浙教版数学八上5.5.2一次函数的简单应用——综合应用
单项选择题
1.1.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x,y的二元一次方程组的解是（ ）
2若方程组
3已知直线Y=2X与Y=-X+b的交点为（-1，a），则方程组
4.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论中①k<0；②a>0;③当x<3时，y15?.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的表达式是（ ）
6?.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s（米）和小红从劳动基地出发所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有（ ）个 ①学校到劳动基地距离是2400米； ②小军出发53分钟后回到学校； ③小红的速度是40米/分； ④两人第一次相遇时距离学校1610米．
7.?小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（ ）
8?在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）
9.14:00时，时钟中时针与分针的位置如图所示(分针在射线OA上），设经过xmin(O≤X≤30），时针，分针与射线OA所成角的度数分别为
10?.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（ ）米/秒．
答案解析：
单项选择题
1. C
2. B
3. D
4. B
5. C
6. B
【考点】一次函数的应用．
【分析】①令t=0，则S=2400，由此可知①正确；②根据速度=路程÷时间可算出小军的速度，由横坐标上的点可以知道小军往返的时间为2倍的（23﹣3）分钟，加上在劳动基地呆的10分钟可知小军出发50分钟后回到学校，②不正确；③由小军比小红早到校7分钟可知小红路上一共用了60分钟，由速度=路程÷时间可得出小红的速度，③正确；④由时间=路程÷速度和可算出相遇时小红出发的时间，由路程=速度×时间即可得出结论④不成立．结合上面分析即可得出结论．
【解答】解：①令t=0，则S=2400， ∴学校到劳动基地距离是2400米，①正确； ②小军的速度为2400÷（23﹣3）=200（米/分）， 小军到学校的时间为（23﹣3）+10+（23﹣3）=50（分钟），②不正确； ③小红到学校的时间为3+50+7=60（分钟）， 小红的速度为2400÷60=40（米/分），③正确； ④两人第一次相遇的时间为3+（2400﹣3×40）÷（200+40）=12.5（分钟）， 相遇的地点离学校的距离为2400﹣40×12.5=1900（米），④不正确． 综上可知只有①③正确． 故选B．
7. D
【考点】一次函数的应用．
【分析】根据函数图象可知小亮行驶全程所用时间，可得速度，判断A；根据图象可知两人到达终点时间，可判断B；当t=9时两人相遇，结合小亮速度可知其路程，判断C；分别求出9：30时小明与小亮的路程可判断D．
【解答】解：A、根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为10﹣8=2小时， ∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确； B、由图象可得，小明到滨湖湿地公园对应的时间t=9.5，小亮到滨湖湿地公园对应的时间t=10， 10﹣9.5=0.5（小时）， ∴小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园，故正确； C、由图象可知，当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学校的时间为9﹣8=1小时， ∴小亮走的路程为：1×12=12km， ∴小明在距学校12km出追上小亮，故正确； D、由图象可知，当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程为12×（9.5﹣8）=18km， 此时小明与小亮相距24﹣18=6km，故错误； 故选：D．
8. C
9. A
10. B
课件8张PPT。浙教版《数学》八年级上册第五章第5节第2课时[慕联教育同步课程]
课程编号：TS010202Z81050502LL
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综合运用 授课：乐乐老师 学习目标1.会综合运用一次函数的表达式和图象解决简单的实际问题；2.了解直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解之间的关系.例2 小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面.上午7：00,小聪乘电动汽车从古刹出发，沿景区公路去飞瀑，车速为30km/h.小慧也于上午7：00从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路去飞瀑，车速为20km/h.
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？
（2）当小聪到达飞瀑时，小慧离飞瀑还有多少千米？分析 （1）涉及几个一次函数关系？（2）小聪和小慧出发的时刻是否相同？出发的地点呢？（3）如果这两个一次函数都用所经过的时间t表示自变量，那么t=0的实际意义是什么？如果以s1，s2分别表示他们离古刹的路程，那么当t=0时，s1，s2分别为多少？解 设经过t时，小聪与小慧离古刹的路程分别为s1，s2，由题意得：s1=30t，s2=20t+10.将这两个函数表达式画在同一个直角坐标系上，观察图象得，(1)两条直线s1=30t，s2=20t+10的交点坐标为(1，30)，所以当小聪追上小慧时，s1=s2=30km，即离古刹30km，小于35km，也就是说，他们还没到草甸.(2)如图，当小聪到达飞瀑时，即s1=45km，此时s2=40km.所以小慧离飞瀑还有45-40=5(km). 我们可以用两个一次函数的图象，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出由两个一次函数式组成的方程组的解(注意，这样得到的解可能是近似解).反之，也可以通过解由两个一次函数式组成的二元一次方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标.练一练 某商场要印刷商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.
（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式.
（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象.
（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3 000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些？解 （1）两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式分别为：
y甲=1 500+x
y乙=2.5x（3）当x=800时，
y甲=1 500+x=2 300
y乙=2.5x=2 000 当y=3 000时，
y甲=1 500+x=3 000，得x=1 500
y乙=2.5x=3 000，得x=1 200乙甲知识小结1.综合运用一次函数的表达式和图象解决简单的实际问题；2.直角坐标系中两条直线(不平行于坐标轴)的交点坐标与由两条直线的函数表达式所组成的二元一次方程组的解之间的关系.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
