1.2 数轴 说课稿

《数轴》说课稿
各位评委、老师们，你们好！
我说课的内容是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级上册》第一章第二节的内容——数轴，数轴主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温州高低这一事例出发，引出数轴的画法和有理数在数轴上的表示方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题，数轴不仅是学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数的图形及其性质等内容的必要基础。
根据以上对教材的分析，考虑到学生已有的认知水平，我制定了如下的教学目标：
.知识目标：使学生理解数轴的三要素，并会画数轴。
.能力目标：能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解有理数都可以用数轴上的点来表示。借助数轴理解相反数的概念，会在数轴上表示两个数的相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。
（再根据新一轮的课改要求，制定了如下的情感目标：）
.情感目标：向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
综合这些教学目标的确定，我认为这节课的教学重点就是正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。那么，建立有理数与数轴上的点的对应关系就是本节课的教学难点。
结合学生的年龄特点和他们的理解能力，也为使课堂生动、有趣、高效，整节课将观察、思考和讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法，注意学生之间的情感交流，并教会学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。
在教学中，利用几何画板软件，简单易学、可操作性强等特点，让学生在动脑、动手和动口的过程中获得充分的体验和充分的发展，向学生提供更多的活动机会和空间。
根据大纲的要求和学生的集体水平，为了充分体现学生的主体和教师的主导作用，在教学过程中，我设计了个教学环节，
通过这几个教学环节，一步一步来实现本节课的教学目标，首先在第一个教学环节，温故知新，引入课题中，首先提问学生，有理数包括哪些数呢？学生刚刚学过有理数的概念，所以能够很顺利的回答出来，回答以后，我组织学生分小组去讨论，你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计的刻度表示温度高低与数轴上的点表示有理数最为接近，所以我在教学中将用它来抽象概括为数轴这一教学模型，于是让学生观察温度计上所示的度数，然后提问学生，你是怎样读出上面的温度的？并用有理数来表示，然后让大家猜一猜，想一想，能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读书，用一条直线上的点来表示正数、负数和零呢？从而引出课题——数轴。
结合实例，使学生以轻松、愉快的心情进入本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，那么到底什么是数轴，又怎样来画数轴呢？带着这个问题，进入本节课的第二个教学环节，得出定义，揭示内涵。画数轴的步骤，第一个步骤是画直线，取原点，这这里给学生说明，在一条直线上任取一点作为原点，这点表示，我们把数轴画成水平位置，是为了读、画方便。同时也为了有美的感觉；第二个步骤是标正方向，我们规定水平位置的数轴上从原点向右为正方向，是习惯和方便所做的，由于我们只能画出直线的一部分，所以在这里要把箭头指明正方向并且表示无限延伸；最后一个步骤，选取单位长度、标数，选取适当的长度作为单位长度，单位长度的长短可根据实际情况来定，但同一个单位长度所表示的量要相同，在标数的时候，从原点向右每隔一个单位的长度取一点，依次表示为，以此类推，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示、、，以此类推，因为画数轴是这节课的教学重点，所以我板书这三个步骤，给学生以示范。画完数轴以后，我组织学生讨论，怎样用数学语言来描述数轴，通过学生的讨论，最后由师生共同得到定义，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
至此我们将一个具体的实例，用温度计具体抽象为一个数学概念——数轴。使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程，为进一步帮助学生加深对概念的理解，紧跟着我设计了第三个教学环节，强化概念，深入理解。首先让学生小组讨论，完成下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？我给出个图形，前三个图形我从数轴的三要素出发的，让学生去体会数轴的三要素缺一不可，在和这两个图形中，我给出前馈，这两个图形中的问题是学生有可能出现的问题，在这里给出前馈，以避免学生在后面画数轴时出现类似的错误。
（一位心理学家曾说过，“观察是学生获得知识和积累经验的重要途径”，所以这道题我给学生足够的观察时间，经过思考，展开充分的讨论，我参与到学生的讨论当中去接触学生、认识学生并关注学生。）在对数轴有了正确认识的基础之上，请大家在练习本上画一个数轴，请几位同学画在黑板上，学生在画数轴的时候，我巡视并给予个别指导，来关注学生的个体发展。画完数轴以后，我给出学生鼓励的语言来评价并再次强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，这三要素缺一不可，在这个环节中，我设计以上两个练习，一个是通过动脑想，通过判断、分析，判断正误来理解正确的概念。一个是通过具体的动手操作来加深对概念的理解。有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来是不是数轴上的所有点只表示有理数呢？这作为一个问题，我要学生课后去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，但在这里不再展开。
直接进入第四个教学环节，例题示范，初步运用。在这个教学环节中，我安排了课本上页和页的例题。从画数轴的过程中，学生已经知道了数轴上以原点为分界点，以原点的右侧为正数，原点的左侧为负数，那么就表示在原点的左侧距原点个单位长度。利用几何画板的这个操作功能，教师示范后，可以让学生来实际操作，来把有理数表示在数轴上，通过学生的实际操作，可以加深对数轴概念的理解，并进一步掌握有理数在数轴上的表示方法，同时可以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体，当然这道题还可以再说出几个有理数，让学生表示在数轴上，以让更多的学生来展示自己，更重要的是让学生从中去感受所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，从而来加深对数形结合思想的理解。
为了及时了解学生对新知识的掌握情况，下一个教学环节我设计了分层练习，形成能力。在这个教学环节中，我设计了三个练习题，第一个主要是让学生能够将已知有理数表示在数轴上，能够说出数轴上的已知点所表示的有理数。第二个练习题是在此基础上会画数轴，为了进一步强化数行结合的思想，我设计第三个练习题，数轴上的点与表示有理数的点距离是，试确定点表示的有理数；现将向右移动个单位到点，则点表示的有理数是多少？再由点向左移动个单位到点，则点表示的有理数又是多少？这个是我要学生先经过思考，然后利用几何画板的可操作性和几何画板的特点，让学生自己来演示，来探究这个问题的答案，大家可以看点可以在数轴上左右移动，让学生自己来操作，来寻求问题的答案，最后集体得出问题结果，点表示的是有理数，点表示有理数，通过学生自己的演示和探讨，可以增加学生对学习数学的兴趣，增加自己对学习数学的自信心，我在这个教学环节中，设计以上几个练习题，主要是让学生在掌握了基础知识的基础上，灵活运用，然后形成一定的能力。
形成能力以后，本节课进入了第六个教学环节归纳小结，强化思想。结合学生年龄特点，我采用提问式的方式来师生共同小结，你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？你能用数轴上的点表示有理数吗？用这几个问题来小结以上三个教学内容，最后让学生讨论数轴上会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？通过对这一个问题的讨论，让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，在这个环节中还给学生指出这节课我们要养成仔细观察、注重实质的良好的学习习惯。
在最后一个教学环节中，我设计了布置作业，引导预习，为了满足不同层次学生的需求，让学生做好分层尝试，我面向全体学生，布置了必做题和选做题，在本节课的最后设计了一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？用这个问题来引导学生预习下一节课，有理数大小的比较，引导学生养成预习的良好学习习惯。
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来发现结论，实现师生互动，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。
以上是我对本节课的设想。谢谢。
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