4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（平移） 同步训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移-平移
同步训练
一、基础巩固
1.在平面直角坐标系中，将点 向下平移2个单位长度，得到的点 的坐标为（??? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
2.在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（??? ） 21世纪教育网版权所有
A.?（﹣1，﹣1）??????????????????????B.?（﹣1，5）??????????????????????C.?（3，﹣1）??????????????????????D.?（3，5）
3.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为(??? ) 21教育网
A.?(-3，-2)???????????????????????????????B.?(2，2)???????????????????????????????C.?(-2，2)???????????????????????????????D.?(2，-2)
4.通过平移把点A(2，-3)移到点 (4，-2)，按同样的平移方式可将点B(-3，1)移到点 ,则点 的坐标是________. 21cnjy.com
5.已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是________ 21·世纪*教育网
6.在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为________. www.21-cn-jy.com
7.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1 ， 并写出点A1、B1、C1的坐标。
二、提高特训
8.把平面直角坐标系中的一点 ( ， )向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′刚好落在x轴上，则 的值为（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
9.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，平移线段AB，使点A落在点 处，则点B的对应点 的坐标为（??? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????
C.???????????????????????????????? D.?
10.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上移动在第一秒钟，它从原点移动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向移动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…么第24秒时质点所在位置的坐标是（ ??）

A.?(0，3)?????????????????????????????????B.?(4，0)?????????????????????????????????C.?(0，4)?????????????????????????????????D.?(4，4)
11.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 ，第二次移动到点 ……第 次移动到点 ，则点 的坐标是（?? ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
12.如图，在平面直角坐标系 中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1 ， 已知A(-3,5)，B(-4,3)，A1(3,3)，则点B1坐标为()

A.?(1,2)????????????????????????????????????B.?(2,1)????????????????????????????????????C.?(1,4)????????????????????????????????????D.?(4,1)
13.已知△ABC的三个顶点分别是A(4，3)，B(2，-1)，C(-2，1)．现平移△ABC使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A的坐标是________
14.如图，已知Rt△ABC的三个顶点分别为A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2）．将△ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到△MNP．
（1）将△ABC向________平移________个单位长度，然后再向________平移________个单位长度，可以得到△MNP．
（2）画出△MNP．
（3）在（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为（只需填入数值，不必写单位）．
15.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a.b满足 ＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．
（1）a＝________，b＝________，点B的坐标为________；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解：将点 向下平移2个单位长度，得到的点 的坐标为 ，即 。
故答案为：A。
【分析】根据点的坐标的平移规律“横坐标，左减右加，纵坐标，上加下减”即可直接得出点P'的坐标。
2. A
解： 将点（1，2）先向左平移2个单位长度，得点（1-2,2）?即（-1,2）， 再向下平移3个单位长度，得点（-1,2-3）?，即（-1，-1）. 故答案为：A. 【分析】向左平移2个单位，即横坐标减2，再向下平移3个单位，即纵坐标减3，分步求出坐标即可。
3. B
解：由题意得：B的坐标为（-1+3，-2），即（2，-2），则B‘的坐标为（2,2）； 故答案为：B. 2-1-c-n-j-y
【分析】根据坐标平移的特点，向右移动3个单位，则横坐标加3；关于x轴对称点的坐标的特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。【来源：21cnj*y.co*m】
4. （-1，2）
解：把点A（2，-3）移到A′（4，-2）的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到． 21*cnjy*com
按同样的平移方式来平移点B，点B（-3，1）向右平移2个单位，得到（-1，1），再向上平移1个单位，得到的点B′的坐标是（-1，2），
故答案为：（-1，2）． 【分析】根据点A（2，-3）移到A′（4，-2），可求出平移的距离与方向，据此求出点B平移后的点B'的坐标即可.
5. (4，-1)
解：平移后点P的坐标为（4.-1）.
故答案为（4，-1）.
