(共13张PPT)
5.1 一元一次方程
C
C
A
D
5．(4分)一元一次方程2x＝4的解是( )
A．x＝1 B．x＝2
C．x＝3 D．x＝4
6．(4分)2x－3与9互为相反数，用方程表示为( )
A．2x－3＝9 B．2x－3＝－9
C．2x＋3＝9 D．2x＋3＝－9
B
B
7．(4分)A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )
A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13
C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
A
x＝1
x －2 －1 1 2 3
3－ 4.5 4 3 2.5 2
9．(4分)写出一个一元一次方程，使它的解为－5，则方程为 ．
10．(4分)如果－2xn－1＋1＝0是关于x的一元一次方程，那么n应满足的条件是n＝ ．
11．(10分)检验括号中的数是否为方程的解：
(1)y＋3＝7(y＝8，y＝4)；
解：y＝8是方程的解，y＝4不是方程的解
(2)4x－3＝2x＋3(x＝8，x＝3)．
解：x＝8不是方程的解，x＝3是方程的解
2x＋10＝0(不唯一)
2
12．(3分)已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是 x＝－2，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．9 D．－9
13．(3分)一件商品按成本提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )
A．40%x·80%＝240
B．(1＋40%)x·80%＝240
C．240×40%×80%＝x
D．40%x＝240×80%
D
B
14．(3分)若关于x的方程mxm＋5＋m－3＝0是一元一次方程，则下列x的值中，是这个方程的解的是( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝－ D．x＝－4
15．(3分)3个连续偶数的和为90，设中间的偶数为x，则可列方程为 ．
C
x＋(x＋2)＋(x－2)＝90
16．(3分)一个长方形的周长为20 cm，其中长为6 cm，如果设宽为x cm，那么可得方程： ．
17．(9分)检验x＝1是不是下列方程的解．
(1)x2－2x＝－1；
(2)x＋2＝2x＋1；
(3)(x－5)2＝x＋10.
解：x＝1是方程(1)、(2)的解，不是方程(3)的解
2(x＋6)＝20
18．(9分)根据题意，列出方程：
(1)某数与－4的差的3倍等于18，求某数．
解：设某数为x，列方程得3[x－(－4)]＝18
(2)一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
(3)小明今年15岁，他爸爸今年42岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？
19．(9分)如图，由火柴棒拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，则：
(1)第4个图形中火柴棒有几根？
(2)第n个图形中火柴棒有几根？
(3)已知最后一个图形由691根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？
解：(1)13根 (2)(3n＋1)根 (3)3n＋1＝691，n＝230，∴这个图形由230个正方形组成
【综合运用】
20．(8分)已知关于x的方程(m－2)x|m－3|－20＝0是一元一次方程．试求：
(1)m的值及方程的解；
(2)2(3m＋2)－5(4m－1)的值．
解：(1)m＝4，x＝10 (2)－47
(共11张PPT)
B
C
D
C
D
x＝2
3
60
9．(8分)用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：
(1)如果x－5＝16，那么x＝____
( )；
(2)如果7x＝3x＋15，那么7x ＝15
( )；
(3)如果－8x＝72，那么x＝____
( )；
(4)如果x＝－8，那么x＝____
( )；
21
等式的性质1
－3x
等式的性质1
－9
－10
等式的性质2
等式的性质2
10．(2分)在括号内填入变形的依据．
解方程：－2x＋1－x＝8＋4x
解：－3x＋1＝8＋4x( )；
－3x－4x＝8－1( )；
－7x＝7( )；
x＝－1( )．
11．(12分)利用等式的性质解下列方程：
(1)x＋11＝36; (2)1.89x＝1－0.11x；
合并同类项的法则
合并同类项的法则
等式的性质1
等式的性质2
解：x＝25
解：x＝－6
解：x＝－11
12．(12分)用等式的性质解下列方程，并写出检验过程：
(1)x＋7＝9; (2)0.5x＝45；
解：x＝2
解：x＝90
解：x＝－4
C
D
15．(3分)已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
16．(3分)小刚发现关于x的方程☆x－6＝2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻资料的答案一看，此方程的解为x＝－2，则☆＝( )
A．4 B．－4 C．－3 D．3
D
B
解：x＝8
解：x＝－4
(3)4x－2＝2; (4)5x＝7＋4x；
解：x＝1
解：x＝7
(5)3x＋5＝5x－7.
