2019-2020浙教版七年级数学上册第六章 图形的初步认识 单元检测题（易错题）解析版

2019-2020浙教版七年级数学上册第六章图形的初步认识单元检测题（易错题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，当剪子口 增大 时， 增大(?? )度．
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
2.下面四个图形中， 与 是对顶角的是（?? ）
A.????B.?C.?????D.?
3.已知 ，则 的余角等于（?? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
4.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（?? ）

A.?36°???????????????????????????????????????B.?44°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?54°
5.如图，在线段 、 、 、 中，长度最小的是（??? ）

A.?线段 ???????????????????????????B.?线段 ???????????????????????????C.?线段 ???????????????????????????D.?线段
6.如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是(????? )

A.?线段CA的长度????????????????B.?线段CM的长度????????????????C.?线段CD的长度???????????????D.?线段CB的长度
7.如图，CO⊥AB ， 垂足为O ， ∠DOE＝90°，下列结论错误的是（?? ）

A.?∠1+∠2＝90°???????????????????B.?∠2+∠3＝90°???????????????????C.?∠1+∠3＝90°???????????????????D.?∠3+∠4＝90°
8.点A，B，C在同一直线上，已知AB=3cm，BC=1cm，则线段AC的长是(?? )
A.?2cm??????????????????????????????B.?3cm?????????????????????????????????C.?4cm?????????????????????????????????D.?2cm或4cm
9.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(??? )
A.?垂直的定义????????????????B.?两点之间线段最短????????????????C.?垂线段最短????????????????D.?两点确定一条直线
10.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD＝25°，则下列说法正确的是（?? ）

A.?∠AOE与∠BOC互为对顶角??????????????????????????????????B.?图中有两个角是∠EOD的邻补角
C.?线段DO大于EO的理由是垂线段最短???????????????D.?∠AOC＝65°
二、填空题（每小题2分，共20分）
11.下面的几何体中，属于柱体的有________个

12.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据________就能把线画出很直很准确．
13.如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备________种火车票．

14.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm ， BC=2cm ， 那么A、C两点之间的距离为________cm ．
15.在直线上取A、B、C三点，使AB=4厘米，BC=2厘米，那么线段AC的长度________．
16.计算33°52‘+21°54’=________(结果用度分表示)
17.如图，不同的角的个数共有________个．
18.比较大小：72°45′________72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）
19.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为________．

20.若一个角的余角是其补角的 ，则这个角的度数为________.
三、解答题（共10小题，共70分）
21.计算：
（1）153°19′42″+26°40′28″；
（2）90°3″﹣57°21′44″；
（3）33°15′16″×5；
（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．


22.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.

（1）若AB=18 cm,求DE的长;
（2）若CE=5 cm,求BD的长.



23.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的一半比∠α大30°，求∠α



24.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？



25.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠1=23°，求∠2的度数．





如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．











27.如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝ AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

28.已知线段 ，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD： ：2：4， ，且 ，求MN的长.
29.?
（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；
②若AC+CB=a cm，直接写出线段MN的值．
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN=________cm．
30.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

（1）已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；
（2）已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．
①求∠COD的度数；
②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．


2019-2020浙教版七年级数学上册第六章图形的初步认识单元检测题（易错题）
一、选择题（30分）
1.因为∠AOB和∠COD是一组对顶角，根据对顶角相等
当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大25°，
故答案为：B.
2.根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．
故答案为：C．
3.∵α=60°，
∴α的余角为：90°-α=30°，
故答案为：B.
4.∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠AOE=36°，∴∠BOD=54°，
故答案为：D．
5.解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B.
故答案为：B.
6.解：点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段。
故答案为：C。
7.解：∵CO⊥AB，
∴∠BOC=∠1+∠2=∠3+∠4=90°，
∵∠DOE=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠4=90°，
∴结论错误的是：∠1+∠3=90°，
故答案为：C．
8.解：1）如图，当C在AB之内，AC=AB-BC=3-1=2cm;

2）如图，当C在AB之外，AC=AB+BC=3+1=4cm;

故答案为：D.
9.解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短
故答案为：C。
10.解：A、∠AOD与∠BOC互为对顶角，故A不符合题意；
B、只有∠EOC是∠EOD的邻补角，故B不符合题意；
C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，不能说明线段DO大于EO，故C不符合题意；
D、∠AOC＝180°﹣∠AOE﹣∠EOD＝65°，故D符合题意．
故答案为：D．
二、填空题（20分）
11.解：柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，
故答案为：4个。
12.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据两点确定一条直线。就能把线画出很直很准确．
故答案为：两点确定一条直线。
13.由图可知图上的线段为：AC、AD、AE、AF、AB、CD、CE、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB、FB共15条．
∵车票有顺序的，∴共需要15×2=30（种）．
故答案为：30．
14.由题意可知，C点分两种情况，
①C点在线段AB延长线上，如图1，

