4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（轴对称） 同步训练

初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移-轴对称
同步训练
一、基础巩固
1.点 关于x轴的对称点的坐标是 ??
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
2.点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（??? ）
A.?（﹣1，﹣2）??????????????????????B.?（1，2）??????????????????????C.?（﹣1，2）??????????????????????D.?（﹣2，1）
3.(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为（?? ）
A.?(－a， 6)???????????????????????????B.?(a， 6)???????????????????????????C.?(a， －6)???????????????????????????D.?(－a， －6)
4.在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 的值是________．
5.已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是________.
6.已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于________．
7.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于 轴对称，则点P（m，n）的坐标为________．
8.已知点A（2m+n，2），B（1，n-m），当m、n分别为何值时，
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称.
二、提高特训
9.如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， 已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ??） 21教育网
A.?（﹣2，﹣3）??????????????????????B.?（2，﹣3）??????????????????????C.?（﹣2，3）??????????????????????D.?（2，3）
10.在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ，则顶点 的坐标是 ?? 21cnjy.com
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
11.点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标________，直线MN与x轴的位置关系是________.
12.已知点P1（5，a﹣1）和点P2（b﹣1，2）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为________.
13.平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A1 ， 延长线段AA1到点A2 ， 使得2A1A2=AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3 ， 延长线段A2A3到点A4 ， 使得2A3A4=A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5 ， 延长线段A4A5到点A6 ， 使得2A5A6=A4A5；
……
则点A2的坐标为________，点A2015的坐标为________；
若点An的坐标恰好为（4m ， 4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式________．
14.在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1 ， △A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2 ， 写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； 【来源：21·世纪·教育·网】
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1 ， 点P1关于直线l的对称点是P2 ， 求PP2的长． 21·世纪*教育网
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解：点P（-3，5）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-5）.
故答案为：A.
【分析】根据关于x轴对称的点，其横坐标不变，纵坐标互为相反数即可一一判断得出答案.
2. A
解： P（1，﹣2） 关于y轴对称点坐标为（-1，-2）； 故答案为：A. 【分析】关于y轴对称点坐标的特点是，横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此作答即可。
3. B
解：(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为(a， 6).
故答案为：B.
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化特征“横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数”即可求解。
4. 4
解：点 与点 关于 轴对称，
， ，
则a+b的值是： ,
故答案为： ． 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征:横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而求出a、b的值即可.
5. 5
解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，
得a=-（-2）=2，b=3.
∴a+b=5.
故答案为：5. 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出a、b值即可.
6. ﹣5．
解：∵A，B关于x轴对称，∴x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出x、y的值，进而可求出 x+y .www.21-cn-jy.com
7. (3,- 4)
解：∵点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，
∴m-1=2，n+1=-3，
解得：m=3，n=-4，
∴点P的坐标为（3，-4），
故答案为：（3，-4）．
【分析】关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可列出关于m,n的二元一次方程组，求解即可求出m,n的值，从而求出P点的坐标。2·1·c·n·j·y
8. （1）解： 点 ，B ，A、B关于x轴对称，
，
解得 （2）解： 点 ，B ，A、B关于y轴对称，
，
解得： .
解：（1）根据关于x轴对称的点，其横坐标不变，纵坐标互为相反数列出方程组求解即可； （2）根据关于y轴对称的点，其纵坐标不变，横坐标互为相反数列出方程组，求解即可。
二、提高特训
9. B
解：∵P2点的坐标为(-2,3), 则关于x轴对称点P1点的坐标为（-2，-3）， P1关于y轴对称点P的坐标为（2，-3）. 故答案为：B. 【分析】根据P2点的坐标分步反求P点的坐标，由关于x轴对称求得P1点的坐标，由关于y轴对称求得P点的坐标。2-1-c-n-j-y
10. A
解：∵四边形ABCD是矩形 ∴DC∥x轴（AB），DC=AB，AD∥CB∥y轴，AD=BC； ∵点A（-2，0），点B（2，0）， ∴点A，B关于y轴对称， ∴点D，C关于y轴对称； ∵点C（2，3）， ∴点D（-2，3） 21*cnjy*com
故答案为：A
【分析】利用矩形的性质，可知DC∥x轴（AB），DC=AB，AD∥CB∥y轴，AD=BC，根据点A，B的坐标，可得到点A，B关于y轴对称，由此可得到点D，C关于y轴对称，利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，就可得到点D的坐标。【来源：21cnj*y.co*m】
11. （﹣2，﹣1）；垂直
解：点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是（﹣2，﹣1），因为横坐标相同，所以直线MN与x轴的位置关系是互相垂直.故答案为： （﹣2，﹣1）；垂直 .【分析】根据关于x轴对称的点，其横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出点N的坐标，由于点M,N的横坐标相同，故直线MN与y轴平行，与x轴垂直.【出处：21教育名师】
12. -1
解：∵点P1(5,a?1)和点P2(b?1,2)关于y轴对称，
∴a?1=2，b?1=?5，
解得a=3，b=?4，
所以,（a+b）2017=?1.
故答案为：?1.
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，就可求出a，b的值，然后将a，b的值代入代数式计算可求解。www-2-1-cnjy-com
13. （1，﹣2）；（2503 ， 2504）；m=n．
解：由题意得，A1（1，-1），A2（1，-2），
A3（-1，-2），A4（-2，-2），
A5（-2，2），A6（-2，4），
A7（2，4），A8（4，4），
∵2015÷8=251余7，
∴点A2015为第252循环组的第一象限的倒数第二个点，
∴A2015（2503 ， 2504），
点An的坐标恰好为（4m ， 4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式m=n．
故答案为：（1，-2）；（2503 ， 2504），m=n．
【分析】根据操作，每一个象限内有2个点，可得到没8个点为一个循环，依次循环，用2015除以8，根据商和余数的情况确定出点A2015所在象限，然后根据点的变化规律解答即可。21世纪教育网版权所有
14.（1）解：△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；
（2）解：如图1，当0＜a≤3时，∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0），
∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，
设P2（x，0），可得： =3，即x=6-a，
∴P2（6-a，0），
则PP2=6-a-（-a）=6-a+a=6．
如图2，当a＞3时，
∵P与P1关于y轴对称，P（-a，0），∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，
设P2（x，0），可得： =3，即x=6-a，
∴P2（6-a，0），则PP2=6-a-（-a）=6-a+a=6．
解：（1）直线l平行于y轴，关于y轴对称点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于直线l的对称的图形，由点M的坐标得到纵坐标不变，横坐标都加6；（2）点P关于y轴的对称点是P1 ， 点P1关于直线l的对称点是P2 ， 由（1）求出P2的坐标，得到PP2的长．