解：x＝6
18．(7分)某天李强对张峰同学说：“我发现5可以等于4.这里有一个方程：9x－8＝7x－8，等式两边同时加上8得9x＝7x，等式两边同时除以x得9＝7.”请你想一想，李强说得对吗？请简要说明理由．
解：不对，等式的两边不能同除以x，因为x可能为0
解：男生有25人
【综合运用】
20．(8分)已知方程2x＋1＝3和关于x的方程2x－a＝0的解相同，求a的值
解：解方程2x＋1＝3，得x＝1，把x＝1代入方程2x－a＝0，得a＝2
(共14张PPT)
第1课时 利用移项、去括号解一元一次方程
1．(2分)已知a＝－a，则a等于( )
A．0 B．－1
C．1 D．不确定
2．(2分)通过移项将方程变形，错误的是( )
A．由3x－4＝－2x＋1，得3x－2x＝1＋4
B．由y＋3＝2y－4，得y－2y＝－4－3
C．由3x－2＝－8，得3x＝－8＋2
D．由y＋2＝3－3y，得y＋3y＝3－2
A
A
3．(2分)解方程的过程中，移项的依据是( )
A．加法交换律 B．乘法分配律
C．等式性质1 D．等式性质2
4．(2分)下列说法中，正确的是( )
A．方程5x＝－4的解是x＝－
B．把方程5－3x＝2－x移项得3x＋x＝5－2
C．把方程2－3(x－5)＝2x去括号得2－3x－5＝2x
D．方程18－2x＝3＋2x的解是x＝
C
D
C
A
10．(12分)解下列方程：
(1)0.6x＝50＋0.4x; (2)4x－2＝3－x；
解：x＝250 解：x＝1
11．(16分)解方程：
(1)2(x＋3)＝5x；
解：x＝2
(2)5(3－2x)－12(5－2x)＝－17；
解：x＝2
(3)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)；
解：x＝5
解：x＝3
12．(4分)y的5倍与2的和等于y的3倍与4的差，求y的值．
解：y＝－3
A
A
(2)6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)；
解：x＝1
(3)y－2[y－3(y＋4)－6]＝1.
解：y＝－7
16．(10分)(1)x与4之和的1.2倍比x与5之差的3.6倍小1.2，求x的值．
解：3.6(x－5)－1.2(x＋4)＝1.2，x＝10
(2)y的3倍与1.5之和的三分之一等于y与1之差的四分之一，求y的值．
17．(6分)为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级三个班共128人参加了活动．其中七(3)班48人参加，七(1)班参加的人数比七(2)班多10人，请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”？
解：设七(2)班有x人参加“光盘行动”， x＋10＋x＋48＝128，x＝35，∴七(1)班有45人， 七(2)班有35人参加“光盘行动”
18．(6分)在等式“2×( )－3×( )＝20”的括号中分别填入一个数，使这两个数分别满足下列条件：(1)互为相反数；(2)差为5.
