5.2 函数（函数自变量的取值范围） 同步训练（解析版）

初中数学浙教版八年级上册5.2 函数-函数自变量的取值范围 同步训练
一、单选题
1.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（??? ）
A.?x＜ ?????????????????????????????????B.?x≠- ?????????????????????????????????C.?x≠ ?????????????????????????????????D.?x＞?
2.n边形的内角和s=（n-2）?180°，其中自变量n的取值范围是（??? ）
A.?全体实数????????????????????????B.?全体整数????????????????????????C.?n≥3????????????????????????D.?大于或等于3的整数
3.若函数y＝ ,则当y＝20时，自变量x的值是(?? )
A.?± ?????????????????????????????B.?4?????????????????????????????C.?±? 或4?????????????????????????????D.?4或－
4.已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长表示为ycm，腰长表示为 cm，则 、y的关系式是 ，则其自变垦 的取值范围是(??? ) 21世纪教育网版权所有
A.?0＜ ＜5??????????????????????????B.?＜ ＜5??????????????????????????C.?一切实数??????????????????????????D.?＞0
5.已知函数 ，则自变量 的取值范围是（? ）
A.??????????????????????????B.?且 ?????????????????????????C.??????????????????????????D.?
6.函数y= + 的自变量x的取值范围是（?? ）
A.?x≥1?????????????????????????????????B.?x≥1且x≠3?????????????????????????????????C.?x≠3?????????????????????????????????D.?1≤x≤3
7.下列四个函数中，自变量的取值范围为 ≥1的是（?? ）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
8.已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm,当底边BC从16 cm变化到5 cm时,三角形ABC的面积(?? )
A.?从20 cm2变化到64 cm2?????????????????????????????????????B.?从64 cm2变化到20 cm2C.?从128 cm2变化到40 cm2???????????????????????????????????D.?从40 cm2变化到128 cm221·世纪*教育网
9.物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h＝ gt2 ， 则3秒后物体下落的高度是(g取10)(??? ) 21*cnjy*com
A.?15米????????????????????????????????????B.?30米????????????????????????????????????C.?45米????????????????????????????????????D.?60米
10.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（?? ） 【来源：21cnj*y.co*m】
A.?y=1.5（x+12）（0≤x≤10）??????????????????????????????B.?y=1.5x+12（0≤x≤10）C.?y=1.5x+12（x≥0）????????????????????????????????????????????D.?y=1.5（x﹣12）（0≤x≤10）【版权所有：21教育】
二、填空题
11.函数 的自变量x的取值范围是________.
12.变量x与y之间的关系式为 ，则当 时，y的值为________．
13.一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是________，自变量的取值范围是________． 21教育名师原创作品
14.在函数 中，自变量x的取值范围是________。
15.某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度 米与时间 小时（ ）之间的关系式为________. 【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
16.求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y=3x﹣1；
（2）y= + ；
（3）y= ．
17.如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
18.写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．
（1）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式；（不足1千米按1千米计） ________
（2）等腰三角形顶角y与底角x之间的关系________
19.出租车车费计价标准为：3km以内（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．
（1）佳佳乘出租车行驶4km，应付车费多少元?
（2）佳佳付车费16元，那么出租车行驶了多少km?
（3）直接写出车费y(元)与行驶路程x(km)之间的关系式．(其中x≥3)·
答案解析部分
一、单选题
1.C
解：根据题意，得
2x-1≠0，
解得x≠ ．
故答案为：C
【分析】根据分式有意义的条件可得2x-1≠0，解得x≠.
2. D
解：n边形的内角和s=（n-2）?180°，其中自变量n≥3，且n为整数．
故答案为：D．
【分析】根据三角形是最基本的封闭图形可得自变量n≥3，且n为整数。
3. D
解：当x>3时，由y=20得5x=20，解得x=4，成立；
当x?3时，由y=20得x2+6=20，解得x=? ，成立；
∴x=4或? ，
故答案为：D.
【分析】把y=20代入函数y的两个式子，并判断是否符合题意即可求解。
4. B
解：由题意得2x+y=10,
10-2x>0. ??x<5；
y <2x, <2x, 解得x< ,
所以 ＜ ＜5，选B.
