浙教版七上数学第6章 图形的知识 基础测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.已知 ，则 的补角为（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
2.下面四个图形中， 与 是对顶角的是（?? ）
A.???????B.?C.???D.?
3.若α＝29°45′，则α的余角等于（?? ）
A.?60°55′???????????????????????????????B.?60°15′???????????????????????????????C.?150°55′???????????????????????????????D.?150°15′
4.如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（?? ）
A.?4 条?????????????????????????????????????B.?3 条?????????????????????????????????????C.?2 条?????????????????????????????????????D.?1 条
5.把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（?? ）
A.?两点之间线段最短????????????B.?两点确定一条直线????????????C.?垂线段最短????????????D.?两点之间直线最短
6.用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（??? ）
A.?角的度数扩大了????????????B.?角的度数缩小了 C.?角的度数没有变化????????????D.?以上都不对
7.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（?? ）
A.?36°???????????????????????????????????????B.?44°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?54°
8.已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是（ ??）
A.?29°28’???????????????????????????B.?29°68’???????????????????????????C.?119°28’???????????????????????????D.?119°68’
9.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（?? ）
A.?垂线段最短?????B.?经过一点有无数条直线?????C.?两点之间线段最短????D.?经过两点有且仅有一条直线
10.如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=(??? )
A.?25?????????????????????????????????????????B.?28?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?36
11.如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（?? ）
A.?45°+ ∠QON?????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????C.?45°?????????????????????????????D.? ∠QON
12.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.?? 23.8°=________（化成度、分、秒的形式）
14.图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是________．
15.在直线上取A、B、C三点，使AB=4厘米，BC=2厘米，那么线段AC的长度________．
16.如图，直线AB ， CD相交于点O ， ∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度．
17.一个角的余角比它的补角的 还少40°，则这个角为________度．
18.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
19.（8分）计算：
（1）40°26'+30°30'30″÷6 （2）13°53'×3-32°5'31″
20.（10分）第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
（8分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．
22.（8分）如图所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.
23.（10分）如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.
24.（10分）如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．
25.（12分）已知线段 ，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD： ：2：4， ，且 ，求MN的长.
浙教版七上数学第6章 图形的知识 基础测试卷
（参考答案）
选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1. C 2. C 3. B 4. B 5. B 6.C
7. D 8. A 9. C 10. C 11. C 12. B
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13. 23°48'
14. 对顶角相等
15. 6cm或2cm
16. 140
17. 30
18. 6
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
19. （1）解：40°26'+30°30'30″÷6
=40°26'+5°5'5″
=45°31'5″
（2）解：13°53'×3-32°5'31″
=41°39'-32°5'31″
=9°33'29″
20.解：连接如图．
21.解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm ， ∴CD=BC﹣BD=3cm
22.解：证明∵BE平分∠ABC，∴∠CBE= ∠ABC,∵∠EBF=90°,∴∠CBF=90°- ∠ABC；∠DBF=180°-∠ABC-∠CBF=180°-∠ABC-(90°- ∠ABC)= 90°- ∠ABC=∠CBF. 故BF平分∠CBD
23.解：BC=（2x+1）cm ， AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm， CD= AD+AB+BC=（2x+1）+x+（4x+1）=（7x+2）cm.
24.解：由OM⊥CD可知：∠COM=90°，∠AOC=∠BOD=28°，所以∠AOM=90°﹣28°=62°，∠AOE=∠AOM=62°，∠COE=∠AOE﹣∠AOC=62°﹣28°=34°
25. 解：如图，
，AC：CD： ：2：4，
， ， ，
， ，
， ，
或 .
则MN的长是7或3.
浙浙教版七上数学第6章 图形的知识 基础测试卷
（解析版）
选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.已知 ，则 的补角为（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
答案： C
解析：∠A的补角等于：180°-∠A=140°.
故答案为：C.
分析：若两个角的和等于180°，则这两个角互为补角，据此计算即可.
2.下面四个图形中， 与 是对顶角的是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????????B.? C.??????????????????????????????????????????????D.?
答案： C
解析：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．
故答案为：C．
分析：有公共顶点的两个角且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，像这样的两个角是对顶角，据此判断即可.
