4.1 探索确定位置的方法-有序数对 同步练习（解析版）

初中数学浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法-有序数对 同步训练
一、基础巩固
1.一个有序数对可以（?? ）
A.?确定一个点的位置?????B.?确定两个点的位置?????C.?确定一个或两个点的位置?????D.?不能确定点的位置
2.下面的有序数对的写法正确的是（?? ）
A.?（1、3）??????????????????????????B.?（1，3）??????????????????????????C.?1，3??????????????????????????D.?以上表达都正确
3.在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6 排 3 号记为（6，3 ），则 5 排 8 号记为________.
4.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（?? ）表示．21世纪教育网版权所有
A.?（﹣2，4）??????????????????????B.?（2，﹣4）??????????????????????C.?（4，﹣2）??????????????????????D.?（﹣4，2）
5.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（?? ） 21教育网
A.?（1，0）???????????????????????????B.?（1，2）???????????????????????????C.?（2，1）???????????????????????????D.?（1，1）
6.课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（??? ） 21cnjy.com

A.?（5，4）???????????????????????????B.?（4，5）???????????????????????????C.?（3，4）???????????????????????????D.?（4，3）
7.下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A.?（3，4）与（4，3）表示的位置相同?????????????????B.?（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C.?（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对?????????D.?有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置【来源：21·世纪·教育·网】
8.将正偶数依次按下表规律排成四列，数4的位置在第1行第2列可记为（1，2），数10的位置在第2行第3列可记为（2，3），根据表中的排列规律，第6行第4列的数是________；数64应排的位置可记为________，数2012应排的位置可记为________。www-2-1-cnjy-com
二、提高特选
9.用有序数对表示物体位置时，（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗?请结合图形说明.
10.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（?? ）
A.?（﹣1，1）?????????????????????B.?（﹣2，﹣1）?????????????????????C.?（﹣3，1）?????????????????????D.?（﹣2，1）
11.安徽省蒙城县板桥中学办学特色较好，校园文化建设主题鲜明新颖，学校提倡“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示( ??)www.21-cn-jy.com
A.?爱满乡村???????????????????????????B.?孝老敬亲???????????????????????????C.?国学引领???????????????????????????D.?板桥中学
12.如图是中国象棋棋盘的一部分，棋盘中“马”所在的位置用(2，3)表示．
（1）图中“象”的位置可表示为________；
（2）根据象棋的走子规则，“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角；“象”只能从“田”字的一角走到与它相对的另一角．请按此规则分别写出“马”和“象”下一步可以到达的位置．
13.将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作________．21*cnjy*com

答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解：一对有序数对可以确定一个点的位置，
故答案为：A．
【分析】根据平面直角坐标系中坐标的特征即可得出答案.
2. B
解：有序数对是指用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）。选项中只有B选项符合（a,b）形式。【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】序数对的习惯写法是（a,b）形式，利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
3. （5，8）
解：解: “6排3号”记为(6,3),
“5 排 8 号”可表示为(5,8)。
故答案为:(5,8)。
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数即可得出答案。
4. D
解：解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选D．
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．2·1·c·n·j·y
5. D
解：根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），
故答案为：D．
【分析】利用已知点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，由此可得点C的位置。
6. C
解：如果小明的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，
如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限，
所以小亮的位置为（3，4）．
故答案为：C．
【分析】由题意以小明的位置为坐标原点即可建立适当的平面直角坐标系，则小亮的坐标可求解。
7. C
解：根据“有序数对”的特征，可知（3，4）与（4，3）、（3，5）与（5，3）均表示两个不同的位置；（2，2）与（2，2）表示的位置相同；（a ， b）与（b ， a），当 时，表示的位置不同，而当 时，则表示的位置相同．因此选项A、B、D不正确，而选项C正确．
【分析】注意B选项是需要分类说明的．
8. 32；（11，2）；（336，2）
解：根据表中的规律可知，第6行第4列的数是32，数64应排的位置可记为（11，2），数2012应排的位置可记为（336，2）。2-1-c-n-j-y
【分析】观察表中数字的排列规律，可得出答案。
二、提高特选
9.解：不相同,如图所示,（2,4）表示A的位置，而（4，2）则表示B的位置
解：根据有序实数对的特点即可得出答案.
10. D
解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则“兵”位于点（﹣2，1），
故答案为：D． 【分析】先根据“帅”“马”坐标确定原点，建立平面直角坐标系，从而得到“兵”的坐标。
11.D
解：如图所示：
∵用“C4”表示“孝”，
∴A5表示：板，B4表示：桥，C3表示：中，C5表示：学，
故答案为：D．
【分析】利用点的坐标确定位置，结合图像，分别得出对应点的文字，继而可得出答案。
12.（1）(5，3)（2）解：“马”下一步可到达的位置有(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)；
“象”下一步可到达的位置有(3，1)，(7，1)，(3，5)，(7，5)
解：（1）根据棋盘，根据“马”所在的位置的表示方法，直接写出“象”的位置。
（2）由马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角，写出它可到达的位置，再写出“象”下一步可到达的位置。21·cn·jy·com
13. (12，6)
解：∵122=144，这一行的数字共12个，且依次减少1，144-139=5，
∴139是第12行，第5+1=6个数字，也就是第6列，它的位置记作（12，6）．
故答案为：（12，6）．
【分析】由题意知，第一行从1开始每隔一个数都恰好是奇数的平方，且每到奇数平方后都向右再向下进行数字排列，第一列从1开始，偶数行的第一个数字都是偶数的平方，且每到偶数平方后，都是向下再向右进行数字排列，根据这些排列特征，可从行和列两个角度分析即可得出答案。21·世纪*教育网