解：提示：此题可通过设未知数列方程求解． (1)4，－4 (2)－5，－10或－35，－30
19．(6分)若方程4x＝3(x－1)－4(x＋3)的解比关于x的方程ax－5＝3a的解小1，求a的值．
解：解方程4x＝3(x－1)－4(x＋3)得x＝－3， 把x＝－2代入方程ax－5＝3a得a＝－1
【综合运用】
20．(4分)已知a，b，c，d为实数，现规定一种新运算： ＝ad－bc，那么当 ＝－4时，x＝ ．
－10
(共12张PPT)
第2课时 利用去分母解一元一次方程
1．(4分)解方程 －1＝ 时，去分母正确的是( )
A．3x－3＝2(x－1) B．3x－6＝2(x－1)
C．3x－6＝2x－1 D．3x－3＝2x－1
2．(4分)解方程 － (x－5)＝ － 时，为了去分母应将方程两边同时乘以( )
A．72 B．36
C．12 D．18
B
D
3．(4分)方程 ＝x－1的解是( )
A．x＝1 B．x＝2
C．x＝3 D．x＝4
4．(4分)解方程 － ＝2有下列四步，其中出现错误的一步是( )
A．2(2x＋1)－x－1＝12 B．3x＝9
C．4x＋2－x＋1＝12 D．x＝3
B
A
5．(4分)把方程 ＝1.2的分母中的小数化为整数，得( )
A. ＝12 B. ＝1.2
C. ＝12 D. ＝1.2
6．(4分)若 与 互为倒数，则x的值为( )
A．1 B．－1
C．2 D．－2
D
C
7．(8分)依据下列解方程 ＝ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形 ＝ ( )
去分母，得3(x＋2)＝5(2x－1)( )
去括号，得3x＋6＝10x－5( )
( )，得3x－10x＝－5－6( )
合并同类项，得－7x＝－11( )
( )，得x＝ ( )
分数的基本性质
等式的性质2
去括号法则或乘法分配率
移项
等式的性质1
合并同类项的法则
系数化为1
等式的性质2
8．(8分)解方程：
x－ ＝ － .
解：去分母，得6x－3x＋1＝4－2x＋4……①，
即－3x＋1＝－2x＋8……②，
移项，得－3x＋2x＝8－1……③，
合并同类项，得－x＝7……④，
∴x＝－7……⑤.
上述解方程的过程中，是否有错误？答： ；如果有错误，则错在 步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
解：正确的解题过程．
原式化为6x－3x＋3＝4－2x－4
即5x＋3＝0
有
①
9．(10分)解下列方程：
解：x＝－2
A
B
12．(4分)当x＝2时，多项式bx2＋2x＋c的值为10，那么当x＝－2时，这个多项式的值为____．
13．(12分)解方程．
2
【综合运用】
(共13张PPT)
5.4 一元一次方程的应用
第1课时 和差倍分、行程和日历等问题
1．(3分)在400 m的环形跑道上，父亲每分钟跑320 m，儿子每分钟跑280 m，两人同时同地同向出发，x(min)后第一次相遇，则x为( )
A．10 B．9 C．7 D．5
2．(3分)一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数 是( )
A．16 B．25 C．34 D．61
A
A
3．(3分)甲比乙大10岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的3倍，甲现在的年龄是( )
A．10岁 B．15岁
C．20岁 D．25岁
4．(3分)已知一叠2元和5元两种面值的人民币，其价值是24元，则面值为2元的人民币的张数是( )
A．2张 B．7张
C．12张 D．2张或7张
C
D
5．(3分)小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟；每小时骑12 km，就会迟到5分钟．问：他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是( )
A. ＋ ＝ － B. － ＝ ＋
C. － ＝ － D. ＋10＝ －5
A
6．(3分)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 ．
7．(3分)在2014年5月份的日历上，用正方形方框圈出的四天日期的和是92，则这四天的日期分别 是 ．
2x＋16=3x
19，20，26，27
8．(3分)一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为2千米/时，在某两地之间顺流航行比逆流航行少用2小时，则两地之间的路程为 千米．
9．(6分)甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8 m，乙每秒钟跑7.5 m．甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程．
(1)甲让乙先跑6 m，设x(s)后甲追上乙，可列方 程 ；
(2)甲让乙先跑1 s，设x(s)后甲追上乙，可列方 程 ；
448
8x＝7.5（x＋6）
8x＝7.5（x＋1）
10．(10分)一架飞机飞行于两城市之间，逆风时需要3 h，顺风时需要2 h，已知风速为24 km/h，求飞机在无风时的飞行速度．
解：飞机无风时的飞行速度是120 km/h
11．(10分)A，B两站间的路程为588千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：
(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
解：(1)两车同时开出，相向而行，出发后4.2小时相遇 (2)两车同时出发，同向而行，如果慢车在前，出发后29.4小时快车追上慢车
12．(4分)一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是( )
A．150米 B．120米
C．200米 D．100米
B
13．(12分)一队学生去校外进行军事训练，他们以5 km/h的速度行进，走了18 min，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发骑自行车以14 km/h的速度按原路追赶队伍．
(1)通讯员多少时间可以追上学生队伍？
(2)若要求通讯员在6 min内把通知送到队长手中，那么通讯员至少应以怎样的速度行进？(不考虑队伍长度)
解：(1)通讯员用10 min追上学生队伍 (2)若要求通讯员在6 min内把通知送到队长手中，通讯员至少应以20 km/h的速度行进
14．(10分)某校组织学生夏令营，订了几间客房，如果再增加一间客房，则每个客房恰好住8名学生，如果减少一间客房，每个房间住9名学生，问这个学校原来订了多少间客房？
解：学校原来订了17间客房
15．(12分)某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门)．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生．
解：(1)平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生
【综合运用】
16．(12分)有一些卡片排成一行，上面分别标有数字15，18，21，24，27……小芳从中拿了相邻的四张卡片，这四张卡片的数字之和为378.