3.若α＝29°45′，则α的余角等于（?? ）
A.?60°55′???????????????????????????????B.?60°15′???????????????????????????????C.?150°55′???????????????????????????????D.?150°15′
答案： B
解析：∵α＝29°45′，
∴α的余角等于：90°﹣29°45′＝60°15′。
故答案为：B。
分析：由于和为90°的两个角叫作互为余角，故用90°减去 α 即可得出其余角。
4.如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（?? ）
A.?4 条?????????????????????????????????????B.?3 条?????????????????????????????????????C.?2 条?????????????????????????????????????D.?1 条
答案： B
解析：图中线段共有AB、AC、BC三条，
故答案为：B
分析：根据线段有两个端点即可判断。
5.把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（?? ）
A.?两点之间线段最短????????????B.?两点确定一条直线????????????C.?垂线段最短????????????D.?两点之间直线最短
答案： B
解析：因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故答案为：B. 分析：根据两点确定一条直线判断即可.
6.用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（??? ）
A.?角的度数扩大了??????????????????????????????????????????????????B.?角的度数缩小了 C.?角的度数没有变化????????????D.?以上都不对
答案：C
解析：用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，故答案为：C
分析：根据角的大小是由角的两条射线张开的角度决定的，得到用放大镜去考查一个角的大小时，角的度数没有变化.
7.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（?? ）
A.?36°???????????????????????????????????????B.?44°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?54°
答案： D
解析：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠AOE=36°，∴∠BOD=54°，
故答案为：D． 分析：根据垂直的定义可得∠EOD=90°，利用平角的定义求出∠BOD的度数即可.
8.已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是（ ??）
A.?29°28’???????????????????????????B.?29°68’???????????????????????????C.?119°28’???????????????????????????D.?119°68’
答案： A
解析：∵∠α=60°32′，
∴∠α的余角为：90°-60°32′=29°28′.
故答案为：A.
分析：互余的两个角之和为90°，依此计算即可得出答案.
9.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（?? ）
A.?垂线段最短?????B.?经过一点有无数条直线?????C.?两点之间线段最短?????D.?经过两点有且仅有一条直线
答案： C
解析：如图，
∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短。
故答案为：C。 分析：根据两点之间线段最短即可得出结论。
10.如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=(??? )
A.?25?????????????????????????????????????????B.?28?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?36
答案： C
解析：观察图象，可得直线有4条，即a=4, 射线有18条，即b=18, 线段有6条，即c=6, ∴a+b+c=28,
故答案为：B.
分析：根据直线、射线、线段的定义，确定a、b、c的值，然后代入计算即可.
11.如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（?? ）
A.?45°+ ∠QON?????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????C.?45°?????????????????????????????D.? ∠QON
答案： C
解析：∵∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，
∴∠PON= （∠MOQ+∠QON）= （90°+∠QON）=45°+ ∠QON，
∵OR平分∠QON，
∴∠NOR= ∠QON，
∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+ ∠QON- ∠QON=45°.
故答案为：C.
分析：根据角平分线的定义，可求出∠PON=45°+ ∠QON，∠NOR= ∠QON，由∠POR=∠PON-∠NOR，代入数据计算即可.
12.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
答案： B
解析：∵点C是AB的中点，
∴AC=CB.
∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；
∵点D是BC中点，点C是AB中点，
∴CD= CB，BC= AB，
∴CD= AB，故②正确；
∵点C是AB的中点，AC=CB.
∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；
∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，
∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误。
故正确的有①②③。
故答案为：B。
分析：根据线段中点的定义，得出AC=CB，再根据线段的和差及等量代换即可得出CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；根据线段中点的定义CD= CB? ①，BC= AB? ②，将②代入①即可得出CD= AB，故②正确；根据线段中点的定义，得出AC=CB，再根据线段的和差及等量代换即可得出CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；根据线段的和差及中点的定义得出AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，然后分别代入2AD-AB即可得出结论2AD-AB=2BD，从而即可得出答案。
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.?? 23.8°=________（化成度、分、秒的形式）
答案： 23°48'
解析：23.8°=23°48'，
故答案为：23°48'.
分析：因为度、分、秒的进率是60，然后把小数部分的‘’度化成分“”，把小数部分的“分”化成“秒”即可求解。
14.图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是________．
答案： 对顶角相等
解析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等． 分析：扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数。
15.在直线上取A、B、C三点，使AB=4厘米，BC=2厘米，那么线段AC的长度________．
答案： 6cm或2cm
解析：当点C在B点的右侧时， ∴AC=AB+BC=4+2=6厘米； 当点C在B点的右侧时， AC=AB-BC=4-2=2厘米. 故答案为：6cm或2cm.
