集体备课教案
时 间
月 日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
年级 备课组全体老师
课 题
5.1 一元一次方程
教学目标
1.进一步认识方程及其解的概念.
2.理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程.
3.体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法.
教学重点
一元一次方程的概念.
教学难点
用尝试、检验的方法解“合作学习”问题（3）的方法过程较为复杂.
教学方法
引导发现法、讲练结合法
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、回顾旧知
在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程.
[辨一辨]：判断下列各式是不是方程？
(1)m＝0； (2) -2+5=3； (3) x>3； (4) x＋y＝8；(5) 2a+b；
判断方程的两个要素：①含有未知数； ②是等式.
二、合作学习
请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原件为x元，可列出方程： .
（2）有一棵树，刚移栽时树高为2m。假设以后平均每年长高0.3m,几年后树高为5m?
设x年后树高为5m，可列出方程_____________;
（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和张明各投进多少个？
设张明投进x个，可列出方程： .
解：（1）80%x=72; (2); (3)
思考：观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？
（先鼓励学生进行观察与思考，并用自己的语言进行描述，然后学生进行交流.教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解.）
归纳：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
引入新课题-----5.1 一元一次方程（1）
三、讲解新课
1.一元一次方程的概念
在上面“合作学习”和小学的知识基础上，引导学生归纳出一元一次方程的概念：
方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
给出定义，及时对概念进行巩固.
练习：
⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴； ⑵； (3)y2＝4＋y；
(4)； (5) .
2.请写出一个一元一次方程.
（让多个学生举出一元一次方程，让其他同学辨析.）
2.一元一次方程解的概念
阅读书本114--115页，并思考以下问题：
（1）什么是一元一次方程的解？
（2）想一想“练一练”第(3)题中小明投进多少个？
（3）方程的解是多少呢？你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励.)
不妨依次取x的值为11，12，13，14，15，16，17.把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，所以 x=15是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法.
【通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途.】
3.讲解范例
例 判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
（1）t＝－2； （2）t＝2.
教师板演第（1）小题，并让学生思考回答：你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？
①将数值代入方程左边进行计算；
②将数值代入方程右边进行计算；
③比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
四、课堂练习
1、判断下列 x 的值是不是方程3x=4x+5的解．
（1）x = 3； （2）x =－5．
2、请写出一个一元一次方程，使它的解为x=－2．
3、若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a= ．
学生独立完成课本第116页的“作业题”2，5两题，让一位学生板演第1题，教师巡视指导，最后进行点评指正.
五、拓展提升
学有余力的同学学能拓展.
1、
（1）是关于x的一元一次方程，则k=_______.
（2）是关于x的一元一次方程，则k=_____ __.
（3）是关于x的一元一次方程，则k=_____ __.
(4) 是关于x的一元一次方程，则k=_______.
【通过变式练习，让学生巩固对一元一次方程的认识.】
六、课堂小结
1.一元一次方程的概念.
2.一元一次方程解的概念.
七、布置作业
相应作业题.
课时反馈试题
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知是方程的解，则的值是 .
3. 检验下列各的值是不是方程的解.
（1）； （2）.
作业设计
作业本相应作业题.
板书设计
5.1一元一次方程
1.一元一次方程的概念．
2.一元一次方程解的概念
例
教学反思
课件12张PPT。5.1 一元一次方程回顾旧知在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程.判断下列各式是不是方程？ (1)m＝0； (2) -2+5=3；
(3) x>3； (4) x＋y＝8；
(5) 2a+b；是不是不是不是是判断方程的两个要素：①含有未知数； ②是等式.请你根据下列问题中的条件,分别列出方程:
(1)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?
设这件衣服的原价是y元,可列出方程 ;合作学习(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次，小强投进了10球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问小杰和张明各投进多少个？
设张明投进x个，可列出方程_____________; 0.3x+2=580﹪y=72(2)有一棵树，刚移栽时树高为2m。假设以后平均每年长高0.3m,几年后树高为5m?
设x年后树高为5m，可列出方程_____________;观察你所列的方程,这些方程之间有哪些共同的特点.80﹪y=72,0.3x+2=5,定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.(3)未知数的指数是一次(2)只含一个未知数(1) 方程两边都是整式共同特点:1.下列方程中,哪些是一元一次方程? (2) x-y=3
y2=4+y (4) 5x=0
(5) 3m+2=-m练一练是是不是不是不是2.请写出一个一元一次方程.对于上面“合作学习”第（3）题你能估计x的范围吗？ 小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次， 小强： 10个 张明： x个 小杰：（x+2）个阅读思考 阅读书本114--115页，并思考下面问题： 这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。列表如下：方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫做方程的根.下列t的值是方程2t+1=7-t的解吗？你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？（1）t=-2 （2）t=2尝试验证检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算．２.将数值代入方程右边进行计算．３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是
方程的解，反之，则不是．2.写出两个不同的方程，使他们的解都是x=-2.3.已知x=2是一元一次方程5-ax=x的解，求a的值.课内练习1.判断下列x的值是不是方程3x=4x+5的解．
（1）x = 3； （2）x=－5．（1） 是关于x的一元一次方程，则k=____.（2） 是关于x的一元一次方程，则k=____.（3） 是关于x的一元一次方程，则k=____.（4） 是关于x的一元一次方程，则k=____.拓展练习1.判断一元一次方程的方法：课堂小结2.一元一次方程解检验步骤：一代左，二代右，三判断一整、一元、一次
