浙教版八年级数学上册3.1认识不等式同步练习（含答案）

八年级数学上册3.1认识不等式
基础闯关全练
1．（2019浙江金华期中）下列数学表达式中，①-9<0;②5a+9b>0；③a=5；④a+2>b+3；⑤a?+2a+1；⑥a≠1．不等式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．（独家原创试题）已知(m+4)x+6>0是关于x的一元一次不等式，则m=______．
3．（2018广西柳州中考）如图3 -1-1，身高为xcm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x____y（用“>”或“<”填空）．

4．（2019浙江杭州下沙中学期末）将语句“比x的3倍小1的数小于x的2倍”用不等式表示为___________.
5．（2018浙江杭州余杭片区月考）用适当的符号表示下列关系：
(1)x的与x的2倍的和是非正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性不小于70%；
(5)小明的体重不比小刚轻．



6．将下列不等式在数轴上表示出来．
(1)x>2；(2)x≤2；(3)x≥-3；(4)x≤a(a>0)．





能力提升全练
1．（2019浙江宁波鄞州期末）满足不等式x>2的正整数是( )
A. 2.5 B. C.-2 D.5
2．某生物兴趣小组在同一温箱里培育甲，乙两种菌种，如果甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35.那么温箱里应设置温度T℃的范围是( )
A．34≤T≤37 B．34≤T≤35
C．33≤T≤35 D．35≤T≤37
3．选择适当的不等号填空：
(1)2_____；
(2)_____;
(3) ∣a∣+1___1；
(4)若分式有意义，则x______-5；
(5)a，b，c分别表示三角形的三边长，则b+c____a．
三年模拟全练
一、选择题
1．（2018浙江宁波鄞州九校期末，3，★★☆）下列不等式对任何实数x都成立的是( )
A.x+1 >0 B.x?+1>0 C.x?+1<0 D.lxl+1<0
二、填空题
2．（2019浙江宁波余姚期末，13，★★☆）余姚市2019年1月14日的气温是t℃，这天的最高气温是12℃，最低气温是5℃，则当天气温t(℃)的变化范围可用不等式表示为_______.
五年中考全练
选择题
（2017黑龙江大庆中考，3，★★☆）下列说法中，正确的是( )
若a≠b，则 a?≠b? B．若a>lbl，则 a>b
C．若lal=lbl，则a=b D．若lal>lbl，则a>b
核心素养全练
你能比较两个数2019????与2 020????的大小吗？为了解决这个问题，可以先将问题一般化，即比较n???和(n+1)?（n为大于或等于1的整数）的大小，再从分析n=1，2，3，4，5，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论．
(1)通过计算比较下列各组两个数的大小；（在横线上填“>”“<”或“=”）
①1?_______2?；②2?_____3?；③3?______4?；④4?____5?;⑤5?____6?.
(2)根据(1)的结果归纳，可以猜想出n???和(n+1)?有怎样的大小关系？
(3)根据上面的归纳猜想得到的一般结论，判断2 019????与2 020????的大小关系.







参考答案
基础闯关全练
1．D ③是等式，⑤是代数式，①②④⑥是不等式．故选D．
2．答案 4
解析 由题意得∣m∣-3=1，且m+4≠0，∴m=4．
3．答案 <
解析 ∵1号同学比2号同学矮，∴x4．答案3x-1<2x
解析“比x的3倍小1的数”为3x-1，“x的2倍”为2x，列式为3x-1<2x．
5．解析 (1) x+2x≤0．
(2)设这枚炮弹的杀伤半径为r米，则有r≥300.
(3)设每件上衣的价格为a元，每条长裤的价格是b元，则有3a+4b≤268．
(4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%．
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则有a≥b．
6．解析 (1)x>2可以用数轴上表示2的点的右边部分来表示，如图①．
(2)x≤2可以用数轴上表示2的点及其左边部分来表示，如图②．
(3)x≥-3可以用数轴上表示-3的点及其右边部分来表示，如图③．
(4)x≤a(a>0)可以用数轴上表示a的点及其左边部分来表示，如图④．

能力提升全练
1.D 在四个选项中，只有5为正整数，且5>2．故选D．
2．B ∵甲菌种生长温度x℃的范围是34≤x≤37，乙菌种生长温度y℃的范围是33≤y≤35，∴温箱里应设置温度T℃的范围是34≤T≤35．故选B．
3．答案 (1)< (2)> (3)≥ (4)≠ (5)＞
解析 (1)≈2.236>2．
(2)∵，∴．
(3)∵∣a∣≥0，∴∣a∣+1≥1.
(4)要使分式有意义，分母不能等于0，故x≠-5．
(5)根据“三角形任意两边之和大于第三边”知b+c>a，故应填“>”，
三年模拟全练
一、选择题
1．B ∵x?≥0，∴x?+1>0，所以无论x为何值，x?+1>0都成立，故选B．
二、填空题
2．答案 5≤t≤12
解析 由“最高气温为12℃”可得t≤12，由“最低气温是5 ℃”可得5≤t，故5≤t≤12．
五年中考全练
选择题
B 与a=5，b= -5时，a≠b，但a?=b?，故A项错误：∣b∣≥0．当a>∣b∣，a>b，故B项正确；当a=5，b=-5时，∣a∣= ∣b∣.但a≠b．故C项错误；当a=-5，b=1时，∣a∣>∣b∣，但a核心素养全练
解析 (1)①<；②<；③>；④>；⑤>．
(2)当n=1或2时，n???<(n+1)?；当n为大于2的整数时，n???>(n+1)?．
( 3)2 019????>2 020????.