分析：分两种情况讨论：①当点C在B点的右侧时，②当点C在B点的右侧时，分别利用线段的和差关系求值即可.
16.如图，直线AB ， CD相交于点O ， ∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度．
答案： 140
解析：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，
∴∠AOC＝180°× ＝140°，
∴∠BOD＝140°．
故答案为：140．
分析：根据邻补角的定义及∠AOC：∠BOC＝7：2，即可求出∠BOD的度数.
17.一个角的余角比它的补角的 还少40°，则这个角为________度．
答案： 30
解析：设这个角为x°，根据题意可得： ， 解得：x=30。 故答案为：30。 分析：互余的两个角和为90°，互补的两个角和为180°。设出这个角后再根据题意它的余角比它的补角还少40°，列出方程即可求得。
18.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.
答案： 6
解析：分三种情况进行讨论：
①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，
∵AC：CB=1：2，
∴BC= AB，
∵BD：AB=2：3，
∴BD= AB，
∴CD=BC+BD= ，
∴AB=6；
②当点C在线段AB的反向延长线时，
∵BD：AB=2：3，
∴AB=3AD，
∵AC：CB=1：2，
∴AC=AB，
∴CD=AC+AD=4AD=8，
∴AD=2，
∴AB=6；
③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立.
故AB=6.
分析：由题意可分三种情况进行讨论： ①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，由已知可得BC=AB，BD=AB，然后由线段的构成得CD=BC+BD=AB可列方程求解； ②当点C在线段AB的反向延长线时，由已知可得AB=3AD，AC=AB，然后由线段的构成得CD=AC+AD=4AD可列方程求解； ③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立.
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
19.计算：
（1）40°26'+30°30'30″÷6
（2）13°53'×3-32°5'31″
答案： （1）解：40°26'+30°30'30″÷6
=40°26'+5°5'5″
=45°31'5″
（2）解：13°53'×3-32°5'31″
=41°39'-32°5'31″
=9°33'29″
解析：（1）先计算除法，将时、分、秒分别相除，再和前面的度数相加。 （2）首先计算乘法，再与后者的度数相加。
20.第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
答案：解：连接如图．
解析：由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。
21.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．
答案：解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm ， ∴CD=BC﹣BD=3cm
解析：根据线段中点的定义得出BC=AC=5cm ，然后根据线段的和差得出CD=BC﹣BD=3cm 。
22.如图所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.
答案：解：证明∵BE平分∠ABC，∴∠CBE= ∠ABC,∵∠EBF=90°,∴∠CBF=90°- ∠ABC；∠DBF=180°-∠ABC-∠CBF=180°-∠ABC-(90°- ∠ABC)= 90°- ∠ABC=∠CBF. 故BF平分∠CBD
解析：因为∠ABD为平角，∠EBF为直角，所以∠AEB和∠FBD互余，因为BF是∠CBD的角平分线，所以BE也是∠ABC的角平分线.
23.如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.
答案：解：BC=（2x+1）cm ， AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm， CD= AD+AB+BC=（2x+1）+x+（4x+1）=（7x+2）cm.
解析：根据线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm可得，BC=（2x+1）cm ，又因为线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，所以AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm，所以CD= AD+AB+BC=（2x+1）+x+（4x+1）=（7x+2）cm。
24.如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．
答案：解：由OM⊥CD可知：∠COM=90°，∠AOC=∠BOD=28°，所以∠AOM=90°﹣28°=62°，∠AOE=∠AOM=62°，∠COE=∠AOE﹣∠AOC=62°﹣28°=34°
解析：根据OA平分∠MOE得∠AOE=∠AOM，∠COE=∠AOE﹣∠AOC。
25.已知线段 ，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD： ：2：4， ，且 ，求MN的长.
答案： 解：如图，
，AC：CD： ：2：4，
， ， ，
， ，
， ，
或 .
则MN的长是7或3.
解析：先求出AC、CD、BD的长，再求出CM、DN的长，由MN=CM+CD+DN或MN=CM+CD-ND计算即可.
