(共32张PPT)
2.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1．(3分)计算(－3)＋(－9)的结果等于( )
A．12 B．－12
C．6 D．－6
2．(3分)下列计算正确的是( )
B
C
3．(3分)如果a＋b＝0，那么a与b之间的关系是( )
A．相等 B．符号相同
C．符号相反 D．互为相反数
4．(3分)气温由－1 ℃上升2 ℃后是( )
A．－1 ℃ B．1 ℃
C．2 ℃ D．3 ℃
5．(3分)若两个有理数的和是正数，则这两个数一定( )
A．都是正数 B．只有一个是正数
C．至少有一个是正数 D．无法确定
D
B
C
6．(4分)比－2大3的数是____，比－2.78大－0.22的数是____．
7．(5分)计算：
(1)(－5)＋(－6)＝_______；
(2)(＋10)＋(－6)＝____；
1
－3
－11
4
-0.75
(4)(－11)＋(＋11)＝____；
0
8．(4分)在横线内填上适当的数．
______＋(－2)＝－7; ____＋(－15)＝－7；
_____＋(－9)＝5; ____＋(－6)＝0.
－5
8
14
6
9．(10分)计算：
解：
－2
解：
7
解：
解：
0
解：
10．(6分)土星表面的夜间平均温度为－150 ℃，白天比夜间高27 ℃，那么白天平均气温是多少？
解：
11．(6分)请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义．
解：
(－150)＋27＝－123(℃)
今天平均气温5 ℃，明天将降温3 ℃，则明天平均气温为2 ℃
昨天平均温度为－5℃，今天比昨天降了3℃，则今天平均温度为－8℃
12．(3分)下列结论中成立的是( )
A．若a＋b＝0，则a＝－b
B．若a＋b＞0，则a＞0，b＞0
C．若a＋b＜0，则a＜0，b＜0
D．若a＋b＜0，则a＜0，b＞0
A
13．(3分)a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )
A．a＋b＜0 B．b＋c＜0
C．a＋b＋c＞0 D．a＋c＞0
C
13．某企业2011年向全国上缴利税400万元，2013年增加到484万元，则该企业两年上缴的利税平均每年增长的百分率为( )
A．5% B．10% C．15% D．20%
B
3
－7或3
(3)x2－6x＋9＝7；
(4)(x－2)2＝(2x＋5)2.
解：x1＝－7，x2＝－1
解：20秒
18．(8分)已知m是不等式3m＋2≥2m－2的最小整数解，试求关于x的方程x2＋4m＝0的解．
解：∵3m＋2≥2m－2，
∴m≥－4，
∴不等式的最小整数解为－4，当m＝－4时，
原式为x2－16＝0，
∴x1＝4，x2＝－4
【综合运用】
19．(12分)某工程队在实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1 250 m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1 440 m2，求：
(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分比相同，求这个百分数．
解：(1)1 250×(1－20%)＝1 000(m2)，
答：该工程队第一天拆迁的面积为1 000 m2
(2)设这个百分数为x，则有1 000(1＋x)2＝1 440，x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)，
答：这个百分数为20%
第2课时 加法的运算律
1．(3分)下列交换加数位置的变形中，正确的是( )
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．1－2＋3－4＝1＋3＋[(－2)＋(－4)]
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5＋2.5－1.8－1.7
2．(3分)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)＋(＋7.3)]，这一步运算应用了( )
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．以上都不对
B
C
3．(3分)下列各式能用加法的运算律简算的是( )
B
B．－8＋(－7.5)＋(－2)＋(＋4.5)
4．(3分)在数5，－2，7，－6中，任意3个不同的数相加，其中最小的和是( )
A．10 B．6
C．－3 D．－1
所得的结果是( )
A．－3 B．3
C．－5 D．5
C
C
6．(3分)运用加法的运算律计算
，最适当的是( )
D
7．(3分)七(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正，单位：元)：＋250，－55，－120，＋7.期末时，班级的班费结余为( )
A．82元 B．85元
C．25元 D．92元
8．(3分)绝对值小于4的所有整数的和是____．
A
0
9．(3分)运用加法运算律填空：
(1)[(－4)＋2]＋(－4)＝____＝____；
(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____.
