浙教版七上数学第4章 代数式 培优测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.下列运算正确的是(?? ）
A.?x3+x2=x5????????????????????????B.?x4+x4=2x4????????????????????????C.?x3+x3=2x6????????????????????????D.?x4+x4=x8
2.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（?? ）
A.?a3与b3????????????????????B.?3x2y与﹣4x2yz????????????????????C.?x2y与﹣xy2????????????????????D.?﹣2a2b与 ba2
3.用语言叙述代数式a2-b2 ， 正确的是（??? ）
A.?a ，b两数的平方差?????????B.?a与b差的平方???????C.?a与b的平方的差?????????D.?b，a两数的平方差
4.下面的说法错误的个数有（?? ） ①单项式πmn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.若代数式 b为常数 的值与字母x的取值无关，则代数式 的值为
A.?0??????????????????????????????????????B.?—1?????????????????????????????????????C.?2或 —2?????????????????????????????????D.?6
6.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（ ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
7.若 时， 式子的值为2033，则当 时，式子 的值为 ??
A.?2018????????????????????????????????B.?2019????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
8.考试院决定将单价为 元的统考试卷降价 出售，降价后的销售价为（?? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
9.某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为(??? )
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?a+b???????????????????????????????D.?
10.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（ ）
A.?甲乙同时到达B地???????????B.?甲先到达B地??????????C.?乙先到达B地?????????D.?谁先到达B地与速度v有关
11.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为 （?? ）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?-3??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?-5
12.有7个如图 的长为x，宽为 的小长方形，按图 的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积 与左上角阴影部分的面积 之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为 ???
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.0.4xy3的系数是________，次数为________．
14.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．
15.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________
16.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．
17.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．
18.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________?.
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
19.（8分）先化简，再求值：
（1） ，其中x=3，y=﹣ ．
（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．
20.（8分）已知： ， ， ．
（1）试求 所得的结果；（用含 ， 的式子表示）
（2）若 ， 满足 ，求（1）中所得结果的值．
21.（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
（1）两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)
（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由。
22.（10分）某种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤，第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤，第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤，求：
（1）这三天一共卖出水果多少斤？
（2）这三天一共卖得多少钱？??
（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
23（10分）.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
2a
3b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少cm2？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？
（3）如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为________cm2.
24.（10分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1 ， 黏合部分的长度为4cm.
（1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为________，A1B1为________（用含n的代数式表示）
（2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长
25.（12分）如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．
浙教版七上数学第4章 代数式 培优测试卷
（参考答案）
选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1. B 2. D 3. A 4.C 5. B 6. D
7. C 8. C 9. D 10. B 11.A 12. C
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13. 0.4；4
14. 20
15. 体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费
16. 5
17. （a﹣x）（b﹣x）=ab﹣（a+b）x+x2 ．
18. 8
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
19. （1）解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy， 当x=3，y=﹣ 时，原式= ﹣2=﹣1 （2）解：原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b）， 当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50
20.（1）解：A+C－B= + - = + - =-x+y2 （2）解：因为x，y满足 ∴x+2=0， 解得：x=-2，y= ， 代入-x+y2=-（-2）+（ ）2=2+ =
21. （1）甲厂收费为：0.2x+500元；乙厂收费为：0.4x元。 （2）将x代入甲厂，得出0.2×2400+500=980元 将x代入乙厂，得出0.4×2400=960元 ∴甲厂更合算。
22.（1）解：三天共卖出水果（a+b+c）斤。 （2）解：三天共得（2a+1.5b+1.2c）元。 （3）解：平均售价： 元；
当a=30，b=40，c=45时，
（元）
23. （1）解：小纸盒：2ab+2bc+2ac；大纸盒：12ab+12bc+8ac
两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+12bc+8ac）
=14ab+14bc+10ac（cm2） （2）解：（12ab+12bc+8ac）－（2ab+2bc+2ac）
=10ab+10bc+6ac （3）1936
24. （1）24n+6；6n+4 （2）解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，依题意有
10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，
解得x=43.
