第4章 代数式单元提高检测题(含答案)

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初中数学期末复习代数式提高检测题
（满分100分，时间90分钟）
选择题（每小题3分，共30分）
1．下列判断中正确的是（ ?）
A．与不是同类项????? B．不是整式
C．单项式的系数是?????? D．是二次三项式
2．下列添括号错误的是(　 )
A．－x＋5＝－(x＋5)???????????????? B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋(a2－3)????????????????? D．2x－y＝－(y－2x)
3．下列计算正确的是????????? ?????????????????????????????????????????（? ?）
?A．???? B． C． D．
4．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ???）
A．????? B．???? C．?????? D．
5．已知，则的值为（　 ）
A．1??? ????? B．5? ?????? C．﹣5?? ????? D．﹣1
6．若A和B都是五次多项式，则A－B一定是（?? ）
A．十次多项式??????????? B．五次多项式
C．次数不高于5的整式???? ?D．次数不高于5的多项式
7．当时，代数式的值为2019，则当时，代数的值为??（ ??）
A．2016???? B．?? C．??? D．
8．如果一个数列满足（n为自然数），那么是??????????????（　）???
?? A．603? ??????? ?B．600 ? ????? ????C．570?? ???????? D．573
已知，当时，恒成立，则的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 　 D．2
已知，则代数式的值为（ ）
A．16 B．17 　　　　 C．18 　　　　　D．20
填空题（每小题3分，共18分）
11．当a＝3，b＝－4时，代数式的值是??????．
12．若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是　?　．
13．若关于a，b的多项式3（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=_________
14．下列图案是人民路上人行道的一部分，其中“○”代表地砖上突出的部分，则第个图中所有的“○”的个数为??????????．

15．已知：，且当或（）时，代数式的值相等，则当时，代数式的值为　?　．
16.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为,用含的
代数式表示阴影部分的面积为　??　
解答题（共52分）
17．（本题6分）先化简再求值：，其中．



18．（本题6分）知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4，求：
（1）A－B； （2）．










19．（本题8分）（1）写出一个含有字母x的代数式，当x?=1时，代数式的值等于2；
（2）写出一个含有字母x的代数式，当x?=4和x?=时，代数式的值都等于5；
（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．


20．（本题8分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费．
（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当时，采用哪种方案优惠？
（3）当时，采用哪种方案优惠？
21．（本题8分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1
（1）求4A－(3A－2B)的值；???????（2）若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．






22．（本题8分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：

??? (1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为? ???吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为????元；
??? (2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？










23．（本题8分）如图①，我们知道顺次连接三角形的三边中的（把三边二等分，此时等分数为2）可以吧原三角形分成4分形状与大小相同的小三角形，如果把三条边分别3等分（此时等分数为3），按图②方式将等分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个形状与大小相同的小三角形，…我们来研究这些形状与大小相同的小三角形个数a、顶点数b、边数c与等分数n之间的关系．
?等分数n ?小三角形个数a ?顶点数b 边数c
?2 ?4 ?6 ?9
?3 ?9 ?10 ?18
?4 __________ __________ __________
?5 __________ __________ __________
… … … …
（1）如果把三角形的各边分别4等分、5等分，并按上述的方法连接（如图③、图④所示），请将图③、图④中的小三角形个数，顶点数，边数填入上述表格中；
（2）观察上述，如果把三角形的各边分别n等分（此时等分数为n），并按上述的方法连接，形状与大小相同的小三角形个数a，顶点数b，边数c都与等分数n存在一定的关系，请用含n的代数式分别表示出来；
（3）当n=10时，分别求出小三角形个数a、顶点数b、边数c的值．










答案
选择题：CADAB DBDDC
填空题：
11
9


2

解答题：
17．原式=﹣6x﹣9x2+3+9x2﹣x+3=﹣7x+6，
当时，原式=；?
18．（1）A－B＝ （2x2－9x－11）－（3x2－6x＋4）＝2x2－9x－11－3x2＋6x－4＝－x2－3x－15；
（2）
19．此题为开放型试题,答案不惟一
（1）x+1????????????????????????????????(2)?????????????????????????（3）等
20．甲方案：（元）
乙方案：（元）
（2）当时，（元）（元）
1680<1687．5，选甲方案
（3）当时，（元）（元）
2400>2362．5，选乙方案
21．(1)? (2)，此时b的值为?
22．(1)20-x;x+15
? (2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525
? (3)545元
23．（1）填表如下：
?等分数n ?小三角形个数a ?顶点数b 边数c
?2 ?4 ?6 ?9
?3 ?9 ?10 ?18
?4 16 15 30
?5 25 21 45
… … … …
（2）小三角形个数a=n2，顶点数b=1+2+3+…+n=n（n+1）个，边数c=3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）个；
（3）当n=10时，小三角形个数a=100，顶点数b=55，边数c=165．




第16题图






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