解：(1)
(2)
[(－4)＋(－4)]＋2＝－6
[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]＝70
10．(16分)计算：
(1)(－9)＋9＋(－2)；
解：
(2)23＋(－17)＋6＋(－22)；
解：
(3)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；
解：
解：
－2
－10
－3
－2
11．(7分)某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，这时升降机在初始位置的上方或下方相距多少米？升降机共运行了多少米？
解：
升降机在初始位置的下方相距2米．升降机共运行了22米
12．(3分)计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于( )
A．5 B．－5
C．10 D．－10
13．(3分)某村共有几块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下(单位：千克)：＋32，－17，－32，＋13，＋15，＋4，－15，则今年小麦的总产量与去年相比( )
A．增产2千克 B．减产2千克
C．增产12千克 D．与去年的产量相同
B
D
14．(3分)若a＝6，b＝－2，c＝－4，且a＋(－b)＋(－c)＋(＋d)＝1，则d的值是( )
A．10 B．－10
C．11 D．－11
D
15．(18分)用简便方法计算：
(1)(＋26)＋(－25)＋(＋34)＋(－35)；
解：
(2)(－2.39)＋(－1.57)＋(－7.61)＋(＋6.57)；
解：
解：
解：
0
－5
0
1
16．(7分)一个粮库至8月31日有存粮112吨，从9月1日至9月10日，该粮库粮食进出情况如下表(记进库为正)．
(1)至9月10日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨？
(2)9月1日至9月10日共进出粮食多少吨？
解：(1)
(2)
112＋50＋(－11)＋(－21)＋41＋89＋(－79)＋86＋0＋(－54)＋(－12)＝201(吨)
9月1日至9月10日共进出粮食443吨
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
数量(吨) 50 －11 －21 41 89 －79 86 0 －54 －12
17．(7分)小云用420元购买了8套童装，准备以一定价格出售，如果每套童装以56元的价格为标准，超出的钱数记做正数，不足的钱数记做负数，记录如下：
＋5，－4，＋3，＋1，－3，－1，0，－2.
当她卖完8套童装后，是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？
解：
小云卖完8套童装后盈利了27元
【综合运用】
18．(9分)(巧填方阵图)将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行、每列、斜对角的三个数相加得0.
解：
(共13张PPT)
2.2 有理数的减法
第一课时
有理数的减法法则
1．(3分) 计算－10－8所得的结果是( )
A．－2 B．2 C．18 D．－18
2．(3分)比1小2的数是( )
A．3 B．1 C．－1 D．－2
3．(3分)计算|－ |－ 的结果是( )
A．－ B. C．－1 D．1
D
C
A
4．(3分)下列各式中不正确的是( )
A．(－8)－8＝－16
B．－8－(－8)＝0
C．8－(－8)＝16
D．(＋7)－(－2)＝－5
5．(3分)若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为( )
A．－18℃ B．18℃ C．－26℃ D．26℃
D
A
6．(3分)0减去任何一个数，一定是( )
A．这个数本身 B．这个数的相反数
C．这个数的绝对值 D．0
7．(3分)浙江省某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，请指出温差最大的一天是星期____．
B
四
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温 8℃ 2℃ 0℃ ＋2℃ －2℃ －6℃ －8℃
最低气温 2℃ －2℃ －3℃ －5℃ －6℃ －10℃ －14℃
8.(4分)计算：(1)(－9)－(－6)＝____；
(2)(－1.6)－3.4＝____；
(3)24－(－27)＝____；
(4)0－12＝____．
9．(2分)计算：0－7＝____．
10．(2分)| －1|＝____．
－3
－5
51
－12
－7
11．(2分)数轴上点A表示－18 ，点B表示－6 ，
则点A，B间的距离是____．
12．(10分)计算：
(1)4.8－(－5.6)； (2)(－ )－(－ )；
解：10.4 解：
(3) － ； (4)0－(－ )；
解： 解：
(5)－2－( ＋ )．
解：
13．(4分)某店开店两周的盈利情况是：第一周亏损370元，第二周盈利1 970元，第二周比第一周多赚多少元？
解：第二周比第一周多赚2 340元
14．(5分)如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？
解：两处高度相差9259.43米
15．(3分)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )
A．a＜b B．|a|＞|b|
C．－a＜－b D．b－a＞0
16．(3分)与－3的差为0的数是( )
A．3 B．－3
C. D．－
C
B
17．(3分)较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )
A．正数 B．0 C．负数 D．不能确定
18．(3分)已知被减数是－13 ，差是3 ，则减数是( )
A．－17 B．－10 C．17 D．10
19．(3分)若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是( )
A．－5 B．1 C．－1或5 D．1或－5
C
A
D
20．(3分)有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简：|m－n|＝____．
21．(12分)(1)(－23)－(－27)－27；
解：－23
(2)(－7 )＋(＋4 )－ ；
解：
(3)(－8)＋(＋21)－12；
解：1
(4)(－25.6)－[(－48.7)－(－25.6)－(＋75.3)]．
解：72.8
n－m
22．(5分)全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加20分，答错一题扣20分．游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：(1)第一名超出第二名160分
(2)第一名超出第五名620分
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
160 120 －300 320 －100
23．(9分)十一黄金周期间，风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表(单位：万人，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
(1)10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月____日；
(2)若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人？
(3)若10月8日到该风景区游客人数与9月30日的游客人数持平，求上表中数a是多少？
解：(2)五天的游客总人数是17.4万人
(3)2＋1.2－0.2＋0.8－0.4＋0.6＋0.2＋a＋(－1.2)＝2，a＝－1
5
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
1.2 －0.2 0.8 －0.4 0.6 0.2 a －1.2
【综合运用】
24．(6分)已知|a|＝8，|b|＝5.
