浙教版数学八下第五章特殊平行四边形小结复习（1）
单项选择题
1.在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，则图中全等的直角三角形共有（ ）
A. 5对????B. 4对????C. 3对????D. 6对
2.下列四个命题中，真命题是（ ）
A. 四边都相等的四边形是正方形
B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3.如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（ ）
/
下列说法中错误的是（ ）
对角线垂直的矩形是正方形??????
B. 对角线相等的菱形是正方形
四条边相等的四边形是正方形????
四个角相等的四边形是矩形
5.如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中的全等三角形共有（ ）
A.?4对???B.?3对???C.?2对? ?D.?1对
6.在ΔABC中，AB≠AC,D是边BC上一点，DE//CA交AB于点E，DF//BA交AC于点F，若要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（ ）
A.AD=BC
B.BD=DC
C.∠BAD=∠CAD
D.ADNA⊥BC
7.过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是（ ）
A. 平行四边形 ?? ?B. 矩形??????C. 菱形? ????D. 正方形
8.下列命题中，真命题是（ ）
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 两条对角线相等的四边形是矩形
9.用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④等腰三角形 ⑤等边三角形，一定能拼成的图形是
A. ①②④????B. ①②③?????C. ①②⑤?? ?D. ①④⑤
10.设A、B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集，例如：若A=[整数],B=[整数],则A∩B=[正整数],若A=[矩形]，B=[菱形]，则所对应的集合A∩B是（ ）
A.{正方形}
B.{菱形}
C.{矩形}
D.{平行四边形}
答案解析：
单项选择题
1. D
/
2. B
/
3. C
/
4. C
【答案】C
【解析】解：四个角相等的四边形则每个角为90°，所以是矩形，该说法正确，不符合题意； 四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意； 对角线相等的菱形是正方形，该说法正确，不符合题意； 对角线垂直的矩形是正方形，该说法正确，不符合题意． 故正确答案选：四条边相等的四边形是正方形.
5. A
/
6. C
/
7. C
//
8. A
【解析】解：两条对角线相等且互相平分的四边形才是矩形，该选项命题错误；
两条对角线互相垂直且平分的四边形才是菱形，该选项命题错误；
两条对角线互相垂直且相等且互相平分的四边形是才正方形，该选项命题错误；
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，该命题正确.
故答案为：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
9. A
//
10. A
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课件13张PPT。 浙教版 八年级下册第五章[慕联教育同步课程]
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慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com特殊平行四边形小结复习（1）授课：韩老师 1、矩形的性质与判定定理运用2、菱形的性质与判定定理运用复习目标一个角是直角且邻边相等
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系1.下列命题错误的是( )
A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B．平行四边形的对角线互相平分
C．矩形的对角线相等
D．对角线相等的四边形是矩形
D矩形、菱形和正方形都具有平行四边形的所有性质.知识回顾2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
下列说法错误的是( )
A．AB∥DC B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．OA＝OCB4.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为 ( )
A. 3cm B．2 cm C．23cm D．4 cm
D3.如图，将矩形纸带ABCD沿EF折叠后，CD两点分别落在C′，
D′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是( )
A．65° B．55° C．50° D．25°C 5.(2014?枣庄)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，
已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE.(1)求证：△BOE≌△DOF.
(2)若OD＝1/2AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.
证明：∵O是AC的中点，AE＝CF∴OE=OF∵DF∥BE ∴∠OFD=∠OEB又∵∠FOD=∠EOB∴△BOE≌△DOF(ASA)
5.(2014?枣庄)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，
已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE.(1)求证：△BOE≌△DOF.
(2)若OD＝1/2AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.
∵△BOE≌△DOF∴OB=OD∵OD＝1/2AC∴OA=OB=OC=OD,且BD=AC∴四边形ABCD是矩形6.如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，
垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是( )
A． B． C． D.
7.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a－1)2＋Ib－4I＝0，
那么菱形的面积等于____．B 菱形的面积等于边长与高的乘积或两条对角线乘积的一半2 8.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，
DF⊥BC交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小关系？
并证明你的猜想．
证明：连接BD，
在菱形ABCD中，
BD平分∠ABC，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE＝DF.DE＝DF.9.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM，DN.
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8，求MD的长．解(1)∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC在△MOD和△NOB中∠MDO=∠NBOOD=OB∠MOD=∠NOB∴△MOD≌△NOB∵MD∥BN∴MD=NB∴四边形BMDN是平行四边形∵BD⊥MN∴四边形BMDN是菱形（2）设MD=XBM=MD=X,AM=AD-MD=8-X在Rt△ABM中AB2+AM2=BM242+(8-X)2=X2解得 X=5
即MD的长为5知识梳理边
角
对角线边
角
对角线 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
慕 联 提 示
