浙教版数学八下2.2.1一元二次方程解法之因式分解法
单项选择题
1.方程x（x﹣5）=0的根是（ ）
A．x=0?B．x=5?C．x1=0，x2=5?D．x1=0，x2=﹣5
2.方程x2=3x的根是（ ）
A．3?B．﹣3或0?C．3或0?D．0
3.如果，那么x的值为（ ）
4.使分式的值等于零的x是（ ）
5.一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11?B．13?C．11或13?D．11和13
6.方程3x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（ ）
7.一元二次方程（x+3）（x﹣3）=3（x+3）的根是（ ）
A．x=3?B．x=6?C．x1=﹣3，x2=6?D．x1=﹣6，x2=3
8.方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解是（ ）
9.等腰三角形两边长为方程的两根，则它的周长为（ ）
10?下列解方程的过程，正确的是（ ）
答案解析：
单项选择题
1. C
【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．?
【解答】解：方程x（x﹣5）=0， 可得x=0或x﹣5=0， 解得：x1=0，x2=5．?
故选：C.?
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2. C
【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣3）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣3=0，然后解一元一次方程即可．?
【解答】解：∵x2=3x， ∴x2﹣3x=0， ∴x（x﹣3）=0， ∴x=0或x=3， 故选：C．?
【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．
3. C
4. A
5. B
【分析】求出一元二次方程的解，与三角形的另外两边比较，找到第三条边，求出三角形的周长． 【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣4）=0， ∴x1=2，x2=4， 当x=2时，2+3＜6，不能构成三角形； 当x=4时，4+3＞6，则三角形的周长是3+4+6=13， 故选B． 【点评】本题考查了解一元二次方程，熟悉一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题的关键．
6. C
7. C
【分析】先移项得到（x+3）（x﹣3）﹣3（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程． 【解答】解：（x+3）（x﹣3）﹣3（x+3）=0， （x+3）（x﹣3﹣3）=0， x+3=0或x﹣3﹣3=0， 所以x1=﹣3，x2=6．?
故选：C．?
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
8. C
9. A
【分析】利用因式分解法求出已知方程的解，即可确定三角形周长． 【解答】解：方程分解因式得：（x﹣2）（x﹣5）=0， 解得：x=2或x=5， 当2为腰时，三边长分别为：2，2，5，不能构成三角形，舍去； 当2为底时，三边长为5，5，2，周长为5+5+2=12． 故选A． 【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10. D
课件10张PPT。慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com浙 教 版《数学》一 元 二 次 方 程 的 解 法 之
因 式 分 解 法八年级下册第二章第一节[慕联教育同步课程]授课：平方差老师课程编号：TS1603010202Z82020201LDF教学目标1、理解因式分解法解一元二次方程的原理；2、会用因式分解法解一元二次方程。问题探究如图，有一个楼梯，已知楼梯长AB=5米，墙高AC是梯子底端点离墙的距离BC的2倍，求墙高AC.BCA根据勾股定理，可得：合作学习1. 若A×B=0，下面两个结论正确吗？
（1）A 和 B 都为0，即A=0，且B=0 .（2）A 和 B 中至少有一个为0，即A=0，或 B=0.2. 你能用上面的结论解方程（2x+3）（2x－3）=0吗？试一试 .由上面的结论可以得到 2x+3=0 或 2x－3=0因式分解法的步骤：1. 把方程右边化成零 . 2. 把方程的左边分解成两个一次因式的乘积 .3. 至少有有一个因式为零，可以得到两个一元一次方程. 4. 解方程.合作学习例1. 解下列方程（1） x2=3x （2） 25x2=16解：（1）将原方程移项，得 x2－3x=0则 x=0，或 x－3=0，解得 x1=0，x2=3（2）移项，得25x2－16=0将方程的左边分解因式，得（5x－4）（5x+4）=0可得：5x－4=0 或 5x+4=0 .因式分解法将方程左边因式分解，得x（x－3）=0做一做解下列一元二次方程（1）
（2）解：（1）化简方程，得 3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得 x（3x－17）=0则 x=0，或 3x-17=0 ，将方程的左边分解因式，得则7x－7=0，或－x－1=0，运用课堂小结因式分解法：利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 这种方法把解一个一元二次方程转化为两个一元一次方程 . 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！慕联提示
