浙教版数学八下2.3.1一元二次方程的应用（2）
单项选择题
1.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
2.如图，要设计一幅宽20cm,长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2:1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（ ）
3.如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（ ）
4.芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形（实现部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000，根据图中的信息，可得x的值为（ ）
5.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块的面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
6.如图，有一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的总长为35米，与墙平行的边留有1米宽的门（门用其它材料做成），若鸡场的面积为160平方米，则鸡场与墙垂直的边长为（ ）
7.如图所示，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540，则道路的宽为（ ）
8.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300.则AB长度为（ ）
9.8块相同的长方形地砖拼成面积为2400的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（ ）
10.如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ）
答案解析：
单项选择题
1. A
【分析】本题可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣2）m，宽为（x﹣3）m．根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长．?
【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有 （x﹣3）（x﹣2）=20，?
解得：x1=7，x2=﹣2（不合题意，舍去） 即：原正方形的边长7m．?
故选：A．?
【点评】本题考查了一元二次方程的应用．学生应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．
2. A
3. B
4. B
【分析】根据矩形的面积公式列出关于x的一元二次方程，通过解方程即可求得x的值． 【解答】解：依题意得：（x+10+2x）（x+x+x）=2000， 解得x=20． 故选：B． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用．题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
5. D
【分析】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣2）m，宽为（x﹣3）m．根据长方形的面积公式方程可列出，进而可求出原正方形的边长．?
【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有 （x﹣3）（x﹣2）=20，
?解得：x1=7，x2=﹣2（不合题意，舍去） 即：原正方形的边长7m．?
故选：D．?
【点评】本题考查了一元二次方程的应用．学生应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．
6. C
7. C
【分析】设道路宽为x米，根据矩形的性质，先将道路进行平移，然后根据矩形的面积公式列方程求解即可．?
【解答】解：设道路宽为x米，根据题意得： （20﹣x）（32﹣x）=540， 解得：x1=2，x2=50（舍去）， 则道路的宽为2m.?
故选：C．?
【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．本题中按原图进行计算比较复杂时，可根据图形的性质适当的进行转换化简，然后根据题意列出方程．
8. B
【分析】根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50米，AB=x米，则BC=（50﹣2x）米，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．?
【解答】解：设AB=x米，则BC=（50﹣2x）米． 根据题意可得，x（50﹣2x）=300， 解得：x1=10，x2=15， 当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25， 故x1=10（不合题意舍去）.
故选：B．?
【点评】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解，注意围墙MN最长可利用25m，舍掉不符合题意的数据．
9. A
10. A
课件7张PPT。浙教版《数学》一元二次方程的应用（二）[慕联教育同步课程]授课：平方差老师课程编号：TS010202Z82020302LDF慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com学习目标列一元二次方程解应用题主要的几类问题：问题探究合作学习如图，一块长方形绿地长100m，宽50m. 在绿地中开辟两条道路后，绿地面积缩小到原来的88.32%，求 x .后来草地的长为：（100－x）m后来草地的宽为：（50－x）m解得：x1=4，x2=146（不符合题意，舍去）答：路宽为 4m .做一做取一张长与宽之比为5:2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），这张长方形的纸板的长与宽分别为多少厘米？解：设长方形纸板长为5x（cm）
宽为2x（cm）解得：x1=6，x2=1（不符合题意，舍去）可得底面的长为5x－10（cm）宽为2x－10（cm）∴ 5x=30,2x=12答：这张长方形纸板的长为30cm，宽为12cm.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