【分析】根据平移的点的坐标变化规律“左减右加、上加下减”可求解。
6. （－5，4）
解：∵P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，
则点P的坐标为（-3-2，2+2），故P（－5，4）。
故答案为：（－5，4）。 【分析】根据题意，实质就是将点P'向左平移2个单位，再向上平移2个单位得点P，根据点的坐标的平移规律：“横坐标左减右加”、“纵坐标上加下减”即可直接得出答案。www-2-1-cnjy-com
7. 作图：
A1（0，2）B1（-3，-5）C1（5，0）
解：根据三角形三个顶点平移变化，可写出平移后对应的点的坐标。
二、提高特训
8. A
解：P点向上移动两个单位后得到，（3，m+2）∵P′?在x轴上，则m+2=0, ∴m=-2. 故答案为：A
【分析】先根据坐标平移的原理，把P点向上移动2个单位，即纵坐标加2，再由x轴上点的坐标的特点是纵坐标等于零，列式求解即可。
9. C
解：由点 平移后 可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，
点B的对应点 的坐标 。
故答案为：C。
【分析】观察与其对应点 的坐标即可得出平移规律：左移4个单位，上移1个单位，进而根据“横坐标左减右加，纵坐标上加下减”即可得出点B1的坐标。
10. C
解：跳蚤的是每秒运动一个单位长度， (0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)，时间依次是1秒，2秒，3秒...，以此类推，到24秒时，坐标为（0,4）. 【版权所有：21教育】
故答案为：C.
【分析】根据点随时间运动的规律，可得出答案。
11. C
解： ， ， ， ， ， ，…，
，
所以 的坐标为 ，
则 的坐标是 ，
故答案为：C．
【分析】从图像知从原点出发，移动4个点就开始重复之前的操作，因此设移动4个点为一个单元，移动一个单元则横坐标增加2个单位长度，纵坐标不变；因此用2019÷4=5043，看2019中有504个单元，余数即为下个单元中走了3步，此三步只是横坐标增加1个单位长度，纵坐标不变，因此可得到的坐标。21·cn·jy·com
12. B
解：∵? A(-3,5)，A1(3,3)， ∴将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度得到四边形A1B1C1D1，∵ B(-4,3)， ∴ B1坐标为 (2,1) 。 故答案为：B。
【分析】通过观察A，A1两点的坐标找出平移规律：将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度得到四边形A1B1C1D1，从而根据平移与坐标变化规律，“横坐标左减右加、纵坐标上加下减”即可直接得出答案。21*cnjy*com
13. (0，0)或(2，4)或(6，2)
解：当点A与原点重合时，则点A的坐标为：（0，0）； 当点B与原点重合时，将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位， ∵点A的坐标为（4，3）, ∴平移后的点A的坐标为（2，4）； 当点C与原点重合时，将△ABC向右平移2个单位，再向下平移1个单位， ∵点A的坐标为（4，3）, ∴平移后的点A的坐标为（6，2）； 故答案为： (0，0)或(2，4)或(6，2) 21教育名师原创作品
【分析】由已知可知平移后的三角形的一个顶点与坐标原点重合，因此分三种情况讨论：当点A与原点重合时，将△ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位；当点B与原点重合时，将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位；当点C与原点重合时，将△ABC向右平移2个单位，再向下平移1个单位，再根据点的坐标平移规律：上加下减，左减右加，由点A的坐标，分别求出平移后的点A的坐标。
14. （1）右；5；上；1（2）解：如图所示：△MNP，即为所求；
（3）解：线段AC扫过的面积为：4×5+1×6=26．
故答案为：26．
解：（1） 将△ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，根据平移的性质及网格的特点可确定平移的距离与方向. （2）根据平移的性质，利用（1）结论确定点B、C平移后的点N、P的位置，然后顺次连接即得 △MNP . （3）如图，先由AC平移到A1C1 ， 再A1C1平移到MP，可得线段AC扫过的面积为两个平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可.2·1·c·n·j·y
15.（1）4；6；(4,6)（2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O?C?B?A?O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8?6=2，
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)
（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时,
点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
解：(1)∵a.b满足
∴a?4=0，b?6=0，
解得a=4，b=6，
∴点B的坐标是(4,6)，
故答案是：4,6,(4,6)；
【分析】（1）由 ＋|b－6|＝0，可求出a、b的值，从而得出点B的坐标。（2）根据点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O?C?B?A?O的线路移动，可得出点P的运动路程为8，就可知点P在线段BC上，再求出点P离点C的距离，就可得出点P的坐标。（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时；第二种情况，当点P在BA上时，再求出点P移动的时间即可。【出处：21教育名师】