(1)求a＋b的值；
(2)若a＜b，求a－b的值．
解：(1)a＋b＝±3或±13
(2)因为|a|＝8，|b|＝5且a＜b，所以a＝－8，
b＝±5.a－b＝－13或－3
(共13张PPT)
第2课时 有理数的加减混合运算
1．(3分)在式子3－10－7中，把省略的“＋”号添加上，应得到( )
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3＋(－10)＋(－7)
D．3－(＋10)＋(＋7)
2．(3分)下列各式不成立的是( )
A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10
B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11
C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34
C
D
3．(3分)8－3＋17－9＋15＝(8＋17＋15)＋(－3－9)应用了( )
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
4．(3分)计算(9－10)＋(－8)的结果是( )
A．－9 B．－7
C．7 D．9
5．(3分)－3的绝对值减去6的相反数，再加上－8得( )
A．0 B．1
C．－1 D．以上都不对
D
A
B
6．(3分)－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )
A．－38 B．－4
C．4 D．38
7．(3分)浙江省某企业2013年第一季度盈余120万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损90万元，第四季度盈余110万元，该企业2013年的盈亏情况是( )
A．盈余90万元 B．盈余170万元
C．亏损90万元 D．亏损170万元
D
A
8．(3分)计算：－6＋17－14＝____；5－8＋7＝____．
9．(3分) 与－3的和与－5.5的差是____．
10．(3分)若四个有理数的和为12，其中三个数是－5，3，9，则第四个数是____．
11．(3分)
，按此规律，
＝____．
－3
4
－2
5
7
12．(6分)计算：
(1)(－18)－(－37)＋22－17；
解：
(2)－6.6－0.8＋0.4－(－6.6)＋(＋0.4)．
解：
13．(6分)计算：
解：
解：
24
0
－7
14．(5分)一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160 mm汞柱.
(1)请算出星期五该病人的收缩压；
(2)本周5天内该病人的收缩压最高值与最低值相差多少？
解：(1)
(2)
185 mm汞柱
35 mm汞柱
星期 一 二 三 四 五
收缩压
的变化
(与前一
天比较) 升
30mm汞柱 降
20mm汞柱 升
17mm汞柱 升
18mm汞柱 降
20mm汞柱
15．(3分)在正整数中，前50个奇数的和减去前50个偶数的和的差是( )
A．50 B．－50
C．100 D．－100
16．(3分)李明家在农业银行缴付电费的存折中，2013年1月28日至2014年2月28日所反映的数据如下表：
那么表格的空白处的数据为( )
A．42.76 B．－42.76
C．－59.4 D．－47.16
B
C
日期 摘要 存(＋)/付(－) 余额(元)
20130128 电费 －63.80 ￥106.56
20130130 续存 ＋500.00 ？
20140228 电费 ￥547.16
17．(3分)a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a－b－c的值为________.
18．(3分)数轴上表示－2与5.8的点的距离是_______.
2或－4
7.8
19．(12分)计算：
(1)－3.2＋3.5－4.8＋3.5；
解：
解：
解：
－1
1
9
20．(8分)一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，每一次爬行情况如下表所示(每一次上爬的距离用正数表示，下滑的距离用负数表示)：
问：蜗牛第六次上爬后有没有爬出井口？
解：
蜗牛第六次没有爬出井口
时间
(次数) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
上爬的
距离
(米) ＋0.5 ＋0.42 ＋0.7 ＋0.75 ＋0.55 ＋0.48
下滑的
距离
(米) －0.1 －0.15 －0.15 －0.1 0
21．(10分)小王在上周五买进了某公司每股25元的股票1 000股后，一直不动，等到本周五收盘时才把这些股票全部抛出．下表是该股票本周内每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元)：
(1)星期二收盘时，该股票每股是多少元？
(2)本周内该股票收盘时每股最高价，最低价分别是多少？
(3)小王在这次股票交易中收益情况如何？
解：(1)
(2)
(3)
星期二的收盘价应为26.5元
最高价为28元，最低价为26.2元
此次交易中，小王的收益为2 000元
星 期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 ＋2 －0.5 ＋1.5 －1.8 ＋0.8
【综合运用】
22．(8分)一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是多少个单位长度？
解：
50个单位长度
(共16张PPT)
第1课时 有理数的乘法法则
1．(2分)－2的倒数为( )
A．－ B.
