浙教版数学八下4.1.2多边形（2）
单项选择题
1.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ）
A．6?B．7?C．8?D．10
2.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10?B．9?C．8?D．6
3.一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为（ ）
A．15°?B．30°?C．45°?D．60°
4.一个多边形，它的每一个外角都为60°，则这个多边形是（ ）
A．六边形?B．八边形?C．十边形?D．十二边形
5.如果一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A．10?B．9?C．8?D．7
6.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10?B．9?C．8?D．6
7.正八边形的每个内角的度数是（ ）
A．144°?B．140°?C．135°?D．120°
8.如图，已知正五边形ABCDE,AF//CD,交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（ ）
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9.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是（ ）
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10.若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ）
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答案解析：
单项选择题
1. C
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8． ∴这个多边形的边数是8． 故选：C． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
2. C
【分析】根据多边形的外角和定理作答． 【解答】解：∵多边形外角和=360°， ∴这个正多边形的边数是360°÷45°=8． 故选C． 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：任何一个多边形的外角和都为360°．
3. B
【分析】正多边形的一个外角的度数与正多边形的中心角的度数，据此即可求解． 【解答】解：正多边形的一个外角等于30°，则中心角的度数是30°． 故选B． 【点评】本题考查了正多边形的计算，理解正多边形的外角的度数与中心角的度数相等是关键．
4. A
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5. B
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°列式进行计算即可得解． 【解答】解：设这个正多边形的边数是n， 根据题意得，（n﹣2）?180°=140°?n， 解得n=9． 故选B． 【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．
6. C
【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和的3倍可得方程180°（n﹣2）=360°×3，再解方程即可． 【解答】解：设多边形有n条边，由题意得： 180°（n﹣2）=360°×3， 解得：n=8． 故选：C． 【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．
7. C
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8. B
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9. C
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10. A
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课件9张PPT。浙教版《数学》多 边 形 ( 二 )[慕联教育同步课程]授课：平方差老师课程编号：TS010202Z82040102LDF慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com学习目标合作学习合作学习 对于n边形，从某一个顶点出发的（n-3）条对角线把n边形划分成（n-2）个三角形，所以n边形的内角和就等于这（n-2）个三角形的所以内角之和.于是就有下面的定理：n边形的内角和为（n-2）×180°（n≥3） 由于每一个外角与和它相邻的内角互补，所以n边形的外角和（每一个顶点只取一个外角）为n×180°-（n-2）×180°=360°任何多边形的外角和为360°做一做1.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么它是几边形？（n-2）×180°=360°解得：n=42.求十边形的内角和与外角和.n边形的内角和为（n-2）×180°（n≥3）那么十边形的内角和为：（10-2）×180°=1480°十边形的外角和为：360°3.已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？.（n-2）×180°=900°解得：n=7∴ 它是一个四边形∴ 它是一个七边形运用4.一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其他顶点），内角和为1980°，则原多边形是几边形？解：（n-2）×180°=1980°解得：n=13∴ 原多边形是十二边形.运用一个六边形如图所示.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E 的度数.ABCDEF解：连结AD.∵ AB∥DE，CD∥AF（已知）∴ ∠1=∠3，∠2=∠4∴ ∠1+∠2=∠3+∠4，即 ∠FAB=∠CDE.同理，∠B=∠E，∠C=∠F.∵ ∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=(6-2)×180°=720°∴ ∠FAB+∠C+∠E= ×720°=360°学习小结1、n边形的内角和为（n-2）×180°（n≥3）2、任何多边形的外角和为360°慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