(1)小芳拿到的是哪4张？
(2)能否拿到数字之和为292的相邻4张？如果 能，请求出是哪4张；如果不能，请说明理由．
解：(1)小芳拿到的是90，93，96，99四张卡片 (2)不可能拿到数字之和为292的四张卡片
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5.4 一元一次方程的应用
第2课时 图形的面积、体积变形等问题
1．(3分)某中学修建综合楼后，剩下一块长比宽多5 m，周长为50 m的长方形空地，为了美化环境，学校决定将它植上草皮，如果每平方米草皮的种植成本最低是a元，那么种植草皮至少需要( )
A．25a 元 B．50a 元
C．150a 元 D．250a 元
2．(3分)要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应取直径为4 cm的圆钢的长为( )
A．12 cm B．16 cm
C．24 cm D．32 cm
C
B
3．(3分)将一个长22 cm，宽16 cm的铁丝做成的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积是( )
A．361 cm2 B．256 cm2
C．324 cm2 D．400 cm2
4．(3分)如图，用七个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，则图中的空白部分面积为( )
A．121 cm2 B．128 cm2
C．134 cm2 D．169 cm2
A
B
5．(3分)甲仓库原存钢材100 t，每月用去15 t，乙仓库原存钢材82 t，每月用去9 t，要使甲仓库剩下的钢材与乙仓库剩下的钢材相等，则需经过的时间为( )
A．2个月 B．3个月
C．4个月 D．5个月
6．(3分)一根铁丝围成一个长6 cm，宽3.42 cm的长方形，把它改成一个圆圈，则这个圆圈的半径为________.
B
3 cm
7．(3分)小圆柱的直径是8厘米，高是6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱的体积的2.5倍，则大圆柱的高是____厘米．
8．(3分)一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，如图所示，展开是一个正方形(不计接口部分)，则这个罐头的容积是____cm3.(结果取整数)
9.6
80
9．(8分)在一个底面半径为20 cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10 cm的圆锥体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了0.5 cm，求圆锥体钢材的高．
解：圆锥体钢材高6 cm
10．(9分)如图所示，一个长方形恰好被分成6个正方形，其中最小的正方形的面积是1 cm2，求这个长方形的面积．
解：设较小正方形的边长为x cm，则其余三个正方形的边长依次为x＋1，x＋2，x＋3，则有x＋3＋(x＋2)＝2x＋x＋1，∴x＝4，则长方形的面积为13×11＝143(cm2)
11．(9分)一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长15 m，其他三边用竹篱笆围成．现有长为36 m的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多6 m的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多3 m的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？
解：根据小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x＋6)m，根据题意，得2x＋(x＋6)＝36，解得x＝10.因此小王设计的长为x＋6＝16(m)．∵墙的长度只有15 m，∴小王的设计不符合实际．根据小赵的设计，设宽为x(m)，则长为(x＋3)m，根据题意，得2x＋(x＋3)＝36，解得x＝11.因此小赵设计的长为x＋3＝14(m)．∵墙的长度是16 m，∴小赵的设计符合实际．鸡场的面积为11×14＝154(m2)
12．(8分)在长为10 m，宽为8 m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示，求小矩形花圃的长和宽．
解：设小矩形的长为x m，则宽为(10－2x)m，依题意得2(10－2x)＋x＝8.解这个方程得x＝4，则10－2x＝2.答：小矩形花圃的长和宽分别为4 m，2 m
13．(8分)一个长32厘米、宽16厘米、高1厘米的铁块切割掉80个棱长为1厘米的正方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为6厘米的正方体？
