第4章 代数式尖子生辅导提高检测题(含答案)

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初中数学尖子生辅导 代数式
提高检测题
一、单选题（每小题3分，共30分）
1.单项式的系数和次数分别是（　　）
A．﹣3，3?????? ? B．，3????? ?? C．，3???? ?? D．，4
2.当时，代数式的值是（　　）
A．﹣6? ???? B．6?? ???????? C．﹣2 D．2
3.三个连续奇数，中间的一个是2n＋1（n是整数），则这三个连续奇数的和为（????）
A．2n－1? B．2n＋3???? C．6n＋3? D．6n－3
4.若A和B都是五次多项式，则A－B一定是（????）
A．十次多项式??????????? B．五次多项式
C．次数不高于5的整式???? ?D．次数不高于5的多项式
5.一个多项式加上得，则这个多项式是（????）
A.? B. C.??? D.
6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（???? ）

?x=1，y=4??????????????????????B.?x= -4，y= 4???????????????????
C.?x= -4，y= -1??????????????????????D.?x=4，y=4
7.当x＝2与x＝－2时，代数式的两个值（????）
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数
8.当x=3时，代数式的值为2020，则当x=-3时，代数的值为??（????）
A.2017????? B.-2018????? C.-2019?? ?? D.20212-1-cnjy-com
9.代数式的值（　）
A．与x，y有关??? ??B．与x有关????????? ????C．与y有关???????????D．与x，y无关
10. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：
①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|=﹣2a，
其中正确的有(?????)个

A．1?????? B．2????? ? C．3???? ?? D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式__________________．
12.已知，则代数式的值为??? ? ???．
13.化简：－[－（2a－b）]＝????? ?．
14.【若单项式与的和及差都是单项式,则m-2n=????　.?
15.表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则 =________ ．

16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部 （如图 ②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ②中两块阴影部分周长和是_______ (用只含b的代数式表示 )．
三、解答题（共72分）
17.（9分）（1）写出一个含有字母x的代数式，当x?=1时，代数式的值等于2；
（2）写出一个含有字母x的代数式，当x?=4和x?=时，代数式的值都等于5；
（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）


18.（8分）解答下列问题：
（1）先化简，再求值：， 其中.
（2），其中，


19.（8分）方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?




20.（8分）先化简，再求值：
已知，求的值．
.
c21.（9分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：
（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；
（2）如果小丽一开始想的那个数是，请列式并计算结果；
（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.
22.（10分）已知： ．
（1）试求 所得的结果；（用含x， 的式子表示）
（2）若值与x的取值无关 ，求m的值．



23.（10分）小明准备完成题目：化简：（x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数“□”印刷不清楚.
（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 2a 3b 2c




24.（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：

若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为? ???吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为????元；
(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元?
答案：
选择题：BDCCC CCCDC
填空题：
略 12.13 13. 14. 15. 16.
解答题：
17.（1）x+1?????????????????????????(2)???????????????????????????
（3）与，（）+（）=3
18.（1）原式= (2)原式=
19.方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab- b2.
圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab- b2.
显然,ab- b2即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.
20.：∵（a﹣2）2+|b+1|=0，
∴a=2，b=﹣1，
则原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2=﹣2．
21.（1）×（－5×2+12）－(－5－6)?=4；
（2）×[2（2m－3n）+12）]－[(2m+3n)－6)]=4.
（3）结论：无论小丽一开始想的数是多少，得出的结果都是4.
22.解：A+C－B= + -
= + -
=-x+y2
（2）
23.解：原式=4x2+6x+8-6x-5x2-2
=-x2+6；
（2）解：设“□”为a，
∴原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2
=（a-5）x2+6，
∴a=5，
∴原题中“□”是5；

24.(1)20-x;x+15
? (2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525
? (3)545元







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