课件13张PPT。浙教版九年级上册
4.4两个三角形相似的判定(3)复习回顾我们已经学习了哪几种判定三角形相似的方法？１．相似三角形的预备定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.2. 判定定理1: 有两个角对应相等的两个三角形相似.3. 判定定理2: 两边对应成比例,且夹角相等的两个
三角形相似.判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。判定定理3的几何格式：可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。例1 如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBAC 如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.
求证:△EFD∽△ABC,并说出△EFD与△ABC的相似比.试一试已知：如图，O为△ABC内一点， 分别是OA，OB，OC上的点，且 .
求证： ∽△ABC .例2 1.已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上，.
求证:△EFG∽△ABC.练一练图4－4－41练一练2.1．下列三角形中：__________相似，__________相似，__________相似．
图4－4－37①与⑥②与④③与⑤对点自测2.已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.
(1)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝_____时，△DEF∽△ABC；
(2)如果DE＝10，那么当EF＝______，FD＝_____时，△FDE∽△ABC.12.515128对点自测3．如图4－4－45，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？图4－4－45对点自测体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？结束寄语不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!集体备课教案
时 间
月 日
执教人
集体研讨
二次备课
辅备人
九年级 备课组全体老师
课 题
4.4两个相似三角形的判定（3）
教学目标
1、经历三角形相似的判定方法 “三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程.
2、掌握 “三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法.
3、能运用这个判定方法判定两个三角形相似.
教学重点
相似三角形的判定方法 “三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用.
教学难点
例题的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点.
教学方法
讲练法
教学准备
PPT,三角板
教学过程
一、复习回顾
1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
（1）平行于三角形一边直线定理
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
（2）判定定理1：
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′
（3）判定定理2：
∵∠A′=∠A，A′B′∶AB=A′C′∶AC
∴△A′B′C′∽△ABC
（4）直角三角形中的一个重要结论
∵∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD∽△CDB
二、展示新知
下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?
我们学习了三角形相似的判定定理1和2，类似于三角形全等的 “SSS”判定方法，三角形相似还有一个判定方法，即判定定理3。
判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。
几何格式
∵＝＝
∴△ABC∽△A′B′C′
例1. 依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么：
AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，
A′B′=12厘米，B′C′=18厘米，A′C′=24厘米
例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.
1、如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.
求证:△EFD∽△ABC,并说出△EFD与△ABC的相似比.
例3、已知：如图，O为△ABC内一点，分别是OA，OB，OC上的点，且 .
求证： ∽△ABC .
三、课堂练习
课内练习1、2
作业题5和3
四、小结
三角形相似的判定方法
作业设计
1．省编4.4（3）；
2．课时特训4.4（3），基础全做，综合提高选做
板书设计
例题&解
生板演
教学反思