解：剩下的部分能锻造出2个棱长为6厘米的正方体
14．(10分)小王买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，房子结构如图所示(图中的数据单位：m)．地面总面积是卫生间面积的15倍，如果铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
解：本题的数量关系是地面总面积＝15×卫生间的面积．根据题意，得6x＋2×x＋3×2＋3×4＝15×2×x.解得x＝4.所以地面总面积为6x＋x＋18＝45(m2)，铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元)，答：铺地砖的总费用为3 600元
15．(12分)若给你一条长为48 cm的铁丝，用它围成一个长和宽都为整数的长方形，你能用这条铁丝设计出多少种不同的长方形？它们的面积各是多少？通过对上述问题的探索，你能发现什么？与你的同伴进行交流．
解：我能用这根铁丝设计出下列长方形:
发现：围成的长方形的长与宽越接近，长方形的面积越大，围成正方形时面积最大
长(cm) 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12
宽(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
面积(cm2) 23 44 63 80 95 108 119 128 135 140 143 144
解：市区公路的长为10 km
(共13张PPT)
5.4 一元一次方程的应用
第3课时 劳动力调配、工程、 商品销售等问题
1．(4分)某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A．240元 B．250元
C．280元 D．300元
2．(4分)在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是( )
A．32＋x＝2×18 B．32＋x＝2(43－x)
C．57－x＝2(18＋x) D．57－x＝2×18
A
B
3．(4分)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友( )
A．4个 B．5个
C．10个 D．12个
B
4．(4分)做1800个零件，甲单独做完需12小时，乙单独做完需15小时，若两人合做需要多长时间做完？设两人合做需x小时做完，则可列方程为( )
B
5．(4分)一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4 h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6 h可把空水池灌满，灌满水池的 要同时开甲、乙两个水龙头的时间是( )
A．4 h B. h
C. h D. h
D
6．(4分)某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1 100元，则该手机的原价为_______元．
7．(4分)某企业原来管理人员与营销人员人数之比为3∶2，总人数为180，为了扩大市场，应从管理人员中抽调____人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．
1500
48
8．(4分)在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使乙处工作的人数是甲处工作人数的 ，应从
乙处调多少人到甲处？设应从乙处调x人到甲处，则可列方程：__________________．
9．(8分)一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？
解：
(272＋x)＝196－x
这件外衣的标价为275元
10．(10分)某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道？
解：
设甲工程队整治了x m长的河道，则有 ，
∴x＝120.答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m、240 m长的河道
11．(4分)某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，他( )
A．不赚不赔 B．赚9元
C．赔18元 D．赚18元
12．(4分)两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃烧4小时，细蜡烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，则停电时间为( )
A．2小时 B．2小时20分
C．2小时24分 D．2小时40分
C
C
13．(4分)某商品提价10%后，欲恢复原价，应降价____%.
