集体备课教案
时 间
月 日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
九年级 备课组全体老师
课 题
4.5相似三角形的性质及其应用（2）
教学目标
1、经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的探究过程.
2、掌握“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质.
3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题.
教学重点
关于相似三角形的周长和面积的两个性质及对应线段的性质.
教学难点
相似三角形的性质的证明，要用到相似三角形的判定及性质，过程比较复杂，是本节教学的难点
教学方法
讲练法
教学准备
PPT,三角板
教学过程
一、知识回顾
如图，△ A′B′C′ ∽△ ABC ，且相似比为k，
你能得出哪些结论？
1、对应角相等
2、对应边成比例
3、相似三角形对应边上的 高线、中线、及对应角的角平分线的比等于相似比
三角形的三条中线交于一点，为重心，重心分每一条中线成1:2的两条线段
二、新课
△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k，
（1）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？ （2）这两个三角形的面积之比与相似比有什么关系？
已知：如图4-24,△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k.
求证：＝k，＝k2
得出相似三角形的性质： 相似三角形的周长比等于相似比， 相似三角形的面积比等于相似比的平方
例1 如图：是某市部分街道图，比例尺为1∶10000；请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积.
练一练：
已知两个三角形相似，请完成下列表格
相似比
2
周长比
面积比
10000
注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。（或者改成选择题的形式）
做一做：如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求：
（1）；
（2）△ADE与△ABC的周长之比；
（3）△ADE与△ABC的面积之比.
例2 如图，在△ABC中，作DE//BC，分别交AB,AC于点D,E，若要使△ADE与四边形DBCE的面积相等，则AD与AB的比应取多少？
变式1：如果使△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:2呢？
变式2：如果使△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:n呢？
课本P146，作业题5
如图，在△ABP中，AB//CD//EF,AC=CE=EP, △ABP的面积为18cm2，求四边形CDFE的面积
三、小结
作业设计
1．省编4.5（2）；
2．课时特训4.5（2），基础全做，综合提高选做
板书设计
例题&解
生板演
教学反思
课件17张PPT。相似三角形的性质及应用(2)知识回顾如图，△ A′B′C′ ∽△ ABC ，且相似比为k，
你能得出哪些结论？1、对应角相等
2、对应边成比例
3、相似三角形对应边上的 高线、中线、及对应角的角平分线的比等于相似比
还能得出什么性质呢？ABCDEP 三角形的三条中线交于一点 F三条中线的交点叫做三角形的重心重心有什么性质？重心分每一条中线成1:2的两条线段△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k，
（1）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？ （2）这两个三角形的面积之比与相似比有什么关系？DD′想一想已知：△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k，
求证：已知：△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k，
求证：DD′分析：求面积要表示出三角形的哪些量？一条边和一条边上的高 相似三角形的性质： 相似三角形的周长比等于相似比， 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 DD′例1 如图是某市部分街道图，比例尺是1:100000，请你估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积BACD量得:
AB=2.7cm，BC＝3.0cm，
AC＝2.0cm，AD=1.8cm分析：地图上的三角形与实际的三角形有什么关系？相似比是多少？ BDD如图，D，E分别是AB，AC边上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，若AD=3，AB=5。 求：
（1）AG∶AF （2）若△ADE的周长为12，
求△ABC的周长 （3）若△ADE的面积为18，
求△ABC的面积BDEF做一做GC例2 如图，在△ABC中，作DE//BC，分别交AB,AC于点D,E，若要使△ADE与四边形DBCE的面积相等，则AD与AB的比应取多少？分析：由已知DE//BC，可得出什么结论？ABECD其相似比怎么求？将图中三角形与四边形的面积之比转化为两个相似三角形的相似比例2 如图，在△ABC中，作DE//BC，分别交AB,AC于点D,E，若要使△ADE与四边形DBCE的面积相等，则AD与AB的比应取多少？变式：如果使△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:2呢？ABECD变式：如果使△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:n呢？课本P146 作业题5PABEFCD知识应用如图，在△ABP中，AB//CD//EF,AC=CE=EP, △ABP的面积为18cm2，求四边形CDFE的面积 C ,第1题图) D ,第2题图) 课本P146 作业题6ABCDEF知识应用3如图，在△ABC中，点D，E，F，分别在边AB，AC，BC上,DE//BC,DF//AC,已知
, △ABC的面积为a，求平行四边形DFCE的面积知识拓展ABCDEO（2）△DOE和△ABC的面积比作业作业本
课时