C．2 D．1
2．(2分)下列各对数中，互为倒数的是( )
A
C
3．(2分)计算：(－2)×3的结果是( )
A．－6 B．－1
C．1 D．6
4．(2分)在3，－4，5，－6中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是( )
A．15 B．24
C．－30 D．－20
A
B
5．(2分)下列计算正确的是( )
D
B．(－2.8)＋(－3.1)＝5.9
D．7×(－ )＝－1
6．(2分)下列说法中，正确的是( )
A．如果两个数的积大于0，那么这两个数都是正数
B．如果两个数的积大于0，那么这两个数都是负数
C．如果两个数的积大于0，那么这两个数一定同号
D．如果两个数的积大于0，那么这两个数一定异号
7．(2分)－ 的倒数的绝对值是( )
A．－ B.
C．－ D.
C
D
8．(2分)－3 的倒数是____，0.25的倒数是____．
9．(2分)倒数等于它本身的有理数是_______．
10．(2分)用“＞”、“＜”或“＝”填空．
(1)(－4.2)×(－3)____0；
(2)(＋2 014)×0____0；
(3)(＋5 )×(－8)____0；
(4)(－9)×(＋16)____0.
4
±1
＞
＝
＜
＜
11．(2分)数轴上表示－7的点与表示＋2的点之间的所有整数的积为____．
12．(8分)计算：
0
解：(1) (2)
解：(3) (4)
0
13．(12分)计算：
解：
解：
(3)(－8)×0×(－2 014)×5；
解：
(4)(－5)×|(－8)|×0.125.
解：
－1
0
－5
14．(8分)某地气象统计资料表明，高度每增加1 km，气温就降低大约6℃，现在地面气温是35℃，则16 km高空的气温大约是多少？
解：
－61 ℃
15．(3分)5个有理数的积为负，则负因数的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．1或3或5
16．(3分)一个有理数与它的相反数的积一定( )
A．为正数 B．为负数
C．不大于0 D．不小于0
D
C
17．(3分)已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A．m＞0 B．n＜0
C．mn＜0 D．m－n＞0
18．(3分)如果两个数的积为0，那么这两个数( )
A．互为相反数 B．至少有一个为0
C．两个都为0 D．都不为0
C
B
19．(4分)用“＞”或“＜”填空．
(1)如果a＞b＞0，则ab____0，b(a－b)____0；
(2)如果b＜0＜a，则ab____0，b(a－b)____0.
＞
＞
＜
＜
20．(12分)计算：
(1)|－0.5|×|－24|×(－ )；
解：
解：
解：
(4)(－3)×[－ ×(－2 014)]；
解：
－4
0
－2 014
21．(5分)小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于10”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？
解：
22．(5分)商店降价销售某种商品，每件降6元，售出80件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：
10＝1×10＝(－1)×(－10)＝5×2＝(－5)×(－2)
销售额减少了480元
23．(6分)王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做40工时，用了150 L油漆，已知油漆每升128元，粉刷面积120 m2，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
①按工时算，每5工600元；
②按油漆费用来算，油漆费用的25%作为工钱；
③按粉刷面积来算，每6平方米232元；
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
解：
40÷5×600＝4 800(元)，
方案①：
方案②：150×128×25%＝4 800(元)，
方案③：120÷6×232＝4640(元)，王叔叔选择方案③最省线
【综合运用】
24．(6分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求(a＋b＋cd)m－cd的值．
解：
1或－3
(共14张PPT)
2.3 有理数的乘法
第二课时 乘法的运算律
D
B
B
C
A
6．(4分)在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：
(－4)×8×(－2.5)×(－125)
＝－4×8×2.5×125
＝－4×2.5×8×125 (___________)
＝－(4×2.5)×(8×125) (___________)
＝________×_______
＝_________．
－10000
－10
1000
乘法结合律
乘法交换律
7．(4分)绝对值小于500的所有整数的积是____，和是____．
8．(6分)用简便方法计算：
(1)(－85)×(－25)×4；
?
?
(2)－4×8×(－2.5)×0.1×(－1.25)×10.