答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等.
25.（1）解：m-n （2）解：(m+n)2-4mn=(m-n)2 （3）解：∵(m+n)2-4mn=(m-n)2 ， 且m+n=7，mn=6. ∴(m-n)2=72-4×6=25 ∴m-n=±5 又∵m＞n， ∴m-n不可能等于-5. ∴m-n=5.
浙教版七上数学第4章 代数式 培优测试卷
（解析版）
选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.下列运算正确的是(?? ）
A.?x3+x2=x5????????????????????????B.?x4+x4=2x4????????????????????????C.?x3+x3=2x6????????????????????????D.?x4+x4=x8
答案： B
解析：A.∵x3与x2不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意； B.∵x4+x4=2x4 ， 故正确，B符合题意； C.∵x3+x3=2x3 ， 故错误，C不符合题意； D.∵x4+x4=2x4 ， 故错误，D不符合题意； 故答案为：B. 分析：同类项：所含字母相同且相同字母的指数相同；再依据合并同类项法则逐一计算即可得出答案.
2.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（?? ）
A.?a3与b3????????????????????B.?3x2y与﹣4x2yz????????????????????C.?x2y与﹣xy2????????????????????D.?﹣2a2b与 ba2
答案： D
解析：选项A、B所含字母不相同，不属于同类项；
选项C所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不属于同类项；
选项D不仅所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项．
故答案为：D
分析：根据同类项的概念，逐个判断即可。
3.用语言叙述代数式a2-b2 ， 正确的是（??? ）
A.?a ，b两数的平方差??????????B.?a与b差的平方?? ??C.?a与b的平方的差??????????D.?b，a两数的平方差
答案： A
解析：a2-b2用语言叙述为a ， b两数的平方差．
分析：要根据代数式的顺序用语言叙述出来．
4.下面的说法错误的个数有（?? ） ①单项式 mn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
答案：C
解析：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则-a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而 不是单项式，所以不正确； 所以错误的有3个， 故C符合题意. 故答案为：C． 分析：①③④根据多项式和单项式的定义判断对错；②根据字母表示数判断.注意：单项式的次数是所有字母指数的和；单独的一个数字或字母也是单项式，几个单项式的和叫做多项式.一个字母可以表示任意数.
5.若代数式 b为常数 的值与字母x的取值无关，则代数式 的值为
A.?0??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.?2或 ??????????????????????????????????????D.?6
答案： B
解析：原式 ,
,
代数式的值与x的取值无关 ,
,
?,
当 时 ,
a+2b=-3+2=-1,
所以B选项是正确的. 分析：先将代数式去括号、合并，根据代数式的值与x的取值无关 ,可得含x项的系数为0，据此列出等式，求出a、b值，然后代入求值即可.
6.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（ ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
答案： D
解析：第一次：3×449+5=1352，
第二次： ， 根据题意k=3时结果为169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次： ， 因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．
因为449是奇数，所以第449次运算结果是8．
故选D．
分析：把n值代入进行计算第一次，结果是1352，第二次 ， 所以k=3，结果是169，以此类推，第三次代入计算结果是512，第四次代入k只能等于9，计算结果是1，第五次代入计算结果是8，第六次是1，此后计算结果8和1循环．
7.若 时， 式子的值为2033，则当 时，式子 的值为 ??
A.?2018????????????????????????????????B.?2019????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
答案： C
解析： 时， ，
，
，
当 时，
?
?
?
?
故答案为：C.
分析：将x=1代入等式中，可得a+b=2026,将x=-1代入原式中，可得原式=-a-b+7=-(a+b)+7,整体代入计算即可.
8.考试院决定将单价为 元的统考试卷降价 出售，降价后的销售价为（?? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
答案： C
解析：由题意可得：降价后的销售价为：a（1﹣20%）.
故答案为：C.
分析：根据标价乘以（1-降价率）等于售价即可列出式子.
