的应用．
【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800﹣2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．
【解答】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确； B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确； C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误； D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800﹣2800）÷（100﹣60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟）， 70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确； 故选：C．
5. D
6. B
【考点】根据实际问题列一次函数关系式．
【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．
【解答】解：由统计数据可知：d是b的2倍， 所以，d=2b． 故选B．
7. D
8. B
【考点】根据实际问题列一次函数关系式；规律型：图形的变化类．
【分析】由图可知： 第一图：有花盆3个，每条边有2盆花，那么3=3×（2﹣1）； 第二图：有花盆6个，每条边有3盆花，那么6=3×（3﹣1）； 第三图：有花盆9个，每条边有4盆花，那么9=3×（4﹣1）； … 由此可知S与n的关系式为S=3（n﹣1）．
【解答】解：根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，但由于每个顶点重复了一次． 所以S=3n﹣3，即S=3（n﹣1）． 故选B．
9. C
【考点】根据实际问题列一次函数关系式．
【分析】根据电话费=3分内收费+三分后的收费列出函数解析式．
【解答】解：依题意有：y=1.8+0.5（t﹣3）=0.5t+0.3． 故选C．
10. C
【考点】一次函数的应用．
【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．
【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元， 根据题意得： yA=50+25x， yB=200+20x， yC=400+15x， 当45≤x≤55时， 1175≤yA≤1425； 1100≤yB≤1300； 1075≤yC≤1225； 由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡． 故选：C．
课件7张PPT。浙教版《数学》八年级上册第五章第5节第1课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS010202Z81050501LL
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基本方法和步骤 授课：乐乐老师 学习目标1.了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程；2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题.基本问题一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：
（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系.
（2）求出函数表达式.
（3）运用一次函数的图象和性质进一步解决实际问题.确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法（利用图象）：
（1）通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值.
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系中，以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象.
（3）观察图象特征，判定函数的类型.例1分析 在直角坐标系中画出以表中各对x与y的对应值为坐标的各点，观察这些点是否在（或大致在）一条直线上，从而判断y是不是关于x的一次函数.如果是，就可以用待定系数法求出y关于x的函数表达式.练一练 小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m.现在枫树已经比山毛榉高了，在此期间，山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.问小明现在的年龄应超过多少岁？分析 由于山毛榉每年以0.15m的速度增长，设经过x年，山毛榉的高为y1m，则y1=0.15x+2.4.同理，设经过x年，枫树的高为y2m，则y2=0.3x+0.9.也就是说，可选用一次函数来描述山毛榉和枫树的生长情况.由题意有： y2>y1即0.3x+0.9>0.15x+2.4得 x>104+x>4+10=14小明现在的年龄应超过14岁.知识小结建立一次函数模型的一般过程.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
