1.2.1 二次根式的性质（1）导学案
班级 姓名
学习目标：
1．经历二次根式的性质，的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法；
2．了解二次根式的上述两个性质；
3．会运用上述两个性质进行有关化简和计算。
学习重点：二次根式性质：、。
学习难点：的理解。
一． 课前预学
想一想：什么叫做二次根式？
思考：下列各式是二次根式吗?
二、课中导学
参考右图,完成以下填空:
你能发现什么规律？
猜想：_______
一般地，二次根式有下面的性质:
_______（a≥0）。
算一算：
继续探究
=________；
=________；
=_______， =________。
请比较左右两边的式子，议一议：与有什么关系？
当a≥0，；当a＜0时，。
总结归纳：
小结（二次根式的基本性质2）：
比较分析和
例1计算：
（1）
（2）
例2 计算
三、课后延学
1．下列各式中，正确的是 ( )
A.＝－3
B．－＝－3
C.＝±3[来
D.＝±3
2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )
A．－4和－3之间
B．3和4之间
C．－5和－4之间
D．4和5之间
填空：(1)＝____；
(2)(－)2＝____；
(3)＝____；
(4)＝____．
4.已知：a＝，b＝|－2|，c＝.求代数式a2＋b－4c的值．
5.如果a＝－，求－的值；
6.（2019?凉山州）下列各式正确的是（ ）
A．2a2+3a2=5a4
B．a2?a=a3
C．（a2）3=a5
D．
7.（2019?兴安盟）已知1＜a＜3，则化简
的结果是（ ）
A．2a-5
B．5-2a
C．-3
D．3
答案：
1.B
2.A
3.2 5 6 1
4.解：当a＝，b＝，c＝时，
a2＋b－4c＝()2＋－4×＝3＋2－2＝3.
5.解：(1)当a＝－时，
原式＝－
＝－
＝(－1)－(＋1)
＝－1－－1＝－2.
6.B
7.A
课件24张PPT。1.2.1 二次根式的性质浙教版 八年级下新知导入想一想：什么叫做二次根式？a叫____________被开方数二次根号新知导入思考：下列各式是二次根式吗?????新知讲解参考右图,完成以下填空:27你能发现什么规律？新知讲解猜想：一般地，二次根式有下面的性质: 新知讲解算一算：35新知讲解填空225500新知讲解总结归纳：a (a≥0)-a (a<0)新知讲解先开方，后平方先平方，后开方a≥0a取全体实数a∣a∣根号a的平方根号下a的平方新知讲解【例1】计算:解：新知讲解【例1】计算:解：新知讲解【例2】计算:解：课堂练习1.下列各式中，正确的是 ( )
A. =－3
B． ＝－3
C. ＝±3
D. ＝±3B课堂练习2.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )A．－4和－3之间
B．3和4之间
C．－5和－4之间
D．4和5之间A课堂练习3.填空56课堂练习4.已知：a＝ ，b＝|-2|，c＝ .求代数式a2＋b－4c的值．
拓展提高5.如果a=- ，求 的值。 中考链接6.（2019?凉山州）下列各式正确的是（ ）
A．2a2+3a2=5a4
B．a2?a=a3
C．（a2）3=a5
D．
B中考链接7.（2019?兴安盟）已知1＜a＜3，则化简
的结果是（ ）
A．2a-5
B．5-2a
C．-3
D．3 A课堂总结这节课你学到了什么？二次根式的性质板书设计作业布置课本 P7 练习题
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