14．(8分)一队解放军战士参加四川雅安芦山地震抢险救灾工作，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排240人来挖土和运土，那么需要怎样安排挖土和运土的人数，才能恰好使挖出的土及时运走？
解：
9
安排90人挖土，150人运土
15．(8分)一件工作，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做要24天完成．甲、乙合作3天后，甲因事离去，由乙、丙合做，乙、丙还要几天才能完成这项工作？
解：
设乙、丙合做还要x天才能完成这项工作，则有
，∴x＝3，答：乙、丙合做还要3
天才能完成这项工作
16．(10分)学校校办工厂制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．现由徒弟先做1天，再由两人合作，完成后共得到报酬550元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
解：
师傅应得报酬275元，徒弟应得报酬275元
【综合运用】
17．(12分)一家奶制品厂现有鲜奶9 t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1 t鲜奶可获利1200元；若制成奶片销售，则加工1 t鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3 t．若专门生产奶片，则每天可用去鲜奶1 t．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不能同时生产，为了保证产品的质量，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能制成奶片，其余的直接销售鲜奶．方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利较多？
解：
方案一：利润为4×2000＋(9－4)×500＝10500(元)，
方案二：设把x吨鲜奶制成奶片，由题意得： ，∴x＝1.5，所以1.5×2000＋(9－1.5)×1200＝12 000(元)，答：选择方案二获利较多
(共11张PPT)
5.4 一元一次方程的应用
第4课时 银行利息与用图表解决问题
1．(4分)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多( )
A．60元 B．80元
C．120元 D．180元
2．(4分)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825
C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25x)＝33 825
C
A
3．(4分)五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x·30%·80%＝2 080
C．2 080×30%×80%＝x D．x·30%＝2 080×80%
A
C
C
6．(4分)小彬把暑假勤工俭学挣的300元钱，按活期存入银行，如果月息是0.15%，数月后小彬获得利息4.5元，这笔钱在银行存了________个月．
7．(4分)李叔叔将3 000元人民币按两年定期存入银行，到期后得本息3246元，两年定期储蓄的年利率是_________．
10
4.1%
8．(4分)有两根竹竿，长度分别为2.5 m和3.5 m，若把他们绑接成长度为4.8 m的竹竿，则重叠部分的长度是____m.
9．(8分)某班有学生50人，除6人未参加田径比赛外，其余同学都参加了．已知参加径赛的同学有24人，参加田赛的同学有33人，求两样比赛都参加的人数．
1.2
解：设两样比赛都参加的有x人.24＋33－x＝50－6，∴x＝13，答：两样比赛都参加的有13人
10．(10分)为了准备小颖六年后上大学的学费15 000 元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个三年期的，三年后将本息和自动转存另一个三年期；
(2)直接存一个六年期的．
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？(提示：利息＝本金×期数×利率，本息和＝本金＋利息)
解：第二种储蓄方式开始存入的本金较少
期数 年利率(%)
一年 2.25
三年 3.24
六年 3.60
11．(10分)某班有学生45人，参加文艺兴趣小组的人数是参加体育兴趣小组人数的3.5倍，两种都参加或都不参加的人数都是5人．只参加文艺兴趣小组的有多少人？
解：设参加体育兴趣小组的人数为x人，则参加文艺兴趣小组的人数为3.5x人，由题意可得x＋3.5x－5＋5＝45，解得x＝10，所以只参加文艺兴趣小组的人数为3.5×10－5＝30(人)，答：只参加文艺兴趣小组的人数为30人
解：(1)投资者选择方案二所获的投资收益率更高 (2)甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元
13．(10分)某商店为了促销某空调机，2014年五一这天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息(年利率为5.6%)在2015年五一付清，该空调机每台售8 224元，若两次付款数相同，则每次应付款多少元？
解：设每次应付款x元，则(8 224－x)×(1＋5.6%)＝x，解得x＝4 224，所以每次应付款4 224元
【综合运用】
14．(15分)一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴地对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花400元的衣服我只花了320元就买回来了．”
资料：一般情况下，个体服装店只要高出进价的20%销售(公平买卖)便可盈利，但经销商们常常以高出进价的60%～100%标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价．
探究：(1)如果该件衣服是商家在进价的基础上加价60%标价，再打八折卖给小明妈妈的，请你帮小明妈妈计算一下，这件衣服的进价是多少元？
(2)在第(1)小题的前提下，小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖(加价20%)时多付多少元？
解：(1)这件衣服的进价是250元 (2)小明的妈妈没有捡到便宜，她比在公平买卖时多付20元
