浙教版数学八下4.1.1多边形（1）
单项选择题
1.如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C,点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（ ）
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3.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将ΔBMN沿MN翻折，得ΔFMN，若MF//AD,FN//DC,则∠D的度数为（ ）
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4.如图，已知ΔABC为等边三角形，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（ ）
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5.在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15°，则∠B的度数等于（ ）
A．150°?B．97.5°?C．82.5°?D．67.5°
6.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点p，则∠P=（ ）
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7.平行四边形的内角和为（ ） ?
A．180° B．270° C．360° D．640°
8.在四边形ABCD中，已知∠A=2∠B=3∠C=126°，则∠D的度数为（ ）
A．129° B．135° C．116° D．128°
9.如图，在四边形ABCD中，AB垂直于BC，∠A=∠C=100°,则∠D的度数是（ ）
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10如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）
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答案解析：
单项选择题
1. A
【分析】根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）?180°=360°，解方程即可． 【解答】解：∵（n﹣2）?180°=360°， 解得n=4， ∴这个多边形为四边形． 故选：A． 【点评】本题考查了多边形的内角和定理：多边形的内角和为（n﹣2）?180°．
2. D
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3. C
【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数． 【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°， ∴∠BMF=80°，∠FNB=70°， ∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN， ∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°， ∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°， ∴∠D=360°﹣100°﹣70°﹣95°=95°． 故选C． 【点评】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键．
4. C
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5. B
【分析】根据∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，四边形的外角和为360°，得到∠A+∠C=180°，根据四边形的内角和为360°∠B+∠D=360°﹣（∠A+∠C）=180°①，根据∠B比∠D大15°，得到∠B﹣∠D=15°②，所以①+②得：2∠B=195°，所以∠B=97.5° 【解答】解：∵∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，四边形的外角和为360°， ∴∠A+∠C=180°， ∴∠B+∠D=360°﹣（∠A+∠C）=180°①， ∵∠B比∠D大15°， ∴∠B﹣∠D=15°②， ①+②得：2∠B=195°， ∴∠B=97.5°． 故选：B． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是熟记四边形的内角和与外角和．
6. C
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7. C
【分析】利用多边形的内角和=（n﹣2）?180°即可解决问题 【解答】解：解：根据多边形的内角和可得： （4﹣2）×180°=360°． 故选：C． 【点评】本题考查了对于多边形内角和定理的识记．n边形的内角和为（n﹣2）?180°．
8. A
【分析】根据∠A=2∠B=3∠C=126°，即可求得∠B、∠C的度数，然后利用四边形的内角和定理即可求解． 【解答】解：∵∠A=2∠B=3∠C=126°， ∴∠B=63°，∠C=42°， ∴∠D=360°﹣126°﹣63°﹣42°=129°． 故选A． 【点评】本题考查了多边形的内角和定理，理解四边形的内角和是360度是关键．
9. B
【分析】根据多边形的内角和定理即可求出答案． 【解答】解：∵AB⊥BC， ∴∠B=90°， ∵∠A=∠C=100， ∴∠D=360﹣100﹣100﹣90=70°． 故选：B． 【点评】本题主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用．
10. B
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课件11张PPT。浙教版《数学》多 边 形[慕联教育同步课程]授课：平方差老师课程编号：TS010202Z82040101LDF慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com学习目标问题探究你能用全等的任意四边形纸片既不重叠、又不留空隙地组成一幅镶嵌图吗？为什么？合作学习对 角 线顶 点边在同一平面内，由不在同一直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形.组成多边形的各条线段叫做多边形的边.边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边形.类似的，边数为5的多边形叫五边形······边数为n的多边形叫n边形（n为正整数，且n≥3）合作学习在纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角顶点重合.你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你发现概括成一个命题吗？你能证明这个命题吗？四边形有以下定理：四边形内角和等于360°.已知四边形ABCD.求证∠A+∠B+∠C+∠D=360°证明：连结BD .∵ ∠A+∠ABD+∠ADB=180°∠C+∠CBD+∠CDB=180°∴ ∠A+∠ABD+ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=360°即 ∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°做一做例1 四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D度数之比为 1:1:0.6:1 . 求它的四个内角的度数.解：∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和等于360°）又 ∵∠A,∠B,∠C,∠D度数之比为 1:1:0.6:1设∠A=x 度，则 x+x+0.6x+x=360，解得 x=100.∴ ∠A=∠B=∠D=100°，∠C=100°×0.6=60°做一做例2 在四边形ABCD中，∠A和∠C互补，∠B=80°，求∠D的度数 .∵ ∠A和∠C互补∴ ∠A+∠C=180°∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和等于360°）∴ ∠D=360°-（ ∠A+∠B+∠C） ∠D=360°-（ 180°+80°） ∠D=100°做一做例3 已知：在四边形ABCD中，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AD∥BC.∵ ∠A=∠D，∠B=∠C∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和为360°)∴ ∠A+∠B=∠C+∠D=180°∴ AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）学习小结四边形有以下定理：四边形内角和等于360°.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
