浙教版数学八下2.3.1一元二次方程的应用（1）
单项选择题
1.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A．50（1+x）2=175?B．50+50（1+x）2=175
C．50（1+x）+50（1+x）2=175?D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
2.某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（ ）
A．100x（1﹣2x）=90?B．100（1+2x）=90?C．100（1﹣x）2=90?D．100（1+x）2=90
3.近几年安徽省民生事业持续改善，2012年全省民生支出3163亿元，2014年全省民生支出4349亿元，若平均每年民生支出的增长率相同，设这个增长率为x，则下列列出的方程中正确的是（ ）
A．3163（1+x）2=4349?B．4349（1﹣x）2=3163
C．3163（1+2x）=4349?D．4349（1﹣2x）=3163
4.某市2014年国内生产总值（GDP）比2013年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
A．12%+7%=x%?B．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2
C．12%+7%=2x%?D．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
5.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
6.今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x2=3500?B．2500（1+x）2=3500
C．2500（1+x%）2=3500?D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
7.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．200（1﹣x）2=162?B．200（1+x）2=162?C．162（1+x）2=200?D．162（1﹣x）2=200
8.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+20%）万元?B．a（1﹣10%）（1+10%）2万元
C．a（1﹣10%）（1+20%）万元?D．a（1+10%）万元
9.华为手机营销按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ）
A．20000（1+x）2=80000
B．20000（1+x）+20000（1+x）2=80000
C．20000（1+x2）=80000
D．20000+20000（1+x）+20000（1+x）2=80000
10.某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．1500（1﹣x）2=980?B．1500（1+x）2=980?C．980（1﹣x）2=1500?D．980（1+x）2=1500
答案解析：
单项选择题
1. D
【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程． 【解答】解：二月份的产值为：50（1+x）， 三月份的产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2， 故第一季度总产值为：50+50（1+x）+50（1+x）2=175． 故选：D． 【点评】本题主要考查了一元二次方程的运用，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可．
2. C
【分析】设该商品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1﹣x），第二次后的价格是100（1﹣x）2，据此即可列方程求解．?
【解答】解：根据题意得：100（1﹣x）2=90． 故答案为：100（1﹣x）2=90．?
故选：C.?
【点评】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．
3. A
【分析】设这个增长率为x，根据题意可得，2012年全省民生支出×（1+增长率）2=2014年全省民生支出，据此列方程．?
【解答】解：设这个增长率为x， 由题意得，3163（1+x）2=4349．?
故选：A．?
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
4. B
【分析】设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，根据题意可得：2013年的GDP×（1+平均增长率）2=2015年GDP，据此列方程．?
【解答】解：设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x， 由题意得，（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2．?
故选：B．?
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
5. B
【分析】股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x．?
【解答】解：设平均每天涨x． 则90%（1+x）2=1， 即（1+x）2=10/9.?
故选：B．?
【点评】此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x%后是原来价格的（1+x）倍．
6. B
【分析】根据2013年教育经费×（1+平均年增长率）2=2015年教育经费支出额，列出方程即可．?
【解答】解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500.
?故选：B．?
【点评】本题考查一元二次方程的应用﹣﹣求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当下降时中间的“±”号选“﹣”）．
7. A
【分析】此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．?
【解答】解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2=168．?
故选：A．?
【点评】此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格．
8. B
【分析】根据1月份的产值是a万元，用a把2月份的产值表示出来（1﹣10%）a，进而得出4月份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+10%）2万元，即可得出选项.?
【解答】解：1月份的产值是a万元， 则：2月份的产值是（1﹣10%）a万元， ∵3，4月份平均月增长率为10%， ∴4月份的产值是（1﹣10%）（1+10%）2a万元.?
故选：B．?
【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把3、4月份的产值表示出来．
9. A
【分析】设增长率为x，第二次投放20000（1+x）台，第三次投放20000（1+x）2台，而第三次投放80000台，由此即可列出方程求解．
【解答】解：设增长率为x，由题意得
20000（1+x）2=80000．
故选：A．
【点评】此题考查从实际问题抽象出一元二次方程，解决变化类问题，可利用公式a（1+x）2=b，其中a是变化前的原始量，b是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率是解题的关键．
10. A
【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据题意可得，原价×（1﹣降价百分率）2=现价，据此列方程即可． 【解答】解：设平均每次降价的百分率为x， 由题意得，1500（1﹣x）2=980． 故选A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
课件10张PPT。浙教版《数学》一元二次方程的应用（一）[慕联教育同步课程]授课：平方差老师课程编号：TS010202Z82020301LDF慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com学习目标列方程解应用题的基本步骤① 审题,弄清题意．② 设未知数 .③ 找出应用题中数量间的相等关系,列出方程．④ 解方程,解出未知数的值．⑤ 检验并写出答案．知识回顾问题探究距台风中心200km的区域（包括边界）为受台风影响区.如图，如果轮船不改变航向，会进入台风影响区域吗？如果会进入台风影响区，那么经过多少时间会进入台风影响区？航速为30km/h，
方向正东北东200km500 km台风中心移动的速度为20km/h，方向向北300 kmBC合作学习做一做根据如图的统计图，求从2008年到2010年，我国风电新增装机容量的平均年增长率（精确到0.1%）做一做解：设从2008年到2010年我国风电新增装机容量的平均年增长率为 x答：从2008年到2010年，我国风电新增装机容量的平均增长率为75.4% .2009年我国新增电装机容量：615（1+x）解得：问题探究距台风中心200km的区域（包括边界）为受台风影响区.如图，如果轮船不改变航向，会进入台风影响区域吗？如果会进入台风影响区，那么经过多少时间会进入台风影响区？航速为30km/h，
方向正东北东200km500 km台风中心移动的速度为20km/h，方向向北300 km航速为30km/h，
方向正东北东200km500 km台风中心移动的速度为20km/h，方向向北300 km该船接到警报后经t（h）船行至C1处，台风中心行至B1处.那么CC1=30t，BB1=20t解得：答：船从接到警报开始，经8.35h进入台风影响圈.如果把航速改为10km/h，结果将如何？BCA慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