解：8500
解：－100
0
0
解：－27
解：0
10．(7分)当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm.反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002 mm.把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？
解：金属丝先伸长0.09 mm，又缩短0.11 mm，最后的长度比原长度伸长－0.02 mm
C
D
13．(4分)若有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则下列等式成立的是( )
A．ac＞bc B．ab＞cb
C．a＋c＞b＋c D．a＋b＞c＋b
B
21
解：40
解：－7
解：0
解：－4194
16．(8分)数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数字：
如果从中任意抽取3张．
(1)使这3张卡片上的数字之积最小，应如何抽取？最小的积为多少？
(2)使这3张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？最大的积为多少？
解：(1)积最小的是(－9)×7×5＝－315 (2)积最大的是(－9)×(－4)×7＝252
(共15张PPT)
2.4 有理数的除法
B
D
A
A
A
D
D
1.2
－6
－64
0
8
＜
＝
0
解：14
解：1
C
B
B
A
17．(3分)有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )
18．(3分)已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则xy的值等于____．
－6
A
解：1
解：－13
21．(6分)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－4，那么执行了程序后，输出的数是多少？
解：－1600
－1
堂堂清
知识点训练
解:原式=(-153×+6
931
45
〈日日清
能力提升训练
解:8÷(-22)=-3
解:7-÷(-3)
30
13
输入
(-40)
绝对值
大于190
是
输出
(共16张PPT)
2.5 有理数的乘方
第一课时 有理数的乘方
1．(2分)计算(－1)3的值等于( )
A．－1 B．1
C．－2 D．2
2．(2分)对于乘积(－3)×(－3)×(－3)×(－3)，记法正确的是( )
A．－34 B．－(＋3)4
C．(－3)4 D．(－3)×4
3．(2分)计算－24＝( )
A．8 B．－8
C．16 D．－16
A
C
D
4．(2分)下列各组数互为相反数的是( )
A．32与－23 B．32与－32
C．32与(－3)2 D．(－2)3与－23
5．(2分)－53表示( )
A．3个－5的积 B．3个5相乘的相反数
C．5个3相乘的相反数 D．5个－3的积
B
B
C
C
A
D
B
11．(3分)在(－2)8中，底数是____，指数是____，运算结果是____；在－28中，底数是____，指数是____，运算结果是______．
12．(6分)(1)平方等于64的数是____，立方等于64的数是____；
(2)(＋1)2 015－(－1)2 014＝____；
(3)－14＋1＝____．
－2
8
8
2
256
－256
±8
4
0
0
－0.001
(－5)4
－6×(－6)×(－6)
解：1 000
解：2
解：1210
17．(3分)仔细观察下列按规律排列的数：1，3，9，27，81，…，那么第2 015个数是( )
A．32 016 B．32 015
C．32 014 D．32 013
18．(3分)若(a＋2)2＋|b－3|＝0，则－ab的值是( )
A．8 B．－8
C．－9 D．9
C
A
19．(3分)下列结论中，错误的是( )
A．一个数的平方不可能是负数
B．一个数的平方一定是正数
C．一个非零有理数的偶次方是正数
D．一个负数的奇次方还是负数
20．(4分)一个数的平方等于它本身，则这个数是_____；
一个数的立方等于它本身，则这个数是_______．
B
1或0
±1或0
21．(3分)拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第____次后可拉出256根面条．
8
22．(12分)古时候，有一位聪明的大臣发明了象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑．
(1)在第64格中应放多少粒米？(用幂表示)
(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少？(简要写出探究过程)
(3)求国王应给这位大臣多少粒米．
解：(1)第64格中放263粒米
(2)8
(3)国王应给这位大臣(264－1)粒米
24．(8分)有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)每层楼平均高度为3 m，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解：(1)0.4 mm
(2)220×0.1÷3 000≈35(层)
【综合运用】
25．(5分)定义一种新的运算a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么请试求(3&2)&2＝____.
81
(共14张PPT)
1．(3分)衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833 100人次，将数833 100用科学记数法表示应为( )
A．0.833×106 B．83.31×105
C．8.331×105 D．8.331×106
2．(3分)三门湾核电站1号机组将于2013年10月建成，其功率达1 250 000千瓦，其中1 250 000用科学记数法表示为( )
A．125×104 B．0.125×107
C．12.5×105 D．1.25×106
C
D
3．(3分)地球半径为6 400 000米，则此数用科学记数法表示为( )
A．0.64×109 B．6.4×106
C．6.4×104 D．6.4×103
4．(3分)我国某年的石油用量为3.1×108 t，则它的原数为( )
A．310 000 000 kg B．3 100 000 000 kg
C．31 000 000 000 kg D．310 000 000 000 kg
B
D
5．(3分)在下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是( )
A．9 597 000＝9.597×106
B．17 070 000＝1.707×107
C．9 976 000＝9.976×106
D．10 000 000＝10×106
6．(3分)在科学记数法a×10n中，a的取值范围是
( )
A．0＜a＜10 B．1≤a＜10
C．1≤a＜9 D．1≤|a|＜10
D
B
7．(3分)2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．某市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1 400 000元，这个数据用科学记数法可表示为 .
