集体备课教案
时 间
月 日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
年级 备课组全体老师
课 题
5.4 一元一次方程的应用（4）
教学目标
1.继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型.
2.掌握利率、税率问题，集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法.
3.会用面积图示法分析应用题中的数量关系 .
教学重点
例7具有较强的实用性，而且在比率问题中具有典型性，是本节教学的重点.
教学难点
例8涉及集合之间的并、交、补关系，要求学生具备较强的数学能力，是本节教学的难点.
教学方法
引导发现法、讲练结合法
教学准备
多媒体课件、三角尺、圆规等
教学过程
一、创设情境：
师：同学们，你们存过钱吗？我们一起看一张图片，请大家思考这张存单给你哪些信息？
小组合作完成基础题：
1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息____元.
2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_________ 元.
3、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息税________ 元.最后小明实得______________ 元.
思考：本金、利率、存期、税率、利息税、实得本利和之间的关系？
教师在学生回答的基础上，引入新课题-----5.4 一元一次方程的应用（4）
二、讲解新课
例7：小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？
（先让学生分组讨论，各组发言，相互补充，得出结论；）
学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评.
注：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，学生间交流补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神.
归纳小结：
师：通过刚才的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？
让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，PPT展示.
理解问题：弄清楚问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求;
制定计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟定出解决问题的思路和方案；
执行计划：把已制定的计划具体地进行实施；
回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际.
审—设—表—列—解—答
师：在解决问题时，通常就按上面四步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题.
问1：如图，A、B两张正方形纸片放在桌子上，共遮住了桌面上160cm2的面积.若A的面积为120cm2，B的面积为74cm2，求重叠部分的面积（图中阴影部分）.
问2：七年级一班有42人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数30人，参加书画社的人数20人，问两个社都参加的有多少人？只参加文学社的有多少人？
上述两问都是为例8做铺垫，提供给学生可以运用图示法解决问题的方法.
例8：七年级一班有45人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人。
问1：参加书画社的有多少人？
问2：只参加书画社的有多少人？
问3：若把已知条件“两个社都参加的有20人”中的“20人”改为“23人”，其余都不变，那么结果将怎么样？
设置层层递进的问题串，使学生在解决问题的过程获得满足感.
三、拓展提升
如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10厘米，容器内水的高度为12厘米，把一根半径为2厘米的圆柱棒垂直插入水中，问容器的水将升高多少厘米？
四、课堂小结
1.运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
理解问题——制定计划——执行计划——回顾
五、布置作业
相应作业题.
课时反馈试题
王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率4.25%，到期后可得到本息和33825元.设王先生存入的本金为x元，则下列所列方程正确的是（ ）
A.x+34.25%=33825 B. x +4.25% x=33825 C.34.25% x =33825 D.3（x+4.25 x）=33825
2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋的人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人.则只会下围棋的人数为________.
3. 购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款数相等，第一期款在购买时就付清，经一年后付第二期款，付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息.如果贷款年利率是4.5%，那么每期应付款多少元？
作业设计
相应作业题.
板书设计
5.4一元一次方程的应用（4）
本金×利率=利息
利息×税率=利息税
本金+利息 - 利息税 = 实得本利和
审—设—表—列—解
例7
教学反思
课件10张PPT。请问这张存单给你哪些信息？ 3、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息税_____________ 元。最后小明实得______________ 元。 2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_________ 元。利率问题 1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元。991.98%x1.98%x×20%0.00396xx+0.0198x–0.00396x 1.01584x本金×利率=利息利息×税率=利息税本金+利息 - 利息税 = 实得本利和利率问题中的基本数量关系：5.4一元一次方程的应用(4) 例7 小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,
利息税的税率为20%.到期支取时,扣除
利息税后小明实得本利和为507.92元.问
小明存入银行的压岁钱有多少元？本金+利息 - 利息税 = 507.92利率问题审——设（表）——列——解——答集合问题如图，A、B两张正方形纸片放在桌子上，共遮住了桌面上160cm2的面积.若A的面积为120cm2，B的面积为74cm2，求重叠部分的面积（图中阴影部分）. 七年级一班有42人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数30人，参加书画社的人数20人，问两个社都参加的有多少人？只参加文学社的人数只参加书画社的人数两个社都参加的人数社团问题
问：只参加文学社的有多少人？集合问题 例8：七年级一班有45人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人。 问3：若把已知条件“两个社都参加的有20人”中的“20人”改为“23人”，其余都不变，那么结果将怎么样？问2：只参加书画社的有多少人？集合问题问1：参加书画社的有多少人？拓展提高 如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10厘米，容器内水的高度为12厘米，把一根半径为2厘米的圆柱棒垂直插入水中，问容器的水将升高多少厘米？ 请你谈谈学习本课后的感受？你说我说大家说1.书本P134作业题；2.作业本；
作业
