5.1 常量与变量 同步训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册5.1 常量与变量 同步训练
一、单选题
1.球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝ πR3 ， 当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是(??? ) 21世纪教育网版权所有
A.?R是常量???????????????????????????B.?π是变量???????????????????????????C.?R是自变量???????????????????????????D.?R是因变量
2.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(??? )
A.?太阳光强弱???????????????????????????B.?水的温度???????????????????????????C.?所晒时间???????????????????????????D.?热水器
3.下列说法正确的是(?? )
A.?常量是指永远不变的量???????????????????????????????????????B.?具体的数一定是常量C.?字母一定表示变量??????????????????????????????????????????????D.?球的体积公式V= πr3，变量是π，r
4.在三角形面积公式S= ah，a=2cm中，下列说法正确的是（??? ） 21教育网
A.?S，a是变量， h是常量???????????????????????????????????????B.?S，h是变量， 是常量C.?S，h是变量， a是常量???????????????????????????????????????D.?S，h，a是变量， 是常量21·cn·jy·com
5.在圆面积公式S=πR2中，变量是（?? ）
A.?S?????????????????????????????????????B.?S与π?????????????????????????????????????C.?S与R2?????????????????????????????????????D.?S与R
6.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为(??? ) 2·1·c·n·j·y
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
7.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（??? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
8.某型号的汽车在路面上的制动距离S= 其中变量是（??? ）
A.?s? v?????????????????????????????????????????B.?s? v2?????????????????????????????????????????C.?s?????????????????????????????????????????D.?v
9.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（? ??）
A.?x与y都是变量，x是自变量，y是因变量???????????????B.?所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC.?物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm?????????????D.?挂30kg物体时一定比原长增加15cm
10.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（?? ）-2-1-cnjy-com
A.?沙漠?????????????????????????????????????B.?骆驼?????????????????????????????????????C.?时间?????????????????????????????????????D.?体温
二、填空题
11.某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y= ，在这三个字母中其中常量是________，变量是________． 2-1-c-n-j-y
12.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为 ℃，则其中的变量是________，常量是________． 21*cnjy*com
13.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中________是常量，________是变量． 【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题
14.阅读并完成下面一段叙述：???????????????????????????? （1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是________，变量是________．
（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是________，变量是________．
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是________，变量是________．
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：________．
15.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？ 【版权所有：21教育】
16.下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：
质量/千克
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
销售额/元
2
4
6
8
10
12
14
16
18
…
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当橘子卖出5千克时，销售额是________元.
（3）如果用 表示橘子卖出的质量， 表示销售额，按表中给出的关系， 与 之间的关系式为________.
（4）当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：球的大小发生变化时， 发生变化不符合题意，是变量， 是常量，不变.
故答案为：C.
【分析】因为是常数，球的大小是根据半径的变化而发生改变，所以R是自变量。
2. B
解：根据热水器的水温随所晒时间的长短而变化 ，可知：因变量是水的温度。 故答案为B。 【分析】 在利用太阳能热水器加热水的过程中 ，存在两个变量，①太阳能所晒时间的长短，②水的温度，明显的水的温度是受所晒时间的改变而改变，故所晒时间是自变量，水的温度是因变量。
3.B
解：A、常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化，不符合题意；
B、具体的数一定为常量，符合题意；
C、字母π是一个常量，不符合题意；
D、π是常量，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可判断。
4.C
解：由题意可知，S，h是变量， a是常量.
故答案为：C
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可得S，h是变量，a是常量。【出处：21教育名师】
5.D
解：圆面积公式S=πR2中，S和R是变量；
故答案为：D．
【分析】由面积公式可知，S和R是变量，而π是常量。
6. B
解：汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个. 21*cnjy*com
故答案为：B．
【分析】根据在某一变化过程中保持不变的量叫常量，据此即可判断。
7. B
解：汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个，故答案为：B．【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量的意义可得常量为距离50千米和速度50千米/时两个。
8. A
解：∵制动距离S= ，
∴S随着V的变化而变化，
∴变量是S、V．
故答案为：A．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可得变量是S、V．21cnjy.com
9. D
解：由表格可得到，x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；所挂物体为6kg，弹簧长度为8+0.5×6=11cm；挂30kg物体时长为8+15>20，不符合已知条件。故选项D错误。 故答案为：D。 【分析】由表格可知：所挂物体每增加1kg，弹簧就伸长0.5cm，据此逐个判断即可。
10. D
解：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是体温。故答案为：体温21·世纪*教育网
【分析】根据已知体温是随时间的变化而变化的，可得出因变量是体温。
二、填空题
11.m；x，y
解：y= 中的三个字母中其中常量是m，变量是x，y，故答案为：m；x，y．【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。由此可得其中常量是m，变量是x，y。21教育名师原创作品
12.C，F；，﹣32
解： ℃，则其中的变量是C，F，常量是 ，﹣32， 故答案为：C，F； ，﹣32；【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
14.元/升；数量、金额
解：解：在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量． 【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．www.21-cn-jy.com
三、解答题
15.（1）a；t，s（2）t；a，s（3）s；a，t（4）常量和变量在一个过程中相对地存在的
解：（1）由题意得，数值不变的量为a，为常量，
数值发生变化的量为t，s，为变量；（2）由题意得，数值不变的量为t，为常量，
数值发生变化的量为a，s，为变量；（3）由题意得，数值不变的量为s，为常量，
数值发生变化的量为a，t，为变量；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的．
故答案为：a；t，s；t；a，s；s；a，t；常量和变量在一个过程中相对地存在的．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。（1）由题意和常量、变量的意义可得a为常量，t，s为变量;（2）由题意和常量、变量的意义可得t为常量,a，s为变量；（3）由题意和常量、变量的意义可得s为常量，a，t为变量；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的，不是一成不变的。
16.解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．
解：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
17. （1）橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量（2）10（3）（4）共卖出50千克橘子.
解：（1）橘子的销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量；（2）由表格可知：橘子卖出5千克时，销售额是10元；故答案为：10（3）由表格可知橘子的销售单价为2元/千克，∴ .故答案为：y=2x（4）当 时， .答：此时共卖出50千克橘子. 【分析】（1）橘子的销售额随卖出橘子的质量变化而变化，橘子卖出的质量是自变量，销售额是因变量. （2）利用表格直接找出质量为5千克对应的销售额. （3）观察表格可得当质量每增加1，销售额将增加2元，即得y=2x. （4）当y=100时，代入y=2x，即得卖出橘子的质量.