1.4×106
8．(3分)“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8 000 000吨，这个数据用科学记数法可表示为 吨．
8×106
9．(3分)打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息有12 000 000条，请用科学记数法表示12 000 000＝ ．
1.2×107
10．(3分)若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a b．(填“＜”或“＞”)
11．(4分)写出下列用科学记数法表示的原数．
1．5×103＝ ；
3．2×104＝ ；
2．014×105＝ ；
5．21×107＝ ．
1500
32000
201400
52100000
12．(16分)计算：(结果仍用科学记数法表示)
(1)3.8×103－2.6×102；
解：3.54×103
(2)4.8×107－4.8×106；
解：4.32×107
(3)5.2×104＋4.8×104；
解：105
(4)8.56×102－2.1×102.
解：6.46×102
13．(3分)已知8.6×10n是十位数，则n是( )
A．8 B．9
C．10 D．11
14．(3分)据某市旅游局统计，2013年某市接待境内外游客约2 771万人次．数据2 771万用科学记数法表示为( )
A．2 771×107 B．2.771×107
C．2.771×104 D．2.771×105
B
B
15．(3分)长方形的长是1.6×103 cm，宽是5×102 cm，则它的面积是( )
A．8×104 cm2 B．8×106 cm2
C．8×105 cm2 D．8×107 cm2
16．(3分)设n是一个正整数，则10n是( )
A．10个n相乘
B．一个n位整数
C．10后面有(n＋1)个零
D．一个(n＋1)位数
C
D
17．(3分)科学家研究发现，1公顷森林每天可吸收二氧化碳约1.5 t，我国森林面积达48 000 000公顷，每天可吸收二氧化碳 t．(用科学记数法表示)
18．(3分)据统计，全球每分钟有8.5×105 吨污水排入江河湖海，也就是说每分钟排污量是____万吨．
19．(3分)上海浦东磁悬浮铁路全长30 km，单程运行时间约8 min，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m/min.
85
3.75×103
7.2×107
20．(12分)计算：(结果用科学记数法表示)
(1)3×104×(2×103)；
解：6×107
(2)9.6×105÷(3×103)；
解：3.2×102
(3)5.2×109÷(－1.3×104)；
解：－4×105
(4)－9×107×(1.3×103)．
解：－1.17×1011
21．(4分)我国发射的“海洋1号”气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103 m/s，求运行2×102 s所走过的路程(用科学记数法表示)
解：1.58×106米
22．(7分)某省希望工程办公室收到社会各界人士的捐款共1 500万元，以资助失学儿童．
(1)如果每名失学儿童可得500元的资助，那么这笔捐款共可资助多少名儿童？用科学记数法表示结果；
(2)如果社会各界人士平均每人捐款10元，那么需多少人才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果；
(3)在贫困地区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利完成九年制义务教育学业，上述数据给你什么启示？
解：(1)(1.5×107)÷(5×102)＝30 000＝3×104(名) (2)(1.5×107)÷10＝1.5×106(人)
(3)每个人都应伸出援助之手，为失学少年献上自己的一点爱心，作为学生，应尽可能节约零花钱，为帮助贫困学生尽自己的一份力量(不唯一，合理即可)
【综合运用】
23．(6分)太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去重量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6 378千米．请将上述三个数据用科学记数法表示，然后计算：
(1)在一年内太阳要失去多少万吨重量？
(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？
解：(1)在一年内要失去1.261 44×1010万吨重量
(2)在太阳的直径上大约能摆放110个地球
(共16张PPT)
2.6 有理数的混合运算
1．(3分)下列各式中，计算结果为正数的是( )
A．(－3)×(－5)×(－7) B．(－5)101
C．－32 D．(－5)3×(－2)
2．(3分)计算：12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )
A．－24 B．－20
C．6 D．36
3．(3分)下列各数中，与(－7－2)5相等的是( )
A．95 B．－95
C．(－7)5＋(－2)5 D．(－7)5－25
D
D
B
C
B
B
－343
4
5
8．(3分)计算：(－1)2 014＋(－1)2 015＋(－1)2 013＝____.
9．(3分)32×3.14＋3×(－9.42)＝____.
10．(3分)对于任意有理数a，b，规定一种新的运算a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝____.
－1
0
33
11．(3分)比较大小：(1)32＋42____52；
(2)(－3)2＋42____2×(－3)×4；
(3)－|－2|____－(－2)3.
