浙教版数学八下第四章平行四边形小结复习
单项选择题
1.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（? ?）
A. 36°? B. 108° C. 72° D. 60°
2.如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ????）．
/
3.平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ???）．
（A）44.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ?）．
（A）2对 ????（B）3对 ????（C）4对 ????（D）5对
5.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ?）．
（A）6cm ????（B）3cm ?????（C）9cm ????（D）12cm
6.下列说法正确的是（ ?）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形
（B）平行四边形的对角线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等
（D）平行四边形的对边平行且相等
7.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（????）
（A）无数种? ? ? ?（B）4种??? ? ?（C）2种 ? ? ? ??（D）1种
8.一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ?）
（A）三角形 ????（B）四边形 ????（C）五边形 ????（D）六边形
9.设P为平行四边形ABCD内的一点，△PAB、△PBC、△PDC、△PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有（????）
（A）S1=S4????（B）S1+S2=S3+S4?? ??（C）S1+S3=S2+S4????（D）以上都不对
10.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
（A）对角线互相平分????????
（B）一组对边平行且相等
（C）两组对边分别平行??????? ?
（D）一组对边平行，另一组对边相等
答案解析：
单项选择题
1. B
解：平行四边形内角和为360°，且对角相等，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，
∴∠D=360°×3/10=108°.
故选：B.
2. D
解：∵等边三角形两边的中点连成的线段构成三角形的中位线，其值等于第三边的一半，
∴另外两条中位线都是等于各自第三边的一半，
∴中点连线构成的三角形的周长是原等边三角形周长的一半，
原等边三角形的周长为3×3=9，
故此题正确的选项是D.
故选：D.
3. B
答案：B
解析：因为平行四边形的一边与两对角线一半组成三角形，
根据三角形三边关系知道5－3故选：B.
4. C
答案：C
解析：两条对角线将平行四边形ABCD分成四个三角形，其中△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，它们可以认为绕O点旋转180°得到；
对角线AC将平行四边形ABCD，分成两个三角形，△ABC≌△CDA，两者也是可以通过旋转得到.
对角线BD将平行四边形ABCD，分成两个三角形，△ABD≌△CDB，两者也是可以通过旋转得到.
故能通过旋转达到重合的三角形有4对.
故选：C.
5. B
分析：利用平行四边形对边相等，可知两邻边之和为24÷2=12cm，然后利用所占比例求解即可./
?
6. D
解：选项A，要求图形必须为四边形才可以，故A说法有误；
选项B，平行四边形的对角线是相互平分，不一定相等，故B说法有误；
选项C，平行四边形的对角相等，邻角互补，故C说法有误；
选项D，平行四边形的对边平行且相等，正确，故D说法正确.
故选：D.
7. A
解：由题意可知：可以存着无数种折法，只需要折痕过两条对角线的交点即可.
故选：A.
8. A
答案：A
解析：多边形外角和都为360°，所以内角和等于180°，即为三角形.
故选：A.?
9. C
解：设△PAB、△PBC、△PDC、△PDA的高分别为h1、h2、h3、h4，
根据题意以及平行四边形的性质可知：h1+h3=H1，h2+h4=H2，（H1、H2为平行四边形各自边上的高）
∴△PAB＋△PDC=S1+S3=/AB·h1+/DC·h3=/AB（h1+h3）=/AB·H1=平行四边形的面积；
△PBC＋△PDA=S2+S4=/BC·h2+/AD·h4=/BC（h2+h4）=/BC·H2=平行四边形的面积.
故有：S1+S3=S2+S4??.
故选：C.
10. D
解：选项A，对角线互相平分，可以判断四边形为平行四边形，故不符合题意；
选项B，一组对边平行且相等，可以判断四边形为平行四边形，故不符合题意；
选项C，两组对边分别平行，可以判断四边形为平行四边形，故不符合题意；
选项D，一组对边平行，另一组对边相等，不可以判断四边形为平行四边形，故符合题意.
故选：D.?
课件12张PPT。 浙教版 八年级下册第三章[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1812010202Z8203HXY
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com平行四边形小结复习授课：韩老师 1、会根据多边形内角和定理和多边形外角和定理解决问题2、熟练运用平行四边形性质 定理和判定定理解决问题3、利用三角形中位线解决几何证明问题复习目标3、一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的 四分之一，这个多边形是正 边形。1、在四边形中ABCD，∠A=500，∠B=900，∠C=410，则
∠D= ；
2、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边
数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6B十1790多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°四边形的内角和为360°多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°知识回顾 4、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB=CD AD=BC B、AB=CD AB∥CD
C、AB=CD AD∥BC D、AB ∥CD AD∥BC
5、如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，
则图中共有平行四边形( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个平行四边形: 两组对边分别平行的四边形CC
6、如图 ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形），并写出你的证明过程。AFEBCD(1)BE=DFOOA=OC,OB=OABE=DFOA=OC,OE=OF性质判定(2)BF=DEBF=DE(3)AF∥ECAF∥EC12∠1=∠234∠3=∠4外角∠DAF=∠BCE△DAF=△BCEASAAF=EC判定(4)AE∥FC同理(3） 判断题:
（1）邻角互补的四边形是平行四边形.
（2）一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
（3）一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.
（4）对角线相等的四边形是平行四边形.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50o，则∠BPC的度数是 ( )
A.130o B.120o C.150o D.100oA√×√×如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。ADCBEFGHO三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上.求证:OD+OE+OF=BC.AFOEDBCMN证明：如图所示过O点作ON∥BD,OM∥BC,
分别交BC,AC于N,M两点∵ON∥BD,OD∥BC ∴四边形ODBN是平行四边形
即OD=BN
∵OM∥EC,OE∥AC ∴四边形OMCE是平行四边形
即OM=EC
∵ON∥BD,OE∥AC ,且△ABC是等边三角形∴∠ONE=OEN=60°，即△ONE是等边三角形
∴OE=NE
即OD+OE+OF=BN+NE+EC=BC已知:如图,AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.分析:要证明GE∶GA=1∶2,可以考虑折半法(如取GA的中点M,GB的中点N).转化为证明AM=MG=GE,BN=NG=GF.分别连接FE,EN,NM,MF.求证:GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.从而借助于三角形的中位线构造平行四边形来获得证明.证明:取GA的中点M,GB的中点N,分别连接FE,EN,NM,MF.∵F,E是AC,BC的中点,∴ FE∥MN,FE=MN.∴四边形FENM是平行四边形.∴MG=GE,NG=GF∴FE∥AB,MN∥AB,∴AM=MG=GE,BN=NG=GF.∴ GE∶GA=GF∶GB=1∶2.同理,GD∶GC=1∶2.∴GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.已知:如图,AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G.求证:GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2.知识导图 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
