浙教版数学八下4.5三角形的中位线
单项选择题
1.如图，ΔABC中，已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线，则DE的长为（ ）
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2.如图，在四边形ABCD中，AD=8,点E,F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ）
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3.如图，A,B两点被池塘隔开，在A,B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M,N，如果测得MN=20m，那么A,B两点间的距离是多少？（ ）
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4.如图，在ΔABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若ΔDBE的周长为6，则ΔABC的周长是（ ）
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5.如图，在ΔABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6,则DE的长为（ ）
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6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点，若OE=3cm，则AB的长为（ ）
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7.如图，四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G分别是AB、DC、AC的中点，若∠ACB=64°，∠DAC=22°，则∠EFG的度数为（ ）
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8.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E,F分别是线段AO,BO的中点，若AC+BD=24cm，ΔOAB的周长是18cm，则EF的长为（ ）
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9.如图，线段DE是ΔABC的中位线，∠B=60°，则∠ADE的度数为（ ）
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10.若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm
B．18cm
C．9cm
D．36cm
答案解析：
单项选择题
1. D
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2. C
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3. C
【分析】根据三角形中位线定理知AB=2MN． 【解答】解：如图，∵AC和BC的中点是M，N， ∴MN是△ABC的中位线， ∴AB=2MN=40m．即A、B两点间的距离是40m． 故选C． 【点评】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
4. C
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5. B
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6. B
【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，由OE=3cm，即可求得AB=6cm． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC； 又∵点E是BC的中点， ∴BE=CE， ∴AB=2OE=2×3=6（cm） 故选B 【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．
7. D
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8. C
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9. C
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10. B
【分析】根据三角形中位线定理可以求得三条边的长度，然后由三角形的周长公式可知原三角形的周长．?
【解答】解：∵三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，?
∴原三角形的三条边长分别为2cm×2=4cm，3cm×2=6cm，4cm×2=8cm，?
∴原三角形的周长为：4cm+6cm+8cm=18cm.
故选：B．?
【点评】本题考查了三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．?
课件8张PPT。浙教版《数学》三 角 形 的 中 位 线[慕联教育同步课程]授课：平方差老师课程编号：TS010202Z82040501LDF慕课联盟课程开发中心 www.moocun.com学习目标问题探究ABCDF合作学习已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：F证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕按顺时针方向旋转180°，得到△CFE，则D、E、F同在一直线上，DE=EF，且△ADE≌△CFE∴ ∠ADE=∠F,AD=CF∴ AB∥ CF.又∵ BD=AD=CF∴ 四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）∴ ∴ 做一做ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连结AC.∵ EF是△ABC的中位线 .(三角形的中位线等于第三边的一半)同理，∴ EF=HG .同理可得：EH=FG∴ 四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）学习小结三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