9.某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为(??? )
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?a+b???????????????????????????????D.?
答案： D
解析： 解：依题可得： . 故答案为：D. 分析：先求出m公斤甲种果糖的价钱am，n公斤乙种果糖价钱bn，再由单价=总价÷数量即可得出代数式. 10.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（ ）
A.?甲乙同时到达B地?????????B.?甲先到达B地?????????C.?乙先到达B地?????????D.?谁先到达B地与速度v有关
答案： B
解析：设从A地到B地的距离为2s，
而甲的速度v保持不变，
∴甲所用时间为，
又∵乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，
∴乙所用时间为，
∴甲先到达B地．
故选：B．
分析：设从A地到B地的距离为2s，根据时间=路程÷速度可以求出甲、乙两人同时从A地到B地所用时间，然后比较大小即可判定选择项．
11.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为 （?? ）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?-3??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?-5
答案：A
解析：∵ ∴
= .
故答案为：A.
分析：首先将式子m4-m3-m+2进行化解，在化解过程中注意化解成m2-m-1的式子.化解之后将m2-m-1=0带入求值.
12.有7个如图 的长为x，宽为 的小长方形，按图 的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积 与左上角阴影部分的面积 之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为 ???
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
答案： C
解析：如图，
左上角阴影部分的长为 ，宽为 ，右下角阴影部分的长为PC，宽 ，
阴影部分面积之差 ，
则 ，即 .
故答案为：C.
分析：分别用含x，y的代数式表示出左上角阴影部分的长和宽及右下角阴影部分的长和宽，再利用根据S2-S1=S，代入化简就可得到x与y的关系式。
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.0.4xy3的系数是________，次数为________．
答案：0.4；4
解析：∵单项式0.4xy3的数字因数是0.4，所有字母指数的和=1+3=4， ∴此单项式的系数是0.4，次数是4． 故答案为：0.4，4 分析：由概念进行填空。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，
14.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．
答案：20
解析：3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）=24y﹣3x﹣5x﹣30y+10=﹣8x﹣6y+10=﹣2（4x+3y）+10=﹣2×（﹣5）+10=20． 分析：由于4x+3y=﹣5，可将原式化简变形，得出含有4x+3y的形式，整体代入即可求解．
15.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________
答案：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费
解析：由题意可知一个足球为 元，一个篮球为b元，∴3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，∴代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．分析：由题意二个足球a元，则一个足球为元，6个足球的价钱=3a元，2个篮球的价钱=2b元，所以可知代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．
16.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．
答案： 5
解析：解: ? , ? =2( )+3=2+3=5.
故答案为:5. 分析：把代数式 ?化为2( )+3的形式，然后用整体代入法即可求解.
17.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．
答案：（a﹣x）（b﹣x）=ab﹣（a+b）x+x2 ．
解析：如图所示， 将四块草坪平移到一块儿整体计算； 草坪的面积S=（a﹣x）（b﹣x）=ab﹣（a+b）x+x2 ． 分析：将两条道路的面积相加即可得到答案，代入未知数的值求解即可．
18.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________?.
答案： 8
解析：设AD=x，AB=y， 由题意得: S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12， ∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y） ∵AD-AB=2，即x-y=2 ∴S2-S1=4×2=8 分析：利用正方形的性质及矩形的性质，设AD=x，AB=y，分别用含x、y的代数式表示出S2和S1 ， 再求出S2-S1 ， 再整体代入即可求解。
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
19.先化简，再求值：
（1） ，其中x=3，y=﹣ ．
（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．
答案： （1）解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy， 当x=3，y=﹣ 时，原式= ﹣2=﹣1 （2）解：原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），
当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50
解析：（1）根据多项式的同类项的合并法则，可将多项式化为最简结果，将x、y代入可求解出结果。 （2）根据同类项的合并法则，将多项式化为最简，将a+b以及ab的值代入原式可得出结果。
20.已知： ， ， ．
（1）试求 所得的结果；（用含 ， 的式子表示）
（2）若 ， 满足 ，求（1）中所得结果的值．
答案：（1）解：A+C－B= + - = + - =-x+y2 （2）解：因为x，y满足 ∴x+2=0， 解得：x=-2，y= ， 代入-x+y2=-（-2）+（ ）2=2+ =
解析：把A、B、C的代数式代入原式，合并同类项求出原式化简后的代数式；再根据绝对值和平方的非负性，求出x、y的值，代入求出代数式的值.