【分析】根据边长大于0和三角形任意两边之和大于第三边可列不等式组求解。
5.B
解：根据题意得：
解之：x≥-1且x≠1
故答案为：B
【分析】根据题意可知要使分式有意义，则分母不等于0，要使二次根式有意义 ，则被开方数是非负数，建立不等式组，求解即可解答。21教育网
6. B
解：由题意，得
x﹣1≥0且x﹣3≠0，
解得x≥1且x≠3，
故答案为：B
【分析】根据分式的分母不能为0，二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式组，求解得出x的取值范围。
7. A
解：A、函数y= 的取值范围为x-1≥0，即x≥1，所以A符合题意；
B、函数y= 的取值范围为x-1＞0，即x＞1，B不符合题意；
C、函数y= 的取值范围为1-x≥0，即x≤1，C不符合题意；
D、函数y= 的取值范围为1-x＞0，即x＜1，D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用二次根式有意义的条件及分式有意义的条件，分别求出各选项中的自变量x的取值范围，就可得出答案。21cnjy.com
8. B
解：∵△ABC中，BC=16cm，BC上的高为8cm，
∴此时S△ABC= （cm3）；
同理可得：当BC=5cm，BC上的高为8cm时，S△ABC=20cm3；
∴△ABC的面积从64cm3变化到20cm3.
故答案为：B.
【分析】因为三角形的面积=BCBC边上的高，所以把BC=16和BC=5分别代入面积公式计算即可求解。
9. C
解：把t=3代入函数关系式得：h= ×10×32=45（米）.
故答案为：C
【分析】将t=3代入到函数的关系式中，即可求得h的值。
10. B
解：设挂重为x，则弹簧伸长为1.5x，
挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是：
y=1.5x+12? （0≤x≤10）．
故选B．
【分析】根据函数的概念：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，解答即可．
二、填空题
11.
解：由题意得：x－1≠=0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，即可求得自变量x的取值范围。21·cn·jy·com
12. 1
解：把 代入 ，得： ，
故答案为：1．
【分析】将x=-2代入到函数关系式中，即可求得y的值。
13. y=20-4x；0≤x＜5
解：（1）由题意可得： 与 间的函数关系式为： ?；
（ 2 ）由题意可得，自变量 的取值需满足： ?，解得： .
故答案为：（1） ；（2） .
【分析】（1）因为正方形的边长减少xcm，则边长变为（5-x）cm；根据正方形的周长=4边长可求解； （2）因为原正方形边长为5cm，所以x不能大于5cm，而边长不能为负数，所以x又应该大于或等于0，即自变量x的取值范围是：。www.21-cn-jy.com
14.x＞﹣2且x≠2
解：由题意得， ?，解之得 ?且 ?.【分析】由分式有意义的条件、二次根式有意义的条件、零指数幂的条件可得不等式x + 2 > 0， x ? 2 ≠ 0，解不等式即可求解。2·1·c·n·j·y
15. y=0.2x+8
解：根据题意可得：y=8+0.2x(0?x?6)，
故答案为：y=8+0.2x.
【分析】根据高度等于速度乘以时间，列出关系式即得.
三、解答题
16.（1）解：x是任意实数（2）解：根据题意得： ，
解得：x≥2且x≠3
（3）解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1
解：（1）根据对任意的实数，整数都有意义即可求解；（2）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围；（3）根据0的0次幂无意义即可求解．
17.解：梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式：y=﹣x+4（0＜x＜2）
解：根据梯形的面积可得函数关系式，
18.（1）y=7? (路程小于或等于2千米),y=1.6x+3.8(路程超过2千米） （2）y=180-2x 解：（1）由题意得y=7+(x-2)1.6, y= ?.x是整数.(2) 由题意得y+2x=180°，所以y=180-2x .2-1-c-n-j-y
【分析】（1）当行驶的路程小于或等于2千米时出租车的车费就是y=7；当行驶的路程超过2千米时，出租车的车费等于起步价+超过2千米每增加1千米加收1.6元，即可得出y=7+1.6（x-2）=1.6x+3.8;（2）由于等腰三角形的两底角相等，根据三角形的内角和公式即可得出y=180-2x ( 019. （1）8+1.6=9.6元 （2）设出租车行驶xkm（x大于3）8+（x-3）×1.6=16解得x=8出租车行驶8km （3）y=（x-3）×1.6+8 【出处：21教育名师】
解：根据出租车车费跟路程的关系，可得出结论。