AC=AB+BC=3+2=5cm；
②C点在线段AB上，如图2，

AC=AB?BC=3?2=1cm.
综合①②A.C两点之间的距离为1cm或5cm.
故答案为：1或5
15.解：当点C在B点的右侧时，
∴AC=AB+BC=4+2=6厘米；
当点C在B点的右侧时，
AC=AB-BC=4-2=2厘米.
故答案为：6cm或2cm.
16. 33°52‘+21°54’=54°106‘=55°46’ .
17.图中的角有∠AOB，∠BOC，∠AOC，共3个角，故答案为：3
18.72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案为：＞
19.解： ∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，
∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，
∴∠COD=0.5x=20°，
∴x=40°，
∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．
故答案为：120°．
20.设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，
依题意得：90°-x= （180°-x），
解得x=45°.
故答案为：45°.
三、解答题（70分）
21.（1）解：153°19′42″+26°40′28″
=179°+59′+70″
=179°+60′+10″
=180°10″

（2）解：90°3″﹣57°21′44″
=89°59′63″﹣57°21′44″
=32°38′19″

（3）解：33°15′16″×5
=165°+75′+80″
=165°+76′+20″
=166°16′20″

（4）解：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3
=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″
=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″
=187°54′60″﹣7°55′
=180°

22. （1）9cm
（2）15cm
解（1）∵ C是AB的中点，AB=18cm，
∴AC=BC=AB=9cm，
∵ D是AC的中点，E是BC的中点.
∴CD=AC=4.5cm，CE=BC=4.5cm，
∴DE=CD+CE=9cm.
（2）由（1）知，AD=CD=CE=BE，
∴CE=BD，
∵CE=5cm,
∴BD=15cm，

23.解：设∠α=x°，则∠β的度数是（180﹣x）°， 根据题意得： （180﹣x）=x+30，
解得：x=40，
则∠α=40°
24.解：设这个角为x， 由题意得，180°﹣x﹣24°=3（90°﹣x），
解得x=57°
25.解：∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠COB+∠1=∠COB+∠2=90°，
∴∠2=∠1，
∵∠1=23°，
∴∠2=23°
26.解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC= ∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15°
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°
27. 解：∵AC＝18cm，CB＝ AC，
∴BC＝ ×18＝12cm，
则AB＝AC+BC＝30cm，
∵D、E分别为AC、AB的中点，
∴AD＝12AC＝9cm，AE＝12AB＝15cm，
∴DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm，
答：DE的长是6cm。
28. 解：如图，

，AC：CD： ：2：4，
， ， ，
， ，
， ，
或 .
则MN的长是7或3.
29.（1）①解：因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，所以
因为AC=8cm，CB=6cm，
所以MC=4cm，CN=3cm，
所以MN=7cm
②MN=
（2）
解：（1）②MN=CM+CN= （AB+BC）= ；
（2）MN= ，理由如下：如图：
由M、N分别是AC、BC的中点，
得MC= AC，CN= BC．
由线段的和差，得MN=MC﹣CN= AC﹣ BC= （AC﹣BC）= cm.
30.（1）解：∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，∴∠AOC＝ ∠AOB＝ ×60°＝20°
（2）解：①∵∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，
∴∠BOC＝∠AOD＝ ∠AOB＝ ×90°＝30°，
∴∠COD＝∠AOB－∠BOC－∠AOD＝90°－30°－30°＝30°.
②分两种情况：当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＞∠AOC′时，如图①，

∠AOC′＝ ∠C′OD′＝10°，
∴∠DOC′＝∠AOD－∠AOC′＝30°－10°＝20°，
∴∠DOD′＝∠DOC′＋∠C′OD′＝20°＋30°＝50°；
当OA是∠C′OD′的三分线，且∠AOD′＜∠AOC′时，如图②，

∠AOC′＝20°，
∴∠DOC′＝∠AOD－∠AOC′＝30°－20°＝10°，
∴∠DOD′＝∠DOC′＋∠C′OD′＝10°＋30°＝40°.
综上所述，n＝40或50.