21.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
（1）两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)
（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由。
答案： （1）甲厂收费为：0.2x+500元；乙厂收费为：0.4x元。 （2）将x代入甲厂，得出0.2×2400+500=980元 将x代入乙厂，得出0.4×2400=960元 ∴甲厂更合算。
解析：（1）根据题意列出甲乙两厂的总费用跟每份材料的关系。 （2）将材料的份数代入第（1）问中得出的关系式，可计算出结果。
22.某种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤，第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤，第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤，求：
（1）这三天一共卖出水果多少斤？
（2）这三天一共卖得多少钱？??
（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？
答案：（1）解：三天共卖出水果（a+b+c）斤。 （2）解：三天共得（2a+1.5b+1.2c）元。 （3）解：平均售价： 元；
当a=30，b=40，c=45时，
（元）
解析：（1）根据三天总卖出的水果等于每天卖出的之和即可列式； （2）根据销售额等于销售量乘以销售价，即可列出三天销售额； （3）根据平均售价等于销售总额除以销售总量，即可列出平均售价的代数式，再将所给字母的值代入计算即可。
23.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
2a
3b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少cm2？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？
（3）如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为________cm2.
答案： （1）解：小纸盒：2ab+2bc+2ac；大纸盒：12ab+12bc+8ac
两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+12bc+8ac）
=14ab+14bc+10ac（cm2）
（2）解：（12ab+12bc+8ac）－（2ab+2bc+2ac）
=10ab+10bc+6ac （3）1936
解析：(3)如下图所示放置时，长方体的表面积的最小，此时长为20cm，宽为16cm，高为18cm,
∴表面积为：(20×16+20×18+16×18)×2=1936cm2
故答案为：(1) 14ab+14bc+10ac(cm2);(2) 10ab+10bc+6ac;(3) 1936cm2.
分析：（1）求出两个长方体的表面积之和，列式计算即可。 （2）利用大纸盒的表面积-做小纸盒的表面积，列式计算可求解。 （3）要使长方体的表面积的最小，则此时长为20cm，宽为16cm，高为18cm，再列式计算可求解。
24.小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1 ， 黏合部分的长度为4cm.
（1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为________，A1B1为________（用含n的代数式表示）
（2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长
答案： （1）24n+6；6n+4 （2）解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100-x）张长方形白纸条，依题意有
10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，
解得x=43.
答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等.
解析：（1）粘合n张白纸条，则AB=30n-6（n-1）=（24n+6）cm，A1B1=10n-4（n-1）=（6n+4）cm.
故答案为：24n+6；6n+4；
分析：（1）根据已知可得两张粘合重合一次，粘合n张，重合n?1部分，根据这个特征即可求解； （2）可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100?x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解方程即可求解． ?
25.如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．
答案：（1）解：m-n （2）解：(m+n)2-4mn=(m-n)2 （3）解：∵(m+n)2-4mn=(m-n)2 ， 且m+n=7，mn=6. ∴(m-n)2=72-4×6=25 ∴m-n=±5 又∵m＞n， ∴m-n不可能等于-5. ∴m-n=5.
解析：（1）根据图形可知阴影部分的正方形的边长等于小长方形的长减去小长方形的宽； （2）中间小正方形的面积可表示为（m+n）2-4mn，也可以表示为（m-n）2 ， 由此即可得解； （3）将m+n和mn的值代入（2）中得出的等式，即可求解.
