5.2 函数（函数的概念） 同步训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册5.2 函数-函数的概念 同步训练
一、单选题
1.函数是研究（? ）
A.?常量之间的对应关系的???????????????????????????????????????B.?常量与变量之间的对应关系的C.?变量与常量之间对应关系的????????????????????????????????D.?变量之间的对应关系的21世纪教育网版权所有
2.下列图象中，表示y是x的函数的是（?? ）
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
3.下列图象不能反映 是 的函数的是 ??
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
4.下列关系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=x2；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函数关系的是（??? ）教育网
A.?①⑦?????????????????????????????????B.?①②③④?????????????????????????????????C.?④⑥?????????????????????????????????D.?①②⑦
5.在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是(?? )
A.?x的数值可以任意选择?????????????????????????????????????????B.?y的值随x的变化而变化C.?用关系式表示的不能用图象表示?????????????????????????D.?y与x的关系还可以用列表法表示
6.下列关系不是函数关系的是（ ??）
A.?汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数B.?改变正实数x ， 它的平方根y随之改变，y是x的函数C.?电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数D.?垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数
7.在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上的一个点是（　　） www.21-cn-jy.com
A.?点M??????????????????????????????????????B.?点N??????????????????????????????????????C.?点P??????????????????????????????????????D.?点Q
8.下列关系中，y不是x的函数关系的是（?? ）
A.?长方形的长一定时，其面积y与宽x???
B.?高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC.?y=|x|????????????????????????????????????????????????D.?|y|=x【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
9.设在一个变化过程中有两个变量x、y，如________，________，那么就说y是x的函数，x是自变量。
10.等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？________（选是或不是）
11.下列变量间的关系是函数关系的有________（填序号）①正方形的周长与边长；? ②圆的面积与半径；③等腰三角形的底边长与面积；? ④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量
12.已知变量x和变量x﹣2，那么x﹣2是不是x的函数？你的结论是：________（填“是”或“不是”）．
三、解答题
13.代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象． 21·世纪*教育网
14.变量x，y之间的对应关系如下表所示：
X
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
?y
10
5
2
1
2
? 5
10
请你判断y是x的函数吗？x是y的函数吗？说说你的理由．
答案解析部分
一、单选题
1.D
解：函数是研究变量之间的对应关系的。
【分析】由函数的概念可得，函数是研究变量之间的对应关系的。
2. C
解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y相对应，
所以A. B.D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在一个变化过程中存在两个变量，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，于是我们就叫x为自变量，y叫x的函数，根据定义即可一一判断得出答案。
3. C
解：ABD、x每取一个数，y都有唯一确定的值与其对应，所以都能反映?是??的函数，不符合题意； C、图像关于x轴对称，x每取一个值，y都有两个值与其对应，y和x不是函数关系，符合题意； 故答案为：C. 【分析】函数关系是，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数；据此分析判断即可。21·cn·jy·com
4. A
解：函数是指两个变量之间的关系，而①⑦只有一个变量，故①⑦不是函数；②③④⑤都有两个变量，并且给等号右边的变量一个确定的值，等号左边的变量都只有唯一的值与之对应，所以②③④⑤都是函数；⑥是以后将要学习的一个物理公式，对于一个确定的运动过程而言，v0和a都是不变的，只有S和t两个变量，并且满足一一对应，故⑥也是函数．2-1-c-n-j-y
【分析】根据函数的定义可判断。在某变化过程中有两个变量x,y，按照某个对应法则 ， 对于给定的x，有唯一确定的值y与之对应，那么y就叫做x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。
5. C
解：A、 y=2x-7?中的x取值范围为一切实数，所以x的数值可以任意选择；正确，不符合题意； B、 y=2x-7是一次函数，k=2>0, y随x的增大而增大，所以y的值随x的变化而变化；正确，不符合题意；? CD、表示函数关系的方法通常有三种:(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法；所以y=3x+5的关系式可以用图象表示出来，还可以用表格和图象表示；C错误，符合题意，D正确，不符合题意； 故答案为：C. 【出处：21教育名师】
【分析】求出函数的取值范围，确定x是否可以任意选择；一次函数当k>0时，y随x的增大而增大，即y的值随x的变化而变化；函数的表示法有三种方法，即解析法、列表法、图象法。
6. B
解：A、 汽车在匀速行驶过程中，行驶时间t的每一个取值函数油箱的余油量y都有唯一确定的值与之对应，?是函数关系，不符合题意；B、一个正数的平方根有两个，∴不是函数关系，不符合题意；C、?电压一定时，每个电阻值都有通过这段电阻的电流强度和它对应，所以是函数关系，不符合题意；D、竖直向上抛一个小球，? 时间t的每一个取值， 小球离地的高度h都有唯一确定的值与之对应，因此是函数关系, 符合题意。故答案为：B【分析】根据函数的定义来分析判断，函数关系是一一对应关系，即自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与之对应。【版权所有：21教育】
7. A
解：根据函数的定义可知：点M（2，3）不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上，
故答案为：A．
【分析】根据函数的定义可知，对于自变量x的每一个值，函数y都有唯一确定的值与其对应，可知点M（2，3）不可能与点A（2，﹣3）在同一函数图象上..21教育名师原创作品
8. D
解：A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；
B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；
C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；
D、∵对于x的每一个取值，y没有唯一确定的值，故D错误；
故答案为：D．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．www-2-1-cnjy-com
二、填空题
9.对于x的每一个确定的值；y都有唯一确定的值与其对应
解：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。21*cnjy*com
10.是
解：∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：y+2x=180°，则y=-2x+180°，故顶角y与底角x之间是函数关系．故答案为：是．【分析】由于等腰三角形的两底角相等，根据三角形的内角和得出y=-2x+180°，在这个关系式中，对于在x的取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一的一个值与之对应，根据函数定义即可得出顶角y与底角x之间是函数关系。2·1·c·n·j·y
11.①②④
解：①正方形的周长=4×边长；②圆的面积=π·半径2；③高不能确定，共有三个变量；④销售总额=a·销售数量故答案为：①②④【分析】根据函数的定义可判断，在一个变化过程中，有两个变量x和y ， 对于x的每一个确定值，y都有唯一的值与之对应，则称y是x的函数。
12.是
解：∵对于变量x的每一个确定的值，变量x﹣2有且只有一个值与之对应， ∴根据函数的概念可知，x﹣2是x的函数．故答案为：是【分析】根据函数的概念进行判断，自变量与因变量需满足一一对应的关系．
三、解答题
13.解：代数式2x+3中，当x取a﹣3时，2x+3是a的函数． 理由：设y=2x+3．当x=a﹣3时，y=2（a﹣3）+3，∴y=2a﹣3，∵y是a的函数，∴2x+3是a的函数．画出函数图象，如图所示．21cnjy.com
解：设y=2x+3，代入x=a﹣3即可得出y=2a﹣3，根据函数的定义即可得知y=2a﹣3中y是a的函数，由此即可得知2x+3是a的函数．
14.解：由图表中数据可得出：x每取一个值y有唯一值与其对应，故y是x的函数； 当y取一个值2，x有两个值﹣1，1与其对应用，故x不是y的函数
解：直接利用函数的定义判断得出即可．