＝
＞
＜
解：－4
解：－268
解：0
14．(5分)气象统计资料表明：浙北地区，当高度每增加100 m，气温就降低约0.6℃，小明和小林为考证安吉县天目山的海拔高度，周末进行实地测量．小明在山下一海拔高度为11 m的小山坡上测得气温为24℃，小林在天目山的最高位置测得气温为14.4℃，请计算出天目山的海拔高度．
解：1 611 m
D
64
17．(4分)观察下列算式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561……用你所发现了规律写出32 014的末位数字是____．
9
解：－3
解：－8
19．(8分)某公司的营销人员薪资结构为基本工资600元加提成，每月营销任务额为20 000元人民币，营销额超过任务额的，对超额不到20 000元(含20 000元)的部分按10%提成，对超额20 000元以上的部分按15%提成．若小张某个月的营销额是54000元人民币，小张该月的工资为多少元？
解：4 700元
20．(8分)如图所示，甲、乙、丙三个容器，甲为正方体，内壁的各条棱长为8厘米；乙为圆柱体，内壁高6厘米，内部底面半径为3厘米；丙是长方体，长12厘米，宽6厘米，高6厘米，甲容器盛满酒精，把甲容器内的酒精倒满与乙相同的2个容器，然后把剩下的酒精倒入丙容器，求丙容器内酒精的高度(π取3，结果精确到0.1厘米)．
解：丙容器内酒精的高度约为2.6厘米
【综合运用】
21．(10分)商场为了促销，推出两种促销方式：
方式①：所有商品打7.5折销售；
方式②：一次购物满200元送60元现金．
(1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：
方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；
方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；
方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；
方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．
你给杨老师提出的最合理购买方案是哪一个？
(2)通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是什么？
商品标价付款金额付款方式 628 638 648 768 778 788
方式① 471 478.5 486 576 583.5 591
方式② 448 458 468 588 598 608
解：(1)按方案三购买
(2)规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，商品标价接近800元的按促销方式①购买或商品标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，商品标价大于720元且小于800元的按促销方式①购买
(共28张PPT)
1．(2分)下列叙述的数据中，是准确数的是( )
A．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元
B．光速是300 000 000米/秒
C．我国最长的河流是长江，全长6 300 km
D．足球比赛每方各有11名球员
D
2．(3分)下列结论中，正确的是( )
A．近似数3.141 6精确到万分位
B．近似数79.0精确到个位
C．近似数1.230和1.23都精确到百分位
D．近似数5万与近似数50 000的精确度相同
3．(3分)已知地球距离月球表面约为383 900千米，那么这个距离用科学记数法表示为(精确到千位)
( )
A．3.84×104千米 B．3.84×105千米
C．3.84×106千米 D．38.4×104千米
A
B
4．(3分)把0.709 8精确到千分位，正确的( )
A．0.709 8≈0.700 B．0.709 8≈0.71
C．0.709 8≈0.710 D．0.709 8≈0.7100
5．(3分)按要求对0.050 19分别取近似值，下列结果错误的是( )
A．0.1(精确到0.1)
B．0.05(精确到0.001)
C．0.050(精确到0.001)
D．0.050 2(精确到0.000 1)
C
B
6．(3分)如果由四舍五入得到的近似数是78，那么下列各数中不可能是原数的是( )
A．78.01 B．77.99 C．77.50 D．77.49
7．(3分)近似数0.09070精确到( )
A．百万分位 B．十万分位
C．万分位 D．千分位
D
B
8．(6分)(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是____；
(2)用四舍五入法，把2 999.708取近似值(精确到个位)，得到的近似数是 ；
(3)用四舍五入法，求36.997精确到百分位的近似值是 ．
5.6
3000
37.00
9．(8分)下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)8.050 7；
(2)1.35万；
(3)4.20亿；
(4)3.90×108.
解：(1)万分位 (2)百位 (3)百万位 (4)百万位
10．(10分)用四舍五入法对下列各数取近似数．
(1)109.654(精确到十分位)；
(2)2.397 8(精确到0.01)；
(3)1.89972(精确到0.001)；
(4)13575084(精确到十万位)；
(5)230460(精确到千位)．
解：(1)109.7 (2)2.40 (3)1.900 (4)1.36×107 (5)2.30×105
11．(6分)1公顷生长茂盛的树林每天大约可吸收二氧化碳1吨，成人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要通过森林吸收10 000人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林？(1公顷＝10 000平方米，结果精确到0.1公顷)
12．(3分)已知13.6亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )
A．十分位 B．千万位
C．亿位 D．十亿位
13．(3分)有一个由四舍五入得到的近似数3.5×104，下列关于它的说法正确的是( )
①3.5×104＝35 000；②它精确到十分位；③它精确到千位；④它精确到万位．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
B
C
14．(3分)近似数4.70所表示的精确值x的取值范围是( )
A．4.695≤x＜4.705 B．4.60≤x＜4.80
C．4.695＜x≤4.705 D．4.700＜x≤4.705
15．(3分)某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( )
A．精确到亿位 B．精确到百分位
C．精确到千万位 D．精确到百万位
A
D
16．(3分)下列说法错误的是( )
A．近似数2.7×103是精确到十分位
B．近似数0.183 0是精确到万分位
C．把4.336精确到0.1的近似值是4.3
D．5 100千米用科学记数法表示为5.1×106米
17．(5分)(1)0.072 0精确到 位，将数93 680精确到百位是 ；
(2)近似数1.5万精确到____位；
(3)近似数3.14×104精确到____位；
(4)将50 254精确到千位可表示为 _.
A
万分
9.37×104
千
百
5.0×104
18．(2分)某学生测量长度用的刻度尺的最小单位是厘米，现测量物品的结果为8.9 cm，那么____位是精确值，____位是估计值．
19．(10分)按要求求下列各数的近似数．
(1)0.013 048 5(精确到千分位)；
(2)6.389 95(精确到十分位)；
(3)70.395(精确到0.01)；
(4)2 009 001(精确到千位)；
(5)2.715万(精确到百位)．
解：(1)0.013 (2)6.4 (3)70.40 (4)2.009×106 (5)2.72×104
个
十分
20．(6分)如果5尺布能做一件上衣，那么19尺布能做几件上衣？
21．(6分)某校派12名教师带七年级352名学生去博物馆参观，出租车公司的大客车最多能载50人，要想一次性把去参观的师生全部送到目的地，至少要租几辆客车？
解：3件
解：(352＋12)÷50≈8(辆)(进一法)
【综合运用】
22．(6分)甲、乙两名同学的身高大约都是1.6米，但甲说比乙高8厘米，请问有这种可能吗？说明理由．
解：有可能，因为近似数1.6的准确值a的范围是1.55≤a＜1.65，若甲身高1.64米，乙身高1.56米，甲就比乙高8厘米
2.7 近似数
第2课时 计算器的使用
1．(3分)用完计算器后，应该按( )
A. 键 B. 键
C. 键 D. 键
2．(3分)下列说法正确的是( )
A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算
B．输入0.78的按键顺序是
C．输入－4.5的按键顺序是
D．按键 能计算出(－3)2×2＋(－2)×3的值
D
B
3．(3分)用计算器求43的值时，按键顺序是( )
A. Ｋ B. Ｋ
C. Ｋ D. Ｋ
4．(3分)小刚发现刚输入的数据错了，需要更正时应按键( )
A. B.
C. D.
B
C
A
C
7．(8分)用计算器计算：
(1)－9.6＋29－3.6＝_____；
(2)－16.25÷25＝________；
(3)－7.5×0.4×(－1.8)＝_____；
(4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝______．
15.8
－0.65
5.4
－30
8．(8分)用计算器求值：
(1)(－5.13)＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)；
?
(2)1.254÷(－44)－(－356)÷(－0.196)(精确到0.01)
?
9．(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高．用计算器计算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积．(结果精确到1 cm3，π取3.14)
解：－6.68
解：－1816.36
解：58 cm3
B
10．(8分)(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：
999×21＝________；999×22＝_______；
999×23＝________；999×24＝________…
(2)不用计算器，你能直接写出999×27的结果吗？
20979
21978
22977
23976
解：999×27＝26973
12．(4分)用计算器计算124×1，按键的顺序为( )
A．
A
D．以上都不正确
B
_______________．
－3.52＋5
15．(4分)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____．
4
16．(9分)银河系中约有1 500亿颗恒星，离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年(1光年为光在一年内所走过的路程，1光年≈9.46×1012千米)，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大约需要多少年？(一年按365天计算，超音速飞机的速度为350 米/秒，用科学记数法表示，精确到个位)
解：4×106年
1234321
12321
121
【综合运用】
18．(12分)利用计算器探究：
(1)计算0.22，22，202，2002……观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点的移动规律是________________________；(直接写结论)
(2)计算0.23，23，203，2003……观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点的移动规律是___________________；(直接写结论)
(3)计算0.24，24，204，2004……观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)
(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n……的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)
向左(右)移动两位
向左(右)移动三位
解：∵0.24＝0.001 6，24＝16，204＝160 000，∴底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位
解：规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，n次方数的小数点向